1 탈레스에서 유클리드까지 ... 1
 1.1 탈레스 이전의 수학 ... 1
 1.2 탈레스의 생애와 업적 ... 8
 1.3 피타고라스 ... 12
 1.4 키오스의 히포크라테스 ... 18
2 유클리드와 그의 원론 ... 37
 2.1 원론의 저자 유클리드 ... 37
 2.2 에우독소스 ... 39
 2.3 원론 제Ⅰ권의 서론 ... 44
 2.4 원론 제Ⅰ권의 초기 명제들 ... 53
3 유클리드와 그의 원론 Ⅱ ... 79
 3.1 원론 제Ⅱ권부터 제Ⅵ권까지 ... 79
 3.2 유클리드의 정수론(整數論) ... 86
 3.3 소수정리(The Infinitude of Primes) ... 92
 3.4 원론의 마지막 책들 ... 95
4 시러큐스의 아르키메데스 ... 107
 4.1 아르키메데스의 생애 ... 107
 4.2 원의 넓이에 관하여 ... 115
 4.3 구와 원기둥에 관하여 ... 127
 4.4 모래의 계산가(計算家)-수의 무한성에 관하여 ... 135
5 헤론과 삼각형의 넓이 ... 145
 5.1 아르키메데스 이후의 고전주의 수학자들 ... 145
 5.2 삼각형의 넓이에 관한 헤론의 공식 ... 156
6 카르다노와 3차 방정식의 해 ... 183
 6.1 지롤라모 카르다노 ... 183
 6.2 3차 방정식의 해법 ... 197
 6.3 4차 방정식과 기타의 방정식 ... 203
7 아이작 뉴턴과 2항 정리 ... 217
 7.1 영웅적인 세기의 수학 ... 217
 7.2 아이작 뉴턴 ... 245
 7.3 뉴턴의 2항 정리 ... 253
 7.4 π에 관한 뉴턴의 근사값 ... 262
8 베르누이와 조화급수 ... 275
 8.1 라이프니츠의 업적 ... 275
 8.2 베르누이 형제 ... 275
 8.3 조화급수에 관한 베르누이의 정리 ... 293
 8.4 최단강하선(最短降下線)의 문제 ... 296
9 오일러의 시대 - 무한급수 ... 309
 9.1 수학계의 거인 오일러 ... 309
 9.2 오일러의 한 정리 1+1 / 4+1 ... 316
10 오일러의 시대 - 수론 ... 331
 10.1페르마의 유산 ... 331
 10.2 페르마의 예측에 대한 오일러의 반증 ... 340
11 칸토르와 연속체의 가설 ... 361
 11.1 19세기의 수학 ... 361
 11.2 칸토르와 무한수학 ... 372
 11.3 비가부번(非可附番)인 연속체(連續體) ... 383
12 칸토르와 초한수(超限數) ... 395
 12.1 무한기수(無限基數)의 성질 ... 395
 12.2 칸토르의 정리 ... 405
참고문헌 ... 421
사항색인 ... 423
인명색인 ... 428