터1 책머리에 ... 5
터2 찾아보기 ... 6
첫째마당 톡톡 튀는 재미. 쏙쏙 들어오는 수학 이야기 ... 11
 01 몇 가지 색으로 지도를 그릴 것인가?(4색 문제) ... 12
 02 지구의 종말은 예언 되어 있다(?)(하노이의 탑) ... 16
 03 아르키메데스에 얽힌 일화 ... 21
 04 확률에 관한 두 가지 수수께끼 ... 30
 05 페르마의 마지막 정리 ... 34
 06 수학은 진리(眞理)인가? ... 39
 07 노벨 수학상은 없다 ... 44
둘째마당 수학에서의 역설 ... 49
 01 아리스토텔레스의 바퀴(모든 원의 둘레의 길이는 같다!) ... 50
 02 제논의 역설 ... 54
 03 러셀(B. Rusell)의 역설(逆說) ... 60
셋째마당 수리영역 돋우기 ... 65
 01 무한이란 무엇인가?(Ⅰ) ... 66
  01-1 무한집합이란?(호텔 방을 가득 채워라!) ... 66
  01-2 무한과 유한(있음과 없음) ... 70
  01-3 셀 수 있는 무한집합 ... 74
 02 무한이란 무엇인가?(Ⅱ) ... 80
  02-1 실수의 개수는 셀수 없다! ... 80
  02-2 (직선 위의 점의 개수) ... (평면
  02-3 무한의 사다리 ... 92
 03 수의 신비 ... 98
  03-1 소수(素數)는 몇 개나 있을까? ... 98
  03-2 소수에 관한 두가지 미해결 문제 ... 102
  03-3 허수(虛數)는 정말 존재하지 않는 수인가? ... 106
  03-4 π의 역사(1) ... 114
  03-5 π의 역사(2) ... 119
 쉼터 아름다운 숫자 피라미드 ... 124
 04 근의 공식 ... 127
  04-1 일, 이차방정식의 근의 공식의 발견 ... 127
  04-2 삼, 사차방정식의 근의 공식의 발견 ... 131
  04-3 오차 이상의 방정식의 근의 공식은 없다? ... 142
 쉼터 디오판토스의 묘비 ... 150
 05 피타고라스 학파 ... 152
  05-1 피타고라스의 정리는 어떻게 발견 되었을까? ... 152
  05-2 도형과 수(삼각수, 사각수, …) ... 158
  05-3 피타고라스의 수 ... 162
  05-4 정다면체는 왜 5가지 뿐일까? ... 165
 쉼터 히포크라테스의 초생달 문제 ... 171
 06 원뿔곡선의 역사 ... 173
  06-1 원뿔을 자르면 … ... 173
  06-2 타원 ... 177
  06-3 포물선 ... 181
  06-4 쌍곡선 ... 186
  06-5 원뿔곡선의 과학에의 이용 ... 188
 07 3대 작도 불능 문제 ... 194
  07-1 각의 3등분 문제 ... 194
  07-2 입방배적문제 ... 199
  07-3 원적문제 ... 203
  07-4 3대 작도 문제의 불가능 증명 ... 209
 08 여러 가지 기하학 ... 217
  08-1 유클리드 기하학(진리를 찾아라!) ... 217
  08-2 비유클리드 기하학(절대 불변의 진리란 없다!) ... 221
  08-3 쾨니히스베르크의 다리 건너기 문제 ... 227
  08-4 고무판 위의 기하학 ... 233
참고문헌 ... 239