목차
第Ⅰ篇 代數
第1章 集合과 寫像 ... 13
1. 集合 ... 13
2. 寫像 ... 14
3. 單位元과 逆元 ... 15
第2章 群 ... 19
1. 群 ... 19
2. 部分群과 剩餘額 ... 20
3. 環과 體 ... 22
第3章 行列과 行列式 ... 25
1. 行列 ... 25
2. 單位行列, 逆行列 ... 29
3. 行列의 階數와 聯立方程式 ... 30
4. 行列式 ... 33
5. 行列式의 性質 ... 37
6. 行列式의 展開 ... 40
7. 聯立1次方程式 ... 41
第4章 Vector ... 49
1. Vector의 演算 ... 49
2. n次元 Vector空間 ... 50
3. 位置 Vector ... 52
4. 內積 ... 54
5. 外積 ... 56
6. 直線의 方程式 ... 58
7. 平面의 方程式 ... 59
第5章 線形計劃法 ... 63
1. 볼록集合 ... 63
2. 線形計劃 問題 ... 63
3. 單體法 ... 66
第6章 代數方程式 ... 71
1. 3次方程式 ... 71
2. 4次方程式 ... 74
3. n次方程式 ... 76
4. 實數係數와 代數方程式 ... 77
5. 實根의 近似計劃 ... 78
第Ⅱ篇 整數
第1章整除性과 素數 ... 87
1. 演算 ... 87
2. 整除性 ... 88
3. 最大公約數, 最小公倍數 ... 89
4. 素數 ... 92
第2章 合同式 ... 97
1. 合同 ... 97
2. 合同式과 나눗셈 ... 99
3. 剩餘系 ... 100
第3章 不定方程式 ... 103
1. 1次不定方程式 ... 103
2. Pell의 方程式 ... 104
3. Pythagoras의 數 ... 106
第Ⅲ篇 微分
第1章 函數와 極限 ... 111
1. 函數 ... 111
2. 數列의 極限 ... 112
3. 函數의 極限 ... 113
4. 函數의 連續 ... 116
5. 無限大 ... 118
第2章 導函數 ... 123
1. 微分係數와 導函數 ... 123
2. 導函數의 性質 ... 125
3. 逆函數의 導函數 ... 129
4. 逆三角函數 ... 132
第3章 高次導函數 ... 137
1. n次導函數 ... 137
2. 平均値의 定理 ... 140
3. Taylor 및 Maclaurin의 定理 ... 144
4. 函數의 展開 ... 147
第4章 曲線의 追跡 ... 151
1. 函數의 그래프와 漸近線 ... 151
2. 여러 가지 方程式의 그래프 ... 153
3. 極座標에 依한 그래프 ... 155
第5章 偏導函數 ... 161
1. 極限과 連續 ... 161
2. 偏導函數 ... 162
3. 合成函數의 偏微分法 ... 165
4. 極値 ... 168
第Ⅳ篇 積分
第1章 定績分과 不定積分 ... 175
1. 定義 ... 175
2. 不定積分의 計算 ... 177
3. 有理函數의 積分 ... 182
4. 無理函數의 積分 ... 184
5. 三角函數의 積分 ... 187
6. 定績分의 擴張 ... 189
第2章 重積分 ... 195
1. 重積分과 累次積分 ... 195
第3章 無限級數 ... 201
1. 無限級數의 收斂 發散 ... 201
2. 比較判定法 ... 204
第Ⅴ篇 微分方程式
第1章 1階微分方程式 ... 211
1. 微分方程式 ... 211
2. 雙數分離形 ... 214
3. 同次形 ... 217
4. 1階線形 ... 221
5. 完全微分方程式 ... 224
6. 直交 曲線群 ... 227
第2章 2階線形 微分方程式 ... 231
1. 單振動의 微分方程式 ... 231
2. 常數係數 ... 234
3. 定數係數 ... 237
附錄 ... 241
1. 그리스 文字 ... 243
2. 멱, 근, 역수 ... 244
3. 자연로그 ... 246
4. 지수함수와 쌍곡선 함수 ... 248
5. 삼각함수 ... 249
6. 상용로그 ... 250
解答 ... 253
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