목차
第1編
第1章 序論
第1節 統計와 統計學
1. 統計와 統計集團 ... 2
2. 資料整理의 基礎 ... 3
3. 統計學이란 ... 3
第2節 統計學의 發達
1. 大學統計學派 ... 4
2. 政治 算術學派 ... 5
3. 近代統計學의 成立 ... 6
第2章 基本的인 確率槪念
第1節 集合理論의 基礎
1. 集合에 관한 演算 ... 11
2. 「보렐」集合體 ... 14
第2節 基本空間과 確率測度
1. 確率의 公理 ... 17
2. 確率의 課題 ... 20
第3節 統計的 獨立性 ... 21
第4節 條件附 確率 ... 25
第3章 確率變數와 確率分布
第1節 確率變數 ... 39
第2節 確率分布
1. 確率分布函數 ... 41
2. 離散確率變數에 대한 確率크기函數 ... 43
3. 連續確率變數에 대한 確率密度函數 ... 45
4. 混合型分布 ... 48
第3節 둘 이상의 確率變數
1. 綜合確率分布函數 ... 49
2. 綜合確率크기函數 ... 51
3. 綜合確率密度函數 ... 55
第4節 條件附分布와 獨立性 ... 61
第4章 期待値와 積率
第1節 單一確率變數의 積率
1. 平均, 中位數, 最頻數 ... 73
2. 中心積率, 分散, 標準偏差 ... 77
3. 條件附期待値 ... 81
第2節 「체비쉐브」不等式 ... 83
第3節 둘 이상의 確率變數의 積率
1. 共分散과 相關係數 ... 85
2. 「시바르쯔」不等式 ... 89
3. 셋 이상의 確率變數의 경우 ... 90
第4節 確率變數의 合의 積率 ... 91
第5節 特性函數
1. 積率의 一般化 ... 97
2. 反轉公式 ... 99
3. 綜合特性函數 ... 106
第5章 確率變數의 函數
第1節 하나의 確率變數의 函數
1. 確率分布 ... 115
2. 積率 ... 129
第2節 둘 이상의 確率變數의 函數 ... 131
第3節 n개 確率變數의 n개 函數 ... 141
第6章 重要한 離散分布
第1節 「베르누이」公式
1. 二項分布 ... 154
2. 幾何分布 ... 159
3. 陰二項分布 ... 161
第2節 多項分布 ... 164
第3節 「포아송」分布
1. 空間分布 ... 174
2. 二項分布에 대한 「포아송」近似 ... 174
第7章 重要한 連積分布
第1節 平等分布 ... 181
第2節 正規分布
1. 中心極限整理 ... 188
2. 確率計算 ... 190
3. 多變量正規分布 ... 194
4. 正規確率變數의 合 ... 197
第3節 對數正規分布 ... 198
第4節 감마分布와 關聯分布
1. 指數分布 ... 203
2. 「카이」自乘分布 ... 208
第5節 「베타」分布와 聯關分布
1. 確率計算 ... 212
2. 一般化 「베타」分布 ... 214
第6節 極限値分布
1. 第1類型 極限値 漸近分布 ... 216
2. 第2類型 極限値 漸近分布 ... 222
3. 第3類型 極限値 漸近分布 ... 223
第8章 觀察資料의 圖式的 表現 ... 234
第9章 母數推定
第1節 標本과 統計量
1. 標本平均 ... 241
2. 標本分散 ... 241
3. 標本積率 ... 243
4. 順序統計量 ... 243
第2節 推定置의 判斷基準
1. 不偏性 ... 245
2. 最小分散 ... 245
3. 一致性 ... 253
4. 充分性 ... 254
第3節 推定方法 ... 257
第4節 點推定
1. 積率法 ... 257
2. 最尤法 ... 267
第5節 區間推定
1. 알려진 σ²을 갖는 N(m, σ²)의 m에 대한 信賴區間 ... 276
2. 未知의 σ²을 갖는 N(m, σ²)의 m에 대한 信賴區間 ... 278
3. N(m, σ²)의 σ²에 대한 信賴區間 ... 281
4. 比率에 대한 信賴區間 ... 283
第10章 假說檢定
第1節 基本的인 槪念
1. 假說檢定의 標準型 ... 292
2. 歸無假說과 有意性 檢定 ... 300
第2節 m에 대한 單一標本의 檢定
1. σ가 알려져 있을 경우(大標本) ... 302
2. σ를 모를 경우(小標本) ... 303
第3節 두 개의 平均에 대한 檢定
1. 母分散을 알 경우(大標本) ... 305
2. 母分散을 모를 경우(小標本) ... 308
3. 짝을 이룬 標本分散의 差異 ... 310
第4節 比率에 대한 檢定
1. 한 개의 比率의 檢定 ... 312
2. 二項母數 p에 대한 檢定 ... 312
第5節 χ²檢定 및 F檢定 ... 317
1. 한 개의 分散에 관한 檢定 ... 317
2. 分散比에 대한 檢定 ... 319
3. 獨立性 檢定 ... 322
4. 適合度 檢定 ... 324
第11章 線型模型과 線型回歸
第1節 單純線型回歸의 推定
1. 最小自乘推定法 ... 332
2. 最小自乘推定量의 特性 ... 337
3. σ²에 대한 不偏推定量 ... 340
第2節 信賴區間의 推定
1. 線型回歸係數의 信賴區間 ... 343
2. 有意性 檢定 ... 347
第3節 單純線型相關의 推定
1. 單純線型相關模型 ... 349
2. 標本相關係數와 決定係數 ... 351
3. 相關과 回歸分析과의 關係 ... 356
4. 相關係數의 檢定 ... 357
第4節 多重線型回歸와 相關
1. 一般線型回歸의 槪念 ... 362
2. 最小自乘量의 性質 ... 364
3. 信賴區間의 推定 및 假說檢定 ... 368
4. 多共線性 ... 377
5. 回歸豫測量의 區間 ... 380
6. 「베이지안」回歸 ... 382
7. 偏相關 및 多重相關 ... 386
第12章 時系列分析과 豫測
第1節 時系列의 槪念
1. 基礎槪念 ... 397
2. 自己相關 및 自己回歸模型 ... 398
3. 決定成分 E[Yt]의 選擇 ... 401
4. E[Y_t]에 대한 季節時系列模型 ... 403
第2節 時系列模型의 設定
1. 模型設定의 段階 ... 405
2. 時系列回歸模型의 適合 ... 405
3. 豫測 ... 412
4. 季節時系列模型의 例 ... 416
第3節 ARMA模型
1. ARMA模型의 形態 ... 419
2. Box-Jenkins模型의 接近 ... 421
3. 豫測의 ARIMA模型의 사용 ... 425
第13章 分散分析
第1節 單純要因模型
1. 單純1 - 要因模型 ... 433
2. 分散分析의 F - 檢定 ... 437
3. 1 - 要因模型의 計算形態 ... 442
4. 多重比較 ... 446
第2節 2 - 要因模型
1. 2 - 要因模型 ... 448
2. 2 - 要因模型의 推定 ... 452
3. 2 - 要因模型의 計算形態 ... 455
第3節 回歸와 分散分析 ... 459
第14章 實驗計測法
第1節 라틴方格法
1. 라틴方格法 ... 467
2. 「그레코 라틴」方格計劃法 ... 472
第2節 共分散分析 ... 474
第3節 要因實驗計劃法
1. 2 - 要因實驗計劃 ... 479
2. 多要因實驗計劃 ... 486
第4節 2^n要因實驗計劃法
1. 2^n要因實驗計劃法 ... 492
2. 2^n要因實驗의 交絡 ... 500
3. 部分實施法 ... 506
〈附錄〉 各種 數表 ... 519
索引 ... 537
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