제1장 정수 ... 1
 1.1 정수의 성질 ... 1
 1.2 최대공약수 ... 3
 1.3 유클리드 호제법 ... 6
 1.4 계산시간 추정 ... 8
제2장 소수 ... 13
 2.1 정수론의 기본정리 ... 13
 2.2 소수의 무한성 ... 16
제3장 일차 부정방정식 ... 19
제4장 합동식 ... 23
제5장 일차 합동식 ... 31
제6장 정수론적 함수 ... 35
 6.1 약수에 관한 함수 ... 35
 6.2 Euler의 φ함수 ... 38
 6.3 M$＼ddot{o}$bius의 μ함수 ... 41
제7장 특수한 합동식 ... 45
 7.1 Wilson 정리 ... 45
 7.2 Fermat의 정리 ... 46
 7.3 Euler의 정리 ... 48
제8장 원시근 ... 51
 8.1 원시근과 위수 ... 51
 8.2 원시근의 존재성 ... 57
 8.3 표수 ... 60
제9장 이차 잉여 ... 63
 9.1 이차 잉여 ... 63
 9.2 상호법칙 ... 68
 9.3 Jacobi의 기초 ... 70
제10장 이차체 ... 75
 10.1 Gauss 정수 ... 75
 10.2 이차체 ... 77
 10.3 이차체의 정수 ... 79
제11장 유한체 ... 83
 11.1 GF(p^n)에 대하여 ... 84
 11.2 GF(p)상의 GF(p^n)의 기저들 ... 87
제12장 고전 암호작성법 ... 91
 12.1 소개 : 간단한 암호계들 ... 92
 12.2 암호해독 ... 101
제13장 정보이론 ... 117
 13.1 완전비밀 ... 117
 13.2 엔트로피 ... 124
 13.3 엔트로피의 성질 ... 128
 13.4 Spurious키와 Unicity거리 ... 130
 13.5 곱압호계 ... 135
제14장 자료 암호화 표준 ... 137
 14.1 DES의 설명 ... 137
 14.2 DES암호화의 하나의 예 ... 146
 14.3 DES에 대한 논쟁 ... 150
 14.4 실제 문제로서의 DES ... 151
 14.5 시간 - 기억장소 교환 ... 155
 14.6 차분 암호해독 ... 158
제15장 공개키 암호계 ... 169
 15.1 소개 ... 169
 15.2 수학적 지식들 ... 169
 15.3 RSA 암호계 ... 170
 15.4 확률적인 소수판정법 ... 183
 15.5 RSA에 대한 공격들 ... 188
 15.6 라빈암호계 ... 194
 15.7 인수분해 알고리즘 ... 199
 15.8 엘가말 암호계와 이산대수 ... 202
 15.9 유한체와 타원곡선계들 ... 215
 15.10 The Merkel - Hellman Knapsack System and The McEliece System ... 222
제16장 서명기법 ... 233
 16.1 소개 ... 233
 16.2 ElGamal 서명기법 ... 237
 16.3 디지털 서명 표준 ... 242
 16.4 1회 서명들 ... 246
 16.5 부정하기 어려운 서명 ... 250
 16.6 실패 - 중단 서명 ... 254
제17장 해쉬함수 ... 259
 17.1 서명과 해쉬함수 ... 259
 17.2 충돌이 없는 해쉬함수 ... 261
 17.3 생일공격 ... 261
 17.4 이산대수 해쉬함수 ... 263
 17.5 해쉬함수의 확장 ... 265
 17.6 암호계로부터의 해쉬함수 ... 266
 17.7 MD4 해쉬함수 ... 268
 17.8 편지·문서의 발송·접수의 일시를 기록하는 것 ... 275
제18장 키분배와 키공유 ... 279
 18.1 소개 ... 279
 18.2 키 사전분배 ... 282
 18.3 Kerberos ... 287
 18.4 Diffie - Hellman 키 교환 ... 289
제19장 개인식별 기법 ... 299
 19.1 소개 ... 299
 19.2 Schnorr 개인식별 기법 ... 302
 19.3 Okamoto 개인식별 기법 ... 307
 19.4 Guillou 와 Quisquater 개인식별 기법 ... 310
 19.5 개인 식별을 서명기법으로 변하게 하는 것 ... 315
제20장 인증코드 ... 317
 20.1 소개 ... 317
 20.2 기만확률의 계산 ... 319
 20.3 직교배열과 인증코드의 특성 ... 325
제21장 비밀분산기법 ... 329
 21.1 소개 ... 329
 21.2 접근구조와 일반적인 비밀공유 ... 332
 21.3 단조회로구성 ... 334
 21.4 Brickell 선형공간 구성 ... 337
제22장 의사난수 생성 ... 343
 22.1 소개와 예 ... 343
 22.2 분간(식별)할 수 없는 확률분포 ... 348
 22.3 BBS 생성원 ... 353
 22.4 확률적 암호 ... 359
제23장 영지식 증명 ... 365
 23.1 대화형 증명 시스템 ... 365
 23.2 완전 영지식 증명 ... 269
 23.3 비트 위임 ... 381
 23.4 계산 영지식 증명 ... 384
 23.5 영지식 논쟁 ... 390
참고문헌 ... 393
찾아보기 ... 417