제1장 연립 1차 방정식과 행렬 ... 1
 1.1 연립 1차 방정식 ... 1
 1.2 가우스의 소거법 ... 9
 1.3 동차연립 1차 방정식 ... 23
 1.4 행렬과 행렬연산 ... 27
 1.5 행렬계산의 여러 가지 법칙 ... 38
 1.6 기본 행렬과 A^¹를 구하는 법 ... 52
 1.7 연립 1차 방정식과 가역성 ... 62
제2장 행렬식 ... 77
 2.1 행렬식 함수 ... 77
 2.2 행연산에 의한 행렬식의 계산법 ... 85
 2.3 행렬식함수의 성질 ... 92
 2.4 여인자전개 ·크라메르의 공식 ... 100
제3장 2차원과 3차원 공간의 벡터 ... 117
 3.1 벡터(기하학적) ... 117
 3.2 벡터의 노름·벡터산법 ... 129
 3.3 유클리드 내적·정사영 ... 133
 3.4 벡터적 ... 145
 3.5 3차원 공간의 직선과 평면 ... 155
제4장 벡터공간 ... 169
 4.1 n차원 유클리드 공간 ... 169
 4.2 선형공간 ... 177
 4.3 부분공간 ... 184
 4.4 1차 독립 ... 194
 4.5 기저와 차원 ... 203
 4.6 행렬의 행공간과 열공간·계수 기저의 구성 ... 212
 4.7 내적공간 ... 226
 4.8 내적공간에 있어서 길이와 각 ... 234
 4.9 정규 직교기저 ·그램 - 슈미트의 방법 ... 248
 4.10 좌표·기저변환 ... 261
제5장 선형변환 ... 291
 5.1 선형변환 ... 291
 5.2 선형변환의 성질·핵과 치역 ... 301
 5.3 R^n에서 R^m으로의 선형변환·R²에서 R²으로의 선형변환의 기하학 ... 312
 5.4 선형변환의 행렬 ... 333
 5.5 행렬의 상사성 ... 345
제6장 고유·고유벡터 ... 357
 6.1 고유치와 고유벡터 ... 357
 6.2 대각화법 ... 367
 6.3 직교대각화법·대칭행렬 ... 378
제7장 응용 ... 391
 7.1 미분방정식에서의 응용 ... 391
 7.2 근사문제 ; 푸리에 급수 ... 399
 7.3 2차 형식 ... 406
 7.4 2차형식의 대각화·원추곡선에 대한 응용 ... 417
 7.5 2차형식·2차곡면에 대한 응용 ... 431
제8장 선형대수의 수치해법 ... 439
 8.1 연립일차방정식(선형계) 해법의 비교 ... 439
 8.2 LU - 분해 ... 451
 8.3 가우스 - 사이델과 야코비의 방법 ... 462
 8.4 부분추축법·반올림 오차의 줄임 ... 471
 8.5 멱승법에 의한 근사고유치 ... 479
 8.6 비근사주요고유치 : 수축과 역멱승법 ... 491
제9장 복소선형공간 ... 499
 9.1 복소수 ... 499
 9.2 모듈러스(절대치)·공액복소수·나눗셈 ... 508
 9.3 극형식·드 모아브르 공식 ... 516
 9.4 복소선형공간 ... 528
 9.5 복소내적공간 ... 537
 9.6 유니터리행렬, 정규행렬, 에르미트 행렬 ... 548
선별된 연습문제 해답 및 풀이 ... 563
찾아보기 ... 615