역자의 말
제1장 이산형확률공간과 확률론의 모형 ... 1
 1. 이상형확률공간의 정의와 예 ... 1
 2. 조건부 확률 ... 10
 3. 독립사건 ... 16
 4. 독립확률변수의 합 ... 23
 문제 1 ... 29
제2장 확률공간 ... 31
 1. 가측공간 ... 31
 2. 확률 ... 37
 3. 측도의 확장정리 ... 42
 4. 확장정리의 응용 ... 53
 문제 2 ... 62
제3장 확률변수와 분포 ... 65
 1. 가측함수 ... 65
 2. 확률변수 ... 71
 3. 확률변수와 독립과 가법족의 독립 ... 76
 4. 거의 확실한 수렴과 확률수렴 ... 83
 문제 3 ... 87
제4장 평균값 ... 89
 1. 정의와 간단한 성질 ... 89
 2. 확률변수의 분포와 평균값 ... 97
 3. 평균값에 관한 부등식 ... 107
 4. 평등가적분성과 수렴정리 ... 110
 문제 4 ... 117
제5장 특성함수 ... 119
 1. 정의와 간단한 성질 ... 119
 2. 특성함수와 모멘트 ... 127
 3. 반전공식 ... 135
 4. 확률측도의 수렴 ... 142
 5. 분포의 수렴과 특성함수의 수렴 ... 150
 문제 5 ... 161
제6장 독립확률변수의 극한정리 ... 163
 1. 0-1 법칙 ... 163
 2. 큰 수의 법칙 ... 169
 3. 중심극한 정리 ... 179
 4. 무한분해 가능인 분포 ... 189
 문제 6 ... 197
제7장 마르팅게일(martingale) ... 201
 1. 조건부 확률 ... 201
 2. 조건부 평균값 ... 214
 3. 마르팅게일의 정의와 간단한 성질 ... 220
 4. 정지시간과 임의추출정리 ... 223
 5. 마르팅게일에 관한 부등식 ... 229
 6. 수렴정리 ... 233
 문제 7 ... 240
제8장 Markov 과정 ... 243
 1. Markov성 ... 243
 2. 추이확률함수 ... 250
 3. 재귀성과 추이작용소의 조화함수 ... 254
 4. 최적정지의 문제 ... 262
 문제 8 ... 267
해답 ... 271
찾아보기 ... 301