제Ⅰ편 基礎(Ⅰ) - 微分과 積分
 제1장 一變數函數의 微分法
  제1절 函數란 무엇인가? ... 3
  제2절 函數의 極限과 連續性 ... 5
  제3절 微分係數와 導函數 ... 10
  제4절 高階微分法 ... 16
  제5절 微分을 이용하는 重要槪念들 ... 20
   1. 로피탈의 法則 ... 20
   2. 롤의 定理와 平均値定理 ... 21
   3. 테일러 展開式 ... 25
  연습문제 ... 30
 제2장 積分法의 基礎
  제1절 合과 積分 ... 33
  제2절 積分의 基礎定理 ... 36
  제3절 積分法 ... 38
   1. 置換積分法 ... 40
   2. 部分分數를 이용한 方法 ... 41
   3. 部分積分法 ... 43
   4. 完全제곱을 利用하는 方法 ... 44
  제4절 無限級數와 積分 ... 45
  연습문제 ... 52
제Ⅱ편 基礎(Ⅱ) - 行列과 벡터
 제3장 行列과 行列式
  제1절 行列의 槪念과 演算法 ... 57
   1. 行列이란? ... 57
   2. 行列의 演算 ... 58
   3. 正則行列과 逆行列 ... 63
   4. 여러가지의 行列들 ... 65
  제2절 行列의 基本變形과 分割 ... 72
  제3절 行列式 ... 77
   1. 行列式의 定義 ... 77
   2. 行列式의 基本的 性質 ... 81
  제4절 逆行列 計算 ... 87
   1. 零因數 展開와 逆行列 ... 87
   2. 가우스 消去法 ... 91
  연습문제 ... 92
 제4장 벡터와 벡터 空間
  제1절 벡터 槪念의 一般化 ... 97
  제2절 벡터의 演算 ... 99
  제3절 벡터의 內積 ... 103
  제4절 벡터의 外積 ... 114
  제5절 直線, 平面, 플래트 ... 121
   1. 直線 ... 121
   2. 平面의 벡터 方程式 ... 124
   3. 플래트 ... 130
  제6절 벡터 空間과 一次獨立(從屬) ... 133
  제7절 벡터의 生成, 基底 ... 136
  제8절 行列의 階數 ... 139
  제9절 正規直交基底 ... 143
  연습문제 ... 148
 제5장 聯立方程式
  제1절 聯立 1次方程式과 解 ... 153
  제2절 聯立 1次方程式의 解法 ... 156
   1. 가우스 消去法 ... 156
   2. 가우스. 죠단 消去法 ... 157
   3. 크래머 公式 ... 161
   4. 逆行列 利用法 ... 163
   5. 三角化 分解法(크라우트의 방법) ... 164
  제3절 解와 階數의 關係 ... 167
  제4절 解의 性格 ... 171
   1. 同次方程式의 경우 ... 171
   2. 基底解 ... 174
  연습문제 ... 179
 제6장 固有値 問題와 二次形式
  제1절 固有値 問題 ... 183
   1. 一般槪念 ... 183
   2. 行列의 對角化 ... 188
  제2절 二次形式이란? ... 192
  제3절 二次形式의 符號 ... 196
   1. 主小行列式 檢査法 ... 197
   2. 制約條件을 갖는 二次形式의 符號 ... 201
   3. 固有値 利用法 ... 203
  연습문제 ... 205
제Ⅲ편 多變數函數의 理論
 제7장 多變數函數의 微分-偏微分法-
  제1절 多變數函數의 極限 및 連續性 ... 209
  제2절 偏導函數 ... 211
  제3절 微分과 全微分 ... 214
  제4절 偏微分의 應用 ... 219
   1. 多變數函數의 테일러 展開式 ... 219
   2. 물매의 幾何學的 解析 ... 221
   3. 方向導函數 ... 222
   3. 야코비 行列 ... 225
   4. 同次函數 ... 227
  연습문제 ... 231
 제8장 多重積分
  제1절 一般的 槪要 ... 233
  제2절 多重積分에 있어서 變數變換 ... 237
  연습문제 ... 243
 제9장 벡터 函數, 陰函數, 逆函數
  제1절 벡터函數 ... 245
   1. 벡터函數란? ... 245
   2. 벡터函數의 導函數 ... 246
   3. 벡터導函數의 操作 ... 248
  제2절 陰函數 ... 251
   1. 陰函數의 微分 ... 251
   2. 陰函數定理 ... 254
   3. 陰函數의 高階微分 ... 257
  제3절 逆函數 ... 258
   1. 逆函數란? ... 258
   2. 逆函數의 微分 ... 262
   3. 指數函數와 로그函數 ... 263
  연습문제 ... 266
 제10장 函數의 極大와 極小
  제1절 一變數函數의 極大와 極小 ... 269
   1. 一般的 槪念 ... 269
   2. 必要條件과 充分條件 ... 271
  제2절 多變數函數의 極大와 極小 ... 277
   1. 一般的 槪念 ... 277
   2. 多變數函數의 極大, 極小를 위한 必要條件 ... 279
   3. 多變數函數의 極大, 極小를 위한 充分條件 ... 280
  제3절 非陰條件下의 極大와 極小 ... 284
  연습문제 ... 287
제Ⅳ편 動態的分析의 數學
 제11장 微分方程式
  제1절 微分方程式이란? ... 291
  제2절 간단한 1階微分方程式의 解法 ... 293
   1. 積分에 의한 方法 ... 293
   2. 變數分離에 의한 方法 ... 294
   3. 完全微分方程式의 方法 ... 295
   4. 1階線型微分方程式의 解法 ... 297
  제3절 演算子 ... 299
  제4절 高階 同次 線型微分方程式 ... 300
  제5절 偏微分方程式 ... 307
   1. 偏微分方程式이란? ... 307
   2. 1階線型偏微分方程式 ... 309
  연습문제 ... 311
 제12장 差分方程式
  제1절 差分과 差分方程式 ... 313
   1. 差分이란? ... 313
   2. 差分方程式 ... 316
   3. 差分演算子 ... 317
  제2절 1階差分方程式의 解法 ... 319
   1. 公式에 의한 解法 ... 319
   2. 1階同次線型差分方程式 ... 320
   3. 1階非同次線型差分方程式 ... 322
  제3절 高階差分方程式 ... 324
   1. 同次線型差分方程式 ... 324
   2. 非同次線型差分方程式 ... 325
  제4절 動態的시스템의 長期的行態 ... 329
  연습문제 ... 332
제Ⅴ편 最適化 理論
 제13장 制約條件下의 最適化
  제1절 等式制約條件의 경우 ... 335
   1. 必要條件 : 라그랑지 乘數法 ... 335
   2. 充分條件 ... 339
   3. 等式制約條件이 m개인 경우 ... 343
  제2절 不等式制約條件의 경우 ... 349
   1. 라그랑지 乘數法을 사용하는 方法 ... 350
   2. 쿤-터커 接近法 ... 352
  연습문제 ... 359
 제14장 線型計劃法
  제1절 LP의 基礎理論 ... 361
   1. LP問題의 形態 ... 361
   2. 그래프에 의한 解析 ... 362
   3. LP의 基本定理 ... 364
   4. LP問題의 變形 ... 368
   5. LP模型의 解 ... 373
  제2절 심플렉스法 ... 375
   1. 심플렉스法의 基礎 ... 376
   2. 빅엠 方法 ... 384
   3. 退化와 사이클링 現象 ... 387
  제3절 雙對理論 ... 393
   1. 雙對問題의 構成 ... 393
   2. 雙對性에 관한 定理들 ... 398
   3. 雙對심플렉스法 ... 405
  연습문제 ... 408
색인 ... 413
연습문제 해답 ... 417