머리말 ... 1
제1장 확률 이론의 기초 ... 13
   1.1 확률 변수와 분포 함수 ... 13
   1.2 기대값과 편차 ... 16
   1.3 상관관계 ... 18
   1.4 체비셰프의 부등식과 큰 수의 법칙 ... 20
   1.5 중심 극한 정리 ... 21
   참고문헌 ... 24
제2장 확률 변수의 생성 ... 25
   2.1 균일 확률 변수의 생성 ... 26
      2.1.1 선형 합동적 방법 ... 26
      2.1.2 피보나치 수열 ... 35
      2.1.3 Tausworthe의 레지스터 자리이동 방법 ... 37
      2.1.4 빌려빼기 방법 ... 38
      2.1.5 난수열의 개선 방법 ... 39
   2.2 의사 난수의 확률론적 시험 ... 41
      2.2.1 카이평방 시험 ... 42
      2.2.2 콜모고로프-스미르노프 시험 ... 44
      2.2.3 경험적 시험들 ... 46
      2.2.4 스펙트럼 테스트 ... 54
   2.3 정해진 확률 분포에 의한 확률 변수의 생선 방법 ... 61
      2.3.1 역변환 방법 ... 61
      2.3.2 거절 - 허용 방법 ... 63
      2.3.3 합성 방법 ... 68
   참고문헌 ... 73
제3장 대표적인 분포 함수들 ... 75
   3.1 이항 분포 ... 75
   3.2 기하적 분포 ... 76
   3.3 푸아송 분포 ... 78
   3.4 감마 분포 ... 80
   3.5 지수적 분포 ... 83
   3.6 정규 분포-가우스 분포 ... 85
   3.7 코시-로렌츠 분포 ... 92
   3.8 베타 분포 ... 93
   3.9 와이블 분포 ... 95
   3.10 카이평방 분포 ... 96
   3.11 학생의 t-분포 ... 97
   참고문헌 ... 98
제4장 몬테카를로 적분 ... 99
   4.1 서론 ... 99
   4.2 직설적 방법 ... 101
   4.3 편차 감소 기법 ... 105
      4.3.1 중점적 방법 ... 108
      4.3.2 제어 함수 방법 ... 112
      4.3.3 단층적 방법 ... 116
      4.3.4 대조 방법 ... 123
   참고문헌 ... 128
제5장 마르코프 과정과 응용 ... 129
   5.1 마르코프 과정 ... 129
      5.1.1 마르코프 사슬의 예 ... 131
      5.1.2 마르코프 사슬의 전이확률의 성절 ... 134
      5.1.3 배위의 성질 - 동등성, 주기성, 회귀성, 에르고도성 ... 136
      5.1.4 마르코프 사슬의 불변 분포 ... 139
   5.2 선형 방정식에의 응용 ... 140
   5.3 적분 방정식에의 응용 ... 149
      5.3.1 적분 변환 ... 149
      5.3.2 프레드홀름 제이종의 적분 방정식 ... 151
      5.3.3 예제들 ... 154
      5.3.4 실용적인 방법들 ... 160
   참고문헌 ... 162
제6장 다차원 몬테카를로 적분 ... 165
   6.1 거절 방법 ... 166
   6.2 유동적 방법 ... 168
      6.2.1 유동적 단층 방법 ... 169
      6.2.2 유동적 중점 방법 ... 169
      6.2.3 DIVONNE 알고리즘 ... 174
      6.2.4 순환적 단층 방법 ... 177
      6.2.5 다차원 적분 알고리즘들의 비교 ... 181
   6.3 중점적 방법과 마르코프 과정 ... 184
   6.4 메트로폴리스 방법 ... 186
   참고문헌 ... 194
제7장 이차원 아이싱 모델 ... 195
   7.1 서론 ... 195
   7.2 정확한 해석적인 해 ... 200
   7.3 몬테카를로 시뮬레이션 ... 205
      7.3.1 서론 ... 205
      7.3.2 중요 표본 추출 - 메트로폴리스 방법 ... 206
      7.3.3 경계 조건 ... 210
      7.3.4 초기 배위의 선택 ... 214
      7.3.5 초기 열적 완화 ... 214
      7.3.6 물리량의 측정 ... 218
      7.3.7 유한크기 분석 ... 224
      7.3.8 임계 감속 ... 230
   참고문헌 ... 232
제8장 재규격화 방정식과 임계현상 ... 235
   8.1 임계현상과 축적 법칙 ... 235
   8.2 카다노프의 구획 스핀 방법 ... 241
   8.3 란다우 이론 ... 244
   8.4 재규격화 군 방정식 ... 247
      8.4.1 개요 ... 247
      8.4.2 일차원 아이싱 모델 ... 250
      8.4.3 재규격화 군 변환식의 계산 방법 ... 253
   8.5 재규격화 군 부동점과 임계지수 ... 255
   8.6 안정적 부동점과 상전이의 연속성 ... 260
   8.7 대칭성과 보편성 계보 ... 262
   8.8 몬테카를로 방법 ... 263
      8.8.1 Ma의 방법 ... 263
      8.8.2 Swendsen의 방법 ... 268
      8.8.3 임계점 찾기 ... 272
      8.8.4 문제점들 ... 275
   참고문헌 ... 276
제9장 운송 현상의 모사방법들 ... 279
   9.1 서론 ... 279
   9.2 유사 방법 ... 282
      9.2.1 서론 ... 282
      9.2.2 유사 방법의 개요 ... 283
      9.2.3 생성원 ... 287
      9.2.4 반응점의 자유 경로의 추출 ... 290
      9.2.5 반응 후의 방향 ... 292
      9.2.6 입자의 소멸과 생성 ... 294
      9.2.7 물리량의 측정 ... 294
   9.3 비유사 방법 ... 297
      9.3.1 흡수 억제 방법 ... 298
      9.3.2 러시아 룰렛 ... 300
      9.3.3 분열 방법 ... 300
      9.3.4 지수 변환 방법 ... 301
      9.3.5 강제 충돌 방법 ... 302
   9.4 볼츠만 운송 방정식 ... 304
      9.4.1 개요 ... 304
      9.4.2 몬테카를로 방법에 의한 해법 ... 307
   참고문헌 ... 310
제10장 광자와 전자의 운송 ... 313
   10.1 서론 ... 313
   10.2 원자로부터의 산란에 관한 정확한 공식 ... 315
   10.3 원자의 형태 인자 ... 318
   10.4 광자의 상호작용 ... 322
      10.4.1 콤프턴 산란 ... 322
      10.4.2 광전 효과 ... 330
      10.4.3 쌍생성 ... 334
   10.5 전자의 상호작용 ... 345
      10.5.1 전자-전자의 산란 ... 345
      10.5.2 양전자-전자의 산란 ... 347
      10.5.3 쌍소멸 ... 350
      10.5.4 제동 복사 ... 354
      10.5.5 전자의 다중 산란 ... 360
      10.5.6 연속적 에너지 손실 ... 365
   참고문헌 ... 366
부록
   A 균일분포 난수 생성자 ... 371
      A.1 난수 생성자 ... 373
   B. 몬테카를로 적분 ... 374
      B.1 C 프로그램 ... 374
      B.2 FORTRAN 프로그램 ... 379
찾아보기 ... 385