머리말 ... ⅲ 서장 산수·수학의 지도와 수학적인 생각·태도 1. 수학적인 생각·태도의 의의 ... 1 2. 수학적인 생각·태도의 지도 과제 ... 7 제Ⅰ장 수학적인 생각·태도에 대한 지도의 필요성 1. 학력과 수학적인 생각·태도 ... 11 2. 교육의 목적 결정의 관점과 수학적인 생각·태도 ... 23 제Ⅱ장 수학적인 생각과 태도의 지도에 대한 역사적 고찰 1. 흑표지의 목표 ... 31 2. 수리 사상(數理思想)과 수학적인 생각·태도 ... 33 1. 녹표지 교과서의 수리 사상 ... 33 2. 1920년대의 진보적 수학 교육자의 생각 ... 36 3. 이수과 산수·수학의 수리 사상 ... 48 3. 1940년대의 산수·수학교육의 목표와 수학적인 생각·태도 ... 52 4. 1955년 이후의 산수·수학교육의 목표와수학적인 생각·태도 ... 54 제Ⅲ장 수학적인 생각에 관한 선행연구 1. 수학적인 생각에 관한 선행연구 ... 63 1. 수학적 사고 방법에 대하여 일반적인 고찰을 한 선행연구 ... 63 (1) 戶田淸의 의견 ... 64 (2) 赤攝也의 의견 ... 65 2. 수학적 사고 방법의 내용을 약간 제시하고 있는 선행연구 ... 66 (1) 秋月康夫의 의견 ... 66 (2) 「수학적인 생각과 새로운 산수」에서 볼 수 있는 사고 방법 ... 68 (3) 「신·산수 지도 강좌」에 나타난 사고 방법 ... 68 (4) NCTM 24th yearbook에서 볼 수 있는 Mathematical Ideas ... 70 (5) 大野他 著「산수 수학에의 새로운 접근」에서 보이는 사고 방법 ... 74 (6) 몇몇의 국민학교의 연구 ... 75 (7) S. Brown & W.Marion의 What if not technique ... 78 3. 문제해결 전략(strategy)에 대한 선행연구 ... 79 (1) Polya의 How to solve it으로부터 ... 80 (2) L. R. Chapman 등의 The Structure of Mathematical Thinking ... 81 (3) G. L. Musser & J. M. Shaughnessy의 Strategies ... 82 (4) W. A. Wickelgren의 문제해결의 방법 ... 84 (5) J. F. LeBanc의 Strategies ... 85 (6) Alan H. Schoenfeld의 Heuristics in the Classroom ... 86 (7) S. krulik & J. A. Rudnik의 Strategies ... 88 (8) R. Charles & F. Lester의 Strategies ... 90 4. 수학적 사고 방법을 구조적으로 파악하는 선행연구 ... 92 (1) 原弘道의 의견 ... 92 (2) 菊池兵一의 수학적 사고 방법 ... 94 (3) 川口廷의 의견 ... 94 (4) 和田義信의 생각 ... 96 (5) 도립 교육 연구소 연구의 수학적인 사고 방법 ... 97 2. 수학적인 생각에 대한 선행연구의 정리 ... 104 제Ⅳ장 수학적인 생각의 내용 1. 수학적인 생각·태도에 관한 기본 입장 ... 107 1. 준비 태세에 주목 ... 107 2. 외연적 정의에 의한 규정 ... 113 3. 산수·수학에서 지도하고 싶은 사고 방법·태도 ... 114 2. 수학적인 생각의 내용 파악에 대한 기본 입장 ... 116 1. 수학적인 생각의 구체적인 내용을 제시하는 관점 ... 116 2. 수학의 방법에 관련된 사고 방법을 알아보는 관점 ... 118 3. 수학의 내용에 관련된 사고 방법을 보는 기본 입장 ... 121 3. 수학의 방법에 관련된 수학적인 생각 ... 122 1. 귀납적인 생각 ... 122 2. 유추적인 생각 ... 128 3. 연역적인 생각 ... 133 4. 통합적인 생각 ... 142 5. 발전적인 생각 ... 154 6. 추상화의 생각 ... 165 7. 단순화의 생각 ... 169 8. 일반화의 생각 ... 173 9. 특수화의 생각 ... 176 10. 기호화의 생각 ... 182 4. 산수·수학의 내용에 관련된 수학적인 생각 ... 192 1. 수(N)에 관한 내용과 이에 관련된 생각 ... 193 2. 계산(C)에 관한 내용과 이에 관련된 생각 ... 199 3. 양과 측정(M)에 관한 내용과 이에 관련된 생각 ... 201 4. 도형(G)에 관한 내용과 이에 관련된 생각 ... 205 5. 식(E)에 관한 내용과 이에 관련된 생각 ... 208 6. 함수(F)에 관한 내용과 이에 관련된 생각 ... 211 7. 통계(S)에 관한 내용과 이에 관련된 생각 ... 216 8. 내용에 관련된 수학적인 생각의 요약 ... 218