머리말 ... ⅲ
1. 확률변수의 분포 ... 1
 1.1 서론 ... 1
 1.2 집합의 대수학 ... 4
 1.3 집합함수 ... 8
 1.4 확률집합함수 ... 13
 1.5 확률변수 ... 17
 1.6 확률밀도함수 ... 24
 1.7 분포함수 ... 33
 1.8 특정 확률모형 ... 41
 1.9 수학적 기대치 ... 46
 1.10 몇 가지 특수한 수학적 기대치 ... 51
 1.11 체비셰프의 부등식(Chebyshev's Inequality) ... 60
2.. 조건부 확률과 확률적 독립성 ... 65
 2.1 조건부 확률 ... 65
 2.2 주변분포와 조건부분포 ... 70
 2.3 상관계수 ... 77
 2.4 확률적 독립성 ... 85
3. 몇 가지 특수한 분포 ... 97
 3.1 2항분포 3항분포와 다항분포 ... 97
 3.2 포아송분포 ... 106
 3.3 감마분포와 카이자승분포 ... 111
 3.4 정규분포 ... 117
 3.5 이변량 정규분포(Bivariate Normal distribution) ... 124
4. 확률변수의 함수의 분포 ... 131
 4.1 표본추출론 ... 131
 4.2 이산형 변수의 변환 ... 138
 4,3 연속형 변수의 변환 ... 141
 4.4 t와 F분포 ... 152
 4.5 변수변환법의 확장 ... 156
 4.6 순서통계량의 분포 ... 163
 4.7 적률생성함수 기법 ... 173
 4.8 $＼bar{X}$와 nS² / σ²의 분포 ... 182
 4.9 확률변수 함수의 기대치 ... 185
제5장 극한분포 ... 191
 5.1 극한분포 ... 191
 5.2 확률적 수렴 ... 196
 5.3 극한 적률생성함수 ... 199
 5.4 중심극한정리 ... 203
 5.5 극한분포에 관한 몇 가지 정리 ... 207
6. 추정 ... 211
 6.1 점추정 ... 211
 6.2 추정량의 질측도 ... 218
 6.3 평균의 신뢰구간 ... 222
 6.4 평균차의 신뢰구간 ... 228
 6.5 분산의 신뢰구간 ... 232
 6.6 베이지안 추정 ... 236
7. 통계적 가설 ... 245
 7.1 몇 가지의 예제와 정의 ... 245
 7.2 최량의 검정 ... 252
 7.3 일양최강력 검정(Uniformly Most Powerful Test) ... 262
 7.4 우도비 검정 ... 268
8. 기타 통계적 검정법 ... 279
 8.1 카이자승검정 ... 279
 8.2 특정 2차형태의 분포 ... 287
 8.3 여러 개 평균의 동일성에 관한 검정 ... 293
 8.4 비심 X²분포와 비중심 F ... 297
 8.5 분산분석 ... 300
 8.6 회귀 문제 ... 305
 8.7 확률적 독립성의 검정 ... 308
9. 비모수적 방법 ... 313
 9.1 분포의 분위수에 관한 신뢰구간 ... 313
 9.2 분포에 관한 허용한계 ... 316
 9.3 부호검정 ... 321
 9.4 윌콕슨(Wilcoxon)의 검정 ... 324
 9.5 두 분포의 동일성 ... 330
 9.6 만 - 위트니 - 위트니(Mann - Whitney - Wilcoxon)검정법 ... 336
 9.7 대립가설하에서의 분포 ... 341
 9.8 선형순위통계량 ... 344
10. 충분통계량 ... 351
 10.1 모수에 대한 충분통계량 ... 351
 10.2 라오 - 블랙웰(Rao - Blackwell)정리 ... 359
 10.3 완비성과 일의성 ... 363
 10.4 확률밀도함수의 지수족 ... 367
 10.5 모수의 함수 ... 371
 10.6 여러 개 모수인 경우 ... 374
11. 통계적 추론의 토픽 ... 381
 11.1 라오 - 크래머(Rao - cram$＼acute{e}$r) 부등식 ... 381
 11.2 축차확률비 검정(The Sequential Probability Ratio Test) ... 385
 11.3 다중 비교 ... 392
 11.4 분류 ... 396
 11.5 충분성, 완비성과 확률적 독립성 ... 401
 11.6 로우버스트 비모수적 방법 ... 406
 11.7 로우버스트한 추정 ... 410
12. 다변량 정규분포 이론 ... 417
 12.1 다변량 정규분포 ... 417
 12.2 어떤 2차형식의 분포 ... 423
 12.3 어떤 2차형식의 독립성 ... 427
부록A 참고문헌 ... 435
부록B 수표 ... 437
부록C 선별된 연습문제의 해답 ... 443
찾아보기 ... 449