1장 표본공간과 사상 ... 1
   1.1 배경 ... 1
   1.2 서론 ... 2
   1.3 확률적 실험과 표본공간 ... 3
   1.4 집합용어 ... 6
   1.5 집합들의 조합 ... 7
   1.6 벤 다이어그램 ... 10
   1.7 사상 ... 12
   연습문제1 ... 13
2장 확률 ... 17
   2.1 개요 ... 17
   2.2 확률의 공리 ... 18
   2.3 확률의 기본성질 ... 20
   2.4 이산표본공간 ... 21
   2.5 독립사상 ... 23
   2.6 조건부 확률 ... 24
   2.7 전확률공식과 베이스공식 ... 27
   2.8 예제 ... 29
   2.9 확률의 결정방법 ... 32
   연습문제2 ... 33
3장 확률변수와 분포 ... 37
   3.1 서론 ... 37
   3.2 확률변수의 정의 ... 37
   3.3 확률변수에 의한 사상 ... 40
   3.4 분포함수 ... 43
   3.5 분포함수에 의한 확률의 결정 ... 48
   3.6 이산확률변수 ... 49
   3.7 연속확률변수 ... 52
   연습문제3 ... 59
4장 여러 확률변수들 ... 65
   4.1 서론 ... 65
   4.2 두 개의 확률변수 ... 65
   4.3 분포함수와 독립확률변수 ... 68
   4.4 결합분포함수의 성질 ... 69
   4.5 결합분포함수에 의한 확률값의 결정 ... 74
   4.6 이산형 밀도함수 ... 77
   4.7 연속형 밀도함수 ... 78
   4.8 조건부 확률분포 ... 82
   4.9 여러 확률변수들 ... 89
   4.10 이산형 확률과정 ... 91
   4.11 독립성 테스트 ... 92
   연습문제4 ... 95
5장 확률변수의 함수 ... 101
   5.1 서론 ... 101
   5.2 단일확률변수의 함수 ... 101
   5.3 선형함수 ... 102
   5.4 지수함수 ... 103
   5.5 여러 확률변수들의 함수 ... 104
   5.6 확률변수들의 합 ... 105
   연습문제5 ... 107
6장 기대값 ... 111
   6.1 서론 ... 111
   6.2 기대값 ... 111
   6.3 확률변수들의 함수의 기대값 ... 114
   6.4 기대값의 선형성 ... 115
   6.5 평균과 분산 ... 116
   6.6 Chebyshev부등식 ... 118
   6.7 선형결합의 분산 ... 119
   6.8 여러 확률변수의 함수의 기대값 ... 120
   6.9 합의 분산 ... 121
   6.10 상관계수 ... 123
   6.11 대수의 법칙 ... 123
   6.12 적률발생함수 ... 126
   6.13 확률발생함수, z-변환, 특성함수 ... 130
   6.14 적률의 추정 ... 131
   연습문제6 ... 136
7장 주요 분포함수 ... 141
   7.1 서론 ... 141
   7.2 베르누이 밀도함수 ... 141
   7.3 이항 밀도함수 ... 142
   7.4 기하 밀도함수 ... 145
   7.5 포아송 밀도함수 ... 149
   7.6 일양 밀도함수 ... 152
   7.7 음의 지수 밀도함수 ... 153
   7.8 감마 밀도함수 ... 157
   7.9 정규 밀도함수 ... 159
   7.10 중심극한정리 ... 160
   7.11 모수의 추정 ... 164
   연습문제7 ... 166
8장 데이터의 적합 ... 169
   8.1 서론 ... 169
   8.2 밀도함수의 추정 ... 169
   8.3 적합검정 ... 170
   8.4 분포함수의 추정 ... 173
   8.5 분포함수의 적합검정 ... 174
   연습문제8 ... 177
9장 확률과정 : 서론과 예 ... 181
   9.1 서론 ... 181
   9.2 정의 ... 182
   9.3 확률과정의 표현 ... 183
   9.4 확률과정의 특성 ... 184
   9.5 마코프성질 ... 185
   9.6 이산시간 마코프사슬의 전이확률 ... 188
   9.7 포아송과정 ... 193
   연습문제9 ... 198
10장 이산시간의 마코프과정(마코프사슬) ... 201
   10.1 서론 ... 201
   10.2 기본성질 ... 201
   10.3 예제 ... 203
   10.4 n단계 전이확률 ... 206
   10.5 n단계 상태확률 ... 211
   10.6 상태의 분류 ... 214
   10.7 동일상태들의 집합 ... 219
   10.8 극한확률분포 ... 223
   10.9 닫힌 집합으로의 도달 ... 232
   연습문제10 ... 236
11장 연속시간의 마코프과정 ... 245
   11.1 서론 ... 245
   11.2 마코프성질 ... 245
   11.3 용어 및 기본성질 ... 247
   11.4 전이확률의 성질 ... 250
   11.5 전이율행렬과 Kolmogorov미분방정식 ... 252
   11.6 예제 ... 256
   11.7 출생-사멸 과정 ... 265
   연습문제11 ... 266
12장 연속시간 마코프과정의 극한분포 ... 271
   12.1 서론 ... 271
   12.2 {qi}의 존재여부 ... 272
   12.3 {qi}의 결정방법 - 정규방정식 ... 273
   12.4 극한확률분포 ... 273
   12.5 기약인 예 ... 274
   12.6 {qi}의 의미해석 ... 278
   12.7 비기약인 경우의 예 ... 279
   연습문제12 ... 281
13장 대기이론 서론 ... 283
   13.1 서론 ... 283
   13.2 정의 ... 284
   13.3 간단한 마코비안 대기행렬(M / M ... 285
   13.4 복수 서버 마코비안 대기행렬(M / M ... 287
   13.5 유한대기용량을 가지는 마코비안 대기행렬(M / M ... 288
   13.6 도착간격시간들과 서비스시간들의 독립성 ... 289
   13.7 M / GI ... 289
   13.8 예제 ... 294
   연습문제13 ... 296
부록 A 유용한 공식들 ... 299
부록 B 확률분포표 ... 305
찾아보기 ... 309