머리말 ... ⅲ 제Ⅴ장 수학적인 생각의 구조화 1. 산수·수학의 학습 활동과 문제 해결의 과정 ... 1 1. 문제 해결 과정에 관한 몇 가지 견해 ... 1 (1) G. Polya의 문제 해결의 과정 ... 2 (2) J. Dewey의 반성적 사고 ... 3 (3) G. Wallas의 창조적 사고 ... 4 (4) F. Fehr의 문제 해결 과정 ... 5 (5) A. H. Schoenfeld의 문제 해결의 과정과 전략 ... 6 (6) F. K. Lester Jr.의 문제 해결 과정 ... 7 (7) Leone Burton의 문제 해결 과정 ... 7 (8) 정보 이론에서 볼 수 있는 문제 해결의 과정 ... 8 2. 이 책에서 생각하는 문제 해결의 과정 ... 10 2. 수학적인 생각의 구조화 ... 13 1. 문제 해결의 보기와 그 각 단계에서의 수학적인 생각 ... 13 (1) 실천 예 1 「바둑돌 놀이」 ... 13 (2) 실천 예 2 「구적」 ... 17 2. 방법에 관련된 수학적인 생각의 구조화 ... 21 (1) 문제의 형성, 파악의 단계 ... 21 (2) 개괄적 구상의 단계 ... 23 (3) 해결의 실행단계 ... 23 (4) 논리적 조직화의 단계 ... 24 (5) 검증의 단계 ... 24 (6) 방법에 관련된 수학적인 생각의 구조의 요약 ... 25 3. 내용에 관련된 수학적인 생각의 구조화 ... 25 제Ⅵ장 수학적인 태도에 관한 선행연구 1. 수학적인 태도에 관한 선행연구 ... 31 1. 수학에 대한 태도 및 수학의 학습 태도에 관한 선행 연구 ... 33 (1) Wizber H. Dutton의 「Attitude (태도)」 ... 34 (2) Lewis R. Aiken Jr.의 「태도」 ... 34 (3) Daniel C. Neal의 「태도」 ... 35 (4) IEA의 「태도」 ... 36 (5) James W. Wilson의 「태도」 ... 36 (6) 湊 三郎의 「태도」 ... 36 (7) 일수교(日數敎) 산수 흥미 조사 특별 위원회의 「태도」 ... 37 2. 목표로서의 태도의 선행연구 ... 38 (1) 1951년의 학습 지도 요령의 목표의 「태도」 ... 38 (2) 동경 교육 대학 부속 중학교 수학 연구회의 「수학적인 태도」 ... 39 (3) 淸水 博 「기하의 태도에 대하여」 ... 39 (4) 中野 昇의 「태도」 ... 41 (5) 末光義雄, 磯野唯之의 「수학적인 태도」 ... 42 (6) 小西勇雄의 생각 ... 43 (7) 三ツ澤小學校의 「태도」 ... 45 2. 수학적인 태도에 대한 선행연구의 요약 ... 46 제Ⅶ장 수학적인 태도의 구조와 그 내용 1. 산수·수학에서 지도하는 태도의 내용 결정을 위한 기본적 입장 ... 48 1. 태도의 의미 규정 ... 48 2. 선행연구에서의 수학적인 태도의 검토 ... 54 2. 수학적인 생각과의 관계에서 본 수학적인 태도와 그 구조 ... 55 1. 제Ⅴ장 2의 실천 예1에서 볼 수 있는 수학적인 태도 ... 56 (1) 문제 형성의 단계 ... 56 (2) 개괄적 구상의 단계 ... 57 (3) 해결의 실행 단계 ... 57 (4) 논리적 조직화의 단계 ... 57 (5) 검증의 단계 ... 57 2. 제Ⅴ장 2의 실천 예2에 나타난 수학적인 태도 ... 57 3. 이 책에서의 수학적인 태도와 그 구조 ... 59 (1) 문제 형성 파악의 단계에서 주로 작용하는 수학적 태도 ... 59 (2) 개괄적 구상을 하는 단계에서 주로 작용하는 수학적 태도 ... 60 (3) 해결의 실행단계에서 주로 작용하는 수학적 태도 ... 60 (4) 논리적 조직화의 단계에서 주로 작용하는 수학적 태도 ... 61 (5) 검증의 단계에서 주로 작용하는 수학적인 태도 ... 61 (6) 이 책에서의 수학적 태도와 그 구조의 요약 ... 62 3. 수학적인 태도 ... 63 1. 스스로 자기 문제나 목적·내용을 명확히 파악하려 한다 ... 63 2. 조리있는 행동을 하려고 한다 ... 70 3. 내용을 간결·명확하게 표현하려고 한다 ... 75 4. 한층 좋은 것을 구하려 한다 ... 81 * 수학인 생각·태도의 구조 ... 91 제Ⅷ장 수학적인 생각·태도를 지도하기 위한 발문분석과 실험 수업 1. 실험수업의 목적과 방법 ... 92 1. 목적 ... 92 2. 방법 ... 93 2. 수학적인 생각·태도에 초점을 맞춘 지도의 순리성에 대하여 - 원의 의미(국민학교 3학년)지도를 예로 하여 ... 94 3. 수학적인 생각·태도에 초점을 맞춘 발문에 대하여 ... 101 * 수학적인 생각·태도에 관한 발문분석일람 ... 102 4. 수학적인 생각·태도에 초점을 맞춘 실험수업-1 - 「분수의 나눗셈」(국민학교 6학년) ... 106 5. 수학적인 생각·태도에 초점을 맞춘 실험수업-2 - 「제곱에 비례하는 함수」(중학교 3학년) ... 128 6. 지도사례 ... 143 1. 지도사례를 제시하는 기본적인 입장 ... 143 2. 지도사례 1 「덧셈 카드」(국민학교 1학년) ... 146 3. 지도사례 2 「곱셈의 의미」(국민학교 2학년) ... 150 4. 지도사례 3 「덧·뺄셈의 답 맞히기」(국민학교 4학년) ... 155 5. 지도사례 4 「평행사변형의 구적」(국민학교 5학년) ... 161 6. 지도사례 5 「정사각형인 색종이 배열 방법」(국민학교 6학년) ... 169 7. 지도사례 6 「도형의 논증」(중학교 3학년) ... 176 제Ⅸ장 수학적인 생각·태도의 구조와 발문분석연구에 대한 정리 ... 188 1. 수학적인 생각·태도 육성의 필요성 ... 188 2. 산수·수학과의 목표에서의 수학적인 생각·태도의 위치 변천 ... 189 3. 수학적인 생각·태도에 관한 선행연구 ... 190 4. 수학적인 생각·태도의 내용결정을 위한 기본 입장 ... 191 5. 수학적인 생각의 내용과 구조화 ... 192 6. 수학적인 태도의 의미와 구조 ... 193 7. 수학적인 생각·태도의 구체적 파악 ... 193 8. 수학적인 생각·태도의 지도 원리 - 발문분석일람 ... 194