책머리에 ... 7
제1장 확률론의 기본 개념 ... 13
   1.1 확률 변수 ... 13
   1.2 기대값과 조건부 기대값 ... 16
제2장 확률 과정 ... 19
   2.1 연속 확률 과정 ... 19
   2.2 σ- 집합체의 증대족에 적합한 확률 과정 ... 23
   2.3 마팅게일 ... 28
   2.4 마르코프 과정 ... 35
   2.5 브라운 운동 ... 45
제3장 확률 적분 ... 51
   3.1 브라운 운동에 관한 확률 적분 ... 52
   3.2 It / hat{o}의 공식 ... 65
   3.3 마팅게일에 의한 확률 적분 ... 70
   3.4 브라운 운동 상의 2승 적분 가능한 마팅게일의 표현 정리 ... 90
   3.5 연속 마팅게일의 표현 정리 ... 97
제4장 확률 적분의 응용 ... 113
   4.1 d차원의 확산 과정으로써의 브라운 운동 ... 113
   4.2 1차원 브라운 운동의 국소 시간 ... 117
   4.3 반사벽 브라운 운동과 Skorohod 방정식 ... 124
제5장 확률 미분 방정식 ... 113
   5.1 해의 정리 ... 131
   5.2 해의 존재정리 ... 143
   5.3 해의 일의성 ... 157
   5.4 drift의 변화에 의한 해법 ... 168
   5.5 시간 변경에 의한 해법 ... 182
   5.6 확률 미분 방정식에 의한 확산 과정의 구성 ... 190
   5.7 확률 미분 방정식의 해의 표현정리 ... 207
   5.8 확률 미분 방정식의 해의 비교정리 ... 210
제6장 반사벽을 가진 확률 미분 방정식 ... 217
   6.1 결정적 Skorohod의 문제 ... 217
   6.2 다차원 Skorohod의 문제 ... 230
   6.3 반사벽을 가진 확률 미분 방정식의 해의 일의성과 존재성 ... 233
   6.4 반사벽을 가진 확률 미분 방정식의 해의 표현 ... 239
참고문헌에 관한 주 ... 263
참고문헌 ... 267
찾아보기 ... 273