머리말 ... 1
제1장 선형작용소와 선형범함수 ... 9
   1 기본성질 ... 9
   2 예 ... 13
   3 노름공간 위에서의 연속선형사상 ... 20
   4 Hilbert 공간 위에서의 연속선형사상 ... 31
   5 쌍선형범함수 ... 37
   6 쌍선형범함수의 일반적인 형식 ... 40
   7 노름공간의 쌍대성 ... 43
   8 완전연속작용소(컴팩트작용소) ... 50
   9 Hilbert 공간 위에서의 사영작용소 ... 87
   10 Hilbert 공간에서의 비유계 선형작용소 ... 87
   11 분해 가능한 Hilbert 공간 위에서의 유게선형작용소 ... 117
제2장 Banach 대수 ... 129
   1 서론 ... 129
   2 단위원을 가지는 Banach 대수에 있어서의 원소의 가역성 ... 138
   3 레솔벤트와 스펙트럼 ... 145
   4 Gel`fand의 표현정리 ... 151
   5 벡터치 해석함수와 그 연산 ... 165
   6 스펙트랄 반자름의 Gel`fand 공식 ... 175
   7 위상적 영인자, 스펙트럼의 경계 ... 180
   8 L(X)의 원소에 대한 스펙트럼 ... 189
   9 C^*-대수 ... 213
제3장 정규작용소 ... 223
   1 스펙트랄측도 ... 223
   2 스펙트랄측도에 관한 적분 ... 225
   3 정규작용소의 스펙트랄표현 ... 227
   4 불변부분공간 ... 239
   5 정규작용소의 고유치 ... 241
제4장 스펙트랄 작용소 ... 253
   1 용어와 예비개념 ... 253
   2 스펙트랄작용소의 레솔벤트 ... 260
   3 스펙트랄 적분 ... 268
   4 스펙트랄 작용소의 분해 ... 274
   5 스펙트랄 작용소의 스펙트럼 ... 289
   6 스펙트랄 작용소가 될 수 있는 충분조건 ... 295
제5장 불변부분공간 ... 317
   1 불변부분고간과 단일가 연장 성질 ... 318
   2 해석적 불변 부분공간 ... 360
   3 스펙트랄 극대공간 ... 371
제6장 작용소의 스펙트랄 분해 ... 393
   1 가해작용소 ... 394
   2 2-가해작용소와 가해 작용소의 동등성 ... 402
   3 가해작용소의 수반작용소 ... 407
   4 가해작용소의 특성화 ... 416
   5 해석적 가해작용소 ... 426
제7장 특수한 가해작용소 ... 439
   1 강해석적 부분공간 ... 439
   2 강가해작용소 ... 445
   3 초가해작용소 ... 451
   4 (E)-초가해작용소 ... 459
참고문헌 ... 475
찾아보기 ... 487