옮긴이 머리말 ... ⅲ
머리말 ... ⅴ
제1장 벡터공간 ... 1
 1. 정의 ... 2
 2. 기저 ... 12
 3. 벡터공간의 차원 ... 19
 4. 합과 직합 ... 23
제2장 행렬 ... 29
 1. 행렬공간 ... 29
 2. 일차방정식 ... 36
 3. 행렬의 곱 ... 39
제3장 선형사상 ... 53
 1. 사상 ... 53
 2. 선형사상 ... 63
 3. 선형사상의 핵과 상 ... 73
 4. 선형사상의 합성과 역사상 ... 81
 5. 기하학적 응용 ... 89
제4장 선형사상의 행렬 ... 101
 1. 행렬에 대응하는 선형사상 ... 101
 2. 선형사상에 대응하는 행렬 ... 103
 3. 기저, 행렬, 선형사상 ... 109
제5장 내적과 직교성 ... 119
 1. 내적 ... 119
 2. 직교기저, 양의 정부호인 경우 ... 129
 3. 일차방정식에의 응용, 계수 ... 140
 4. 겹선형사상과 행렬 ... 147
 5. 일반적인 직교기저 ... 152
 6. 쌍대공간과 내적 ... 155
 7. 2차형식 ... 163
 8. Sylvester의 정리 ... 166
제6장 행렬식 ... 173
 1. 2차행렬식 ... 173
 2. 행렬식의 존재 ... 177
 3. 행렬식의 기타 성질 ... 186
 4. Cramer의 법칙 ... 194
 5. 열연산에 의한 행렬의 삼각화 ... 198
 6. 치환 ... 201
 7. 행렬식의 전개식과 유일성 ... 207
 8. 역행렬 ... 214
 9. 행렬의 계수와 부분행렬식 ... 217
제7장 대칭작용소, Hermite 작용소, 유니타리작용소 ... 221
 1. 대칭작용소 ... 222
 2. Hermite 작용소 ... 226
 3. 유니타리작용소 ... 232
제8장 고유벡터와 고유치 ... 239
 1. 고유텍터와 고유치 ... 239
 2. 특성다항식 ... 246
 3. 대칭행렬의 고유치와 고유벡터 ... 261
 4. 대칭 선형사상의 대각화 ... 267
 5. Hermite인 경우 ... 275
 6. 유니타리작용소 ... 298
제9장 다항식과 행렬 ... 283
 1. 다항식 ... 283
 2. 행렬과 선형사상과 다항식 ... 286
제10장 행렬과 선형사상의 삼각화 ... 291
 1. 삼각화의 존재 ... 291
 2. Hamilton-Cayley의 정리 ... 296
 3. 유니타리사상의 대각화 ... 299
제11장 다항식과 소인수분해 ... 301
 1. 유클리트의 알고리즘 ... 301
 2. 최대공약수 ... 305
 3. 유일한 인수분해 ... 308
 4. 벡터공간의 분해에 응용 ... 314
 5. Schur의 보조정리 ... 320
 6. Jordan의 표준형 ... 322
제12장 볼록집합 ... 329
 1. 정의 ... 329
 2. 초평면에 의한 분리 ... 332
 3. 극점과 받침 초평면 ... 335
 4. Krein-Milman의 정리 ... 337
부록 복소수 ... 341
용어대조표(가나다순) ... 349
용어대조표(알파벧순) ... 355
찾아보기 ... 363