머리말 ... ⅰ
1. 서론 ... 1
 1.1 정수론이란 어떤 학문인가? ... 1
2. 정제성 ... 7
 2.1 서론 및 기본정리 ... 7
 2.2 기본정리 ... 8
 2.3 몇가지 기본원리 ... 9
 2.4 최대공약수 ... 13
 2.5 정수의 소인수분해의 유일성 ... 23
3. 합동식 ... 29
 3.1 합동 ... 29
 3.2 합동에 관한 기본 성질 ... 34
 3.3 페르마, 오일러, 윌슨의 정리 ... 49
4. 다항합동식 ... 57
 4.1 중국인의 나머지 정리 ... 57
 4.2 법 P^a에 관한 합동식의 해법 ... 64
 4.3 다항합동식의 해 ... 69
5. 원시근 ... 77
 5.1 법 n에 대한 정수 a의 위수 ... 77
 5.2 소수 p의 원시근 ... 85
 5.3 원시근을 가지는 합성수 ... 94
 5.4 지수 ... 100
6. 이차 상반법칙 ... 109
 6.1 서론 및 기본정리 ... 109
 6.2 가우스 보조정리 ... 118
 6.3 이차 상반법칙 ... 122
 6.4 쟈코비 심볼 ... 127
7. 산술 함수 ... 133
 7.1 가우스 함수 ... 133
 7.2 산술 함수 ... 137
 7.3 뫼비우스 역공식 ... 143
 7.4 완전수와 메르센느소수 ... 151
8. 디오판틴 방정식 ... 161
 8.1 두 제곱수의 합 ... 161
 8.2 세 개 이상의 제곱수의 합 ... 166
 8.3 피타고라스 세쌍 ... 174
 8.4 페르마 정리 ... 178
9. 연분수와 펠 방정식 ... 183
 9.1 유한 연분수 ... 183
 9.2 무한 연분수 ... 193
 9.3 순환 연분수 ... 204
 9.4 펠 방정식 ... 212
참고 서적 ... 219
부록 ... 221
찾아 보기 ... 225