머리말 ... ⅰ
사용된 기호와 약어 ... ⅵ
제1장 수학의 언어
 1.1 명제와 진리치 ... 1
 1.2 합성명제와 결합자 ... 3
 1.3 항진명제와 항위명제 ... 13
 1.4 동치와 논리법칙 ... 16
 1.5 연역의 방법 ... 20
 1.6 명제술어와 한정법칙 ... 26
 1.7 증명의 형식 ... 32
제2장 집합의 개념
 2.1 집합과 부분집합 ... 39
 2.2 집합의 표기법 ... 44
 2.3 합집합과 공통집합 ... 48
 2.4 보집합과 대칭차 ... 52
 2.5 벤-도와 하세도형표시 ... 57
 2.6 집합족 ... 62
 2.7 소박한 집합론의 배경과 러셀의 역리 ... 69
 2.8 집합론의 쩨르멜로·프렌켈공리계 ... 75
제3장 관계와 함수
 3.1 순서대와 집합의 직적 ... 86
 3.2 관계 ... 92
 3.3 유별과 동치관계 ... 98
 3.4 함수 ... 104
 3.5 집합의 상과 역상 ... 114
 3.6 단사, 전사와 쌍사 ... 119
 3.7 합성함수 ... 123
 3.8 사상의 축소·확대와 표준분해 ... 127
제4장 가부번집합과 비가부번집합
 4.1 대등집합 ... 135
 4.2 유한집합과 무한집합 ... 138
 4.3 가부번집합 ... 143
 4.4 비가부번집합 ... 149
 4.5 가산·비가산집합에 대한 응용 ... 152
 4.6 자연수의 정의-페아노 공리계와 무한공리 ... 157
제5장 기수와 그 연산
 5.1 기수의 개념 ... 164
 5.2 기수의 비교와 슈뢰더-베른슈타인의 정리 ... 166
 5.3 멱집합의 기수-칸토르의 정리 ... 172
 5.4 기수의 덧셈 ... 173
 5.5 기수의 곱 ... 179
 5.6 기수의 멱승 ... 183
 5.7 함수기수의 예 ... 188
 5.8 연속체가설과 그 일반화 ... 191
제6장 순서집합과 속
 6.1 순서집합 ... 194
 6.2 순서집합의 내부구조 ... 200
 6.3 속 ... 206
 6.4 분배속과 부울속 ... 215
 6.5 정렬집합 ... 221
 6.6 초한귀납법 ... 225
제7장 선택공리·그 동치와 응용
 7.1 선택함수와 선택공리 ... 231
 7.2 하우스도르프의 극대원리 ... 235
 7.3 쪼오른의 보제 ... 240
 7.4 정렬원리 ... 242
 7.5 선택공리의 응용 ... 245
 7.6 간단한 역사적 고찰 ... 251
제8장 순서수와 그 연산
 8.1 순서수의 개념 ... 255
 8.2 순서수의 순서 ... 260
 8.3 순서수의 합 ... 264
 8.4 순서수의 곱 ... 269
 8.5 순서수와 기수의 구성 ... 275
 8.6 결론 ... 279
참고문헌 ... 283
찾아보기 ... 285