목차
1. MATLAB 기초 ... 1
1.1 MATLAB 소개 ... 1
1.2 기본적인 사항 ... 2
1.2.1 MATLAB 프로그램 실행 및 종료 ... 2
1.2.2 MATLAB 메뉴 ... 3
1.2.3 도움말 기능 ... 6
1.2.4 작업 과정과 변수의 저장 ... 6
1.2.5 명령창으로 자료 불러 들이기 ... 11
1.2.6 MATLAB의 경로 ... 11
1.3 기본적인 MATLAB사용법 ... 14
1.3.1 행렬의 입력 방법 ... 14
1.3.2 행렬의 원소들 ... 15
1.3.3 MATLAB 산술문과 변수들 ... 17
1.3.4 출력 형식 ... 19
1.3.5 작업 공간에 대한 정보 ... 20
1.3.6 연산 수행 소요 시간 ... 21
2. MATLAB에서의 행렬 ... 23
2.1 MATLAB에서의 행렬 연산 ... 23
2.1.1 행렬의 덧셈과 뺄셈 ... 23
2.1.2 행렬의 곱셈 ... 25
2.1.3 행렬의 나눗셈 ... 25
2.1.4 행렬의 거듭 제곱 ... 29
2.1.5 전치 행렬 ... 29
2.1.6 배열 연산 ... 30
2.2 내장 행렬 ... 33
2.2.1 영 행렬과 항등 행렬 ... 33
2.2.2 마방진 행렬 ... 34
2.2.3 랜덤 행렬 ... 34
2.2.4 Hilbert 행렬 ... 35
2.3 벡터의 생성 및 행렬의 조작 ... 36
2.3.1 벡터의 생성 ... 36
2.3.2 행렬의 합성 ... 37
2.3.3 부분 행렬 ... 38
3. 내장 함수의 응용 ... 43
3.1 기본적인 수학 함수 ... 43
3.1.1 삼각 함수 ... 43
3.1.2 지수 함수와 복소 함수 ... 44
3.1.3 통계 함수 ... 45
3.1.4 수치 함수 ... 48
3.2 행렬 함수 ... 50
3.2.1 행렬의 크기 ... 50
3.2.2 행렬식과 역행렬 ... 52
3.2.3 노름 ... 53
3.2.4 조건수 ... 57
3.2.5 대각 행렬과 삼각 행렬 ... 59
3.2.6 연산 횟수 ... 63
3.3 수치 해석 함수 ... 66
3.3.1 특성 다항식과 고유값 ... 66
3.3.2 다항식의 계산과 근 ... 68
3.3.3 보간법 ... 70
3.3.4 최소 제곱 근사법 ... 74
3.3.5 함수의 계산과 극소값 ... 76
3.3.6 유리 함수 ... 80
3.4 수치적 적분 ... 84
3.4.1 사다리꼴 수치 적분 ... 84
3.4.2 일반적인 수치 적분 ... 86
3.5 방정식의 근과 미분 방정식 ... 89
3.5.1 방정식의 근 ... 89
3.5.2 푸리에 변환 ... 91
3.5.3 상미분 방정식의 수치해 ... 94
3.6 특수한 수학 함수 ... 100
3.6.1 감마 함수 ... 100
3.6.2 베타 함수 ... 103
3.6.3 베셀 함수 ... 105
3.6.4 오차 함수 ... 107
4. 연산자와 흐름 제어문 ... 109
4.1 관계와 논리 연산자 및 논리 함수 ... 109
4.1.1 관계 연산자 ... 109
4.1.2 논리 연산자 ... 111
4.1.3 논리 함수 ... 112
4.2 흐름 제어문 ... 118
4.2.1 FOR 문 ... 118
4.2.2 WHILE 문 ... 120
4.2.3 IF, ElSE, ElSEIF 문 ... 122
4.3 유용한 명령어 ... 126
4.3.1 input ... 126
4.3.2 disput ... 127
4.3.3 menu ... 128
4.3.4 keyboard ... 129
4.3.5 echo ... 129
4.3.6 pause ... 130
4.3.7 fprintf ... 130
4.3.8 eval ... 131
5. M-파일 작성법과 예제 ... 133
5.1 스크립트 M-파일 ... 133
5.1.1 보간 다항식 M-파일 ... 135
5.1.2 Newton 방법 M-파일 ... 137
5.1.3 벡터의 외적 M-파일 ... 139
5.1.4 LU 분해 M-파일 ... 141
5.2 함수 M-파일 ... 143
5.2.1 평균값 M-파일 ... 143
5.2.2 함수 계산 M-파일 ... 147
5.2.3 보간 다항식 M-파일 ... 149
5.2.4 Newton 방법 M-파일 ... 150
5.2.5 Chebyshev 다항식 M-파일 ... 151
6. 그래프와 그 응용 ... 155
6.1 2차원 그래프 ... 156
6.1.1 그래프 그리기 ... 156
6.1.2 로그 스케일 그래프 ... 161
6.1.3 함수 그래프 그리기 ... 162
6.1.4 복소수 그래프 ... 163
6.1.5 그래프 추가하기 ... 164
6.1.6 그림창 나누기 ... 165
6.1.7 극좌표 형식의 그래프 ... 167
6.1.8 여러가지 그래프 ... 169
6.1.9 그래프의 응용 ... 174
6.1.10 명령창과 그림창에 대한 명령어 ... 178
6.2 3차원 그래프 ... 180
6.2.1 선 그래프 ... 180
6.2.2 구 그래프 ... 181
6.2.3 PEAKS 함수의 그래프 ... 182
6.2.4 등고선 그래프 ... 183
6.2.5 2변수 함수의 그래프 ... 187
6.2.6 원기둥 그래프 ... 195
6.2.7 그래프의 착색과 음영 ... 198
6.2.8 그래디언트와 벡터장 ... 200
6.2.9 그래프 관찰점 ... 201
6.3 매개 방정식의 그래프 ... 203
6.3.1 매개 방정식 x ... f(t)
6.3.2 매개 방정식 x ... f(t)
6.3.3 매개 방정식 x ... f(s,
6.4 그래프 저장과 영상 그래프 ... 207
6.4.1 그림창 그래프 이용법 ... 207
6.4.2 그림창 그래프 저장법 ... 208
6.4.3 영상 그래프 ... 209
6.5 동화상 그래프 ... 212
6.5.1 명령어 pause 이용 ... 212
6.5.2 명령어 movie 이용 ... 214
7. 기호 수학 도구상자 ... 217
7.1 기호 연산 ... 217
7.1.1 기호 변수 ... 217
7.1.2 기호 행렬 생성 ... 218
7.1.3 기호 행렬의 연산 ... 220
7.1.4 기호 행렬의 역행렬과 행렬식 ... 221
7.1.5 선형 방정식의 해 ... 222
7.2 식의 계산과 인수 분해 ... 225
7.2.1 식의 전개 ... 225
7.2.2 소인수 분해와 인수 분해 ... 226
7.2.3 수식의 간략화 ... 227
7.2.4 수식 형태의 최소화 ... 228
7.2.5 수식의 정리 ... 229
7.2.6 분수식의 통분 ... 230
7.2.7 기호 수식의 사칙 연산 ... 231
7.2.8 기호 다항식의 생성 ... 232
7.3 무한 급수 ... 234
7.3.1 급수의 합과 무한 급수 ... 234
7.3.2 멱급수 ... 237
7.4 함수의 극한 ... 239
7.5 미분과 적분 ... 242
7.5.1 벡터의 행렬과 차분 ... 242
7.5.2 함수의 미분 ... 244
7.5.3 부정 적분과 정적분 ... 248
7.6 Tayler 다항식 ... 252
7.7 역함수와 합성 함수 ... 257
7.7.1 역함수 ... 257
7.7.2 합성 함수 ... 258
7.8 방정식의 해 ... 259
7.8.1 일변수 방정식 ... 259
7.8.2 다변수 방정식 ... 263
7.9 미분 방정식 ... 266
7.9.1 일계 미분 방정식 ... 266
7.9.2 초기값 문제 ... 268
7.9.3 n계 미분 방정식 ... 269
7.9.4 경계값 문제 ... 270
7.9.5 연립 미분 방정식 ... 271
7.10 라플라스 변환 ... 273
7.10.1 라플라스 변환 ... 273
7.10.2 특수 함수의 라플라스 변환 ... 275
7.10.3 라플라스 역 변환 ... 278
7.11 푸리에 변환 ... 280
7.11.1 푸리에 변환 ... 280
7.11.2 푸리에 역 변환 ... 282
7.12 다른 언어로 전환 ... 284
7.12.1 LaTEX 언어 ... 284
7.12.2 C 프로그래밍 언어 ... 285
7.12.3 Fortran 프로그래밍 언어 ... 286
연습 문제 해답 ... 287
찾아보기 ... 353
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