제1장 일차방정식과 행렬
  1.1. 연립일차방정식  ... 3
  1.2. 연립일차동차방정식  ... 7
  1.3. 가우스 소거법  ... 11
  1.4. 행렬과 행렬의 연산  ... 16
  1.5. 역행렬과 기본행렬  ... 23
  1.6. 구획행렬  ... 31
  1.7. 행렬의 LU분해와 방정식의 수치해석  ... 35
  Mathematica  ... 41
제2장 행렬식
  2.1. 치환과 행렬식  ... 55
  2.2. 행렬식의 성질  ... 58
  2.3. 행렬식의 전개와 크라머 공식  ... 65
  Mathematica  ... 72
제3장 벡터공간
  3.1. 벡터와 벡터공간  ... 85
  3.2. 부분공간  ... 89
  3.3. 일차독립과 일차종속  ... 94
  3.4. 기저와 차원  ... 98
  3.5. 행공간과 열공간  ... 102
  3.6. 좌표, 기저의 변경  ... 107
  Mathematica  ... 116
제4장 선형변환
  4.1. 선형변환  ... 121
  4.2. 선형변환에서 핵과 치역  ... 126
  4.3. T : Rⁿ→ Rm 인 선형변환  ... 130
  4.4. 선형변환의 행렬  ... 133
  4.5. 상사변환  ... 139
제5장 내적공간과 직교화
  5.1. 내적공간  ... 147
  5.2. 내적공간에서 교각과 길이  ... 150
  5.3. 정규직교기저, 그람-슈미트 과정  ... 155
  5.4. 최소자승 문제  ... 162
  5.5. 직교다항식  ... 167
  Mathematica  ... 173
제6장 고유값과 고유벡터
  6.1. 고유값과 고유벡터  ... 179
  6.2. 행렬의 대각화  ... 183
  6.3. 직교대각화, 대칭행렬  ... 189
  6.4. 미분방정식에의 응용  ... 193
  6.5. 2차형식과 양의 정부호  ... 197
  6.6. 2차형식의 대각화와 원추곡선에서의 응용  ... 203
  Mathematica  ... 213
제7장 복소벡터공간
  7.1. 복소수의 기본성질  ... 229
  7.2. 복소벡터공간  ... 233
  7.3. 복소공간에서 직교벡터와 정규직교벡터의 기저  ... 237
  7.4. 유니터리, 노멀, 에르미트 행렬  ... 239
  7.5. 조르당 표준형과 케일리-해밀턴 정리  ... 243
  Mathematica  ... 252
연습문제 해답  ... 261
찾아보기  ... 277