목차 일부
제1장 컴퓨터와 오차 그리고 알고리즘 ... 1
1.0 개요 ... 1
1.1 수치해법이란 무엇인가? ... 1
1.2 컴퓨터도 실수를 하는가? ... 6
1.3 컴퓨터는 어떻게 실수를 저장하는가? ... 9
1.4 고정 정밀도 연산에서의 오차 ... 15
1.5 라운드오프오차를 줄이는 방법 ... 18
1.6 오차, 정확성 그리고 종료검사 ....
더보기
목차 전체
제1장 컴퓨터와 오차 그리고 알고리즘 ... 1
1.0 개요 ... 1
1.1 수치해법이란 무엇인가? ... 1
1.2 컴퓨터도 실수를 하는가? ... 6
1.3 컴퓨터는 어떻게 실수를 저장하는가? ... 9
1.4 고정 정밀도 연산에서의 오차 ... 15
1.5 라운드오프오차를 줄이는 방법 ... 18
1.6 오차, 정확성 그리고 종료검사 ... 25
1.7 반복 알고리즘 ... 27
연습문제 ... 39
제2장 비선형 방정식의 해법 ... 44
2.0 개요 ... 44
2.1 방정식의 해법 ... 45
2.2 f(x)의 근을 구하는 방법 ... 49
2.3 수렴속도와 정확성 ... 63
2.4 실계수다항식의 근을 구하는 방법 : Bairstow법 ... 75
연습문제 ... 86
제3장 직접법을 이용한 선형연립방정식의 해법 ... 90
3.0 개요 ... 90
3.1 행렬의 기본성질 ... 91
3.2 선형 연립방정식과 삼각 연립방정식의 소개 ... 99
3.3 Ax=b의 해를 위한 인수분해법 ... 106
3.4 가우스 소거법을 이용한 선형 연립방정식의 해 ... 120
3.5 n×n 행렬의 행렬식 ... 131
3.6 n×n 행렬의 역행렬을 구하는 방법 ... 138
3.7 고유치와 고유벡터 ... 144
연습문제 ... 148
제4장 고정 정밀도 연산을 이용한 선형 및 비선형 연립방정식의 해법 ... 155
4.0 개요 ... 155
4.1 라운드오프오차의 영향을 최소화하는 방법 ... 155
4.2 불량조건의 계수 행렬 ... 162
4.3 해의 정확도에 관한 고찰 및 개선책 ... 168
4.4 컴퓨터상에서 AX=B의 해법 ... 171
4.5 선형연립방정식을 풀기 위한 반복법 ... 177
4.6 비선형 연립방정식의 해법 ... 187
연습문제 ... 196
제5장 곡선의 적합과 함수조사 ... 200
5.0 개요 ... 200
5.1 이산치 데이터에 관한 곡선 적합 ... 201
5.2 단조볼록 데이터에 대한 2­인수 곡선의 적합 ... 206
5.3 n­인수에 선형인 곡선 적합 ; 다항식 적합 ... 215
5.4 f(x)의 다항식 조사 및 유리함수 조사 ... 228
연습문제 ... 242
제6장 보간법 ... 248
6.0 개요 ... 248
6.1 $$P_k$$, $$P_{k+1}$$, …, $$P_{k+m}$$의 유일한 보간다항식 ... 249
6.2 상차와 $$p_k$$ $${}_{k+m}\left( x \right)$$의 반복형식 ... 256
6.3 다항식보간법의 실용적인 면 ... 270
6.4 구간별 3차 스플라인을 이용한 보간법 ... 279
연습문제 ... 292
제7장 미분과 적분에 대한 수치해법 ... 299
7.0 개요 ... 299
7.1 $$f'\left( x \right)$$에 대한 공식 ; Richardson공식 ... 300
7.2 제k계도함수에 대한 근사공식 ... 312
7.3 수치적분 ... 318
7.4 복합법칙과 Romberg적분 ... 330
7.5 Gauss구적법 ... 338
7.6 불연속과 가적분 ... 344
7.7 중적분 ... 350
연습문제 ... 357
제8장 상미분방정식의 수치해법 ... 365
8.0 개요 ... 365
8.1 초기치문제 ... 366
8.2 Taylor법과 Runge - Kutta법 ... 375
8.3 다구간법 : 예측자 - 수정자법 ... 387
8.4 차수가 1인 연립방정식과 차수가 n인 초기지문제 ... 398
8.5 경계치문제 ... 411
연습문제 ... 425
연습문제해답 ... 433
PASCAL프로그램 ... 443
부록 ... 470
찾아보기 ... 477
더보기 닫기