1장. 연립일차방정식과 행렬 
  1.1 연립일차방정식  ... 2
  1.2 행렬  ... 4
  1.3 행렬연산의 성질  ... 10
  1.4 Gauss소거법과 Gauss-Jordan 소거법  ... 17
  1.5 역행렬  ... 26
  1.6 연립일차방정식의 해와 행렬  ... 31
  1.7 행렬을 이용한 암호문 작성  ... 35
2장. 행렬식 
  2.1 행렬식의 정의와 그 성질  ... 39
  2.2 여인자전개와 행렬식의 응용  ... 51
3장. 벡터 
  3.1 공간벡터  ... 62
  3.2 벡터의 외적  ... 70
  3.3 직선과 평면의 방정식  ... 75
  3.4 n차원 벡터  ... 83
4장. 벡터공간 
  4.1 벡터공간의 기본개념  ... 93
  4.2 부분공간  ... 98
  4.3 일차독립과 일차종속  ... 102
  4.4 기저와 차원  ... 109
  4.5 Ax ... 0의
  4.6 행렬의 행공간과 열공간  ... 120
  4.7 좌표벡터와 기저변환  ... 125
  4.8 Gran-Schmidt의 정규직교화 과정  ... 136
5장. 선형변환 
  5.1 선형변환  ... 143
  5.2 선형변환의 성질  ... 150
  5.3 R^n에서의 R^m으로의 선형변환  ... 159
  5.4 선형변환의 행렬  ... 169
  5.5 행렬의 닮음  ... 178
6장. 고유값과 고유벡터 
  6.1 고유값과 고유벡터  ... 184
  6.2 행렬의 대각화  ... 187
  6.3 대칭행렬의 대각화  ... 193
  6.4 행렬을 이용한 인구분석  ... 198
7장. 복소벡터 공간  ... 208
  7.1 복소수  ... 208
  7.2 복소 내적공간  ... 210
  7.3 Hermitian 행렬과 유니타리 행렬  ... 216
8장. 응용 
  8.1 이차형식과 원뿔곡선  ... 225
  8.2 극값  ... 235
  8.3 대각화를 이용한 미분방정식의해  ... 244
부록 
  Jordan 표준형  ... 250
  Schur 정리  ... 255