序論 셈법과 數字
 셈법(1) ... 25
 記數法(2∼6) ... 29
  자리의 原則을 갖지 않은 民族 ... 29
  자리의 原則과 제로(0) ... 34
  수학사에서의 교훈, 마야 사람의 기수법 ... 42
第Ⅰ篇 古代의 數學
 第1章 算數와 代數 ... 47
  第1節 이집트와 바빌로니아(7∼9) ... 47
  第2節 그리이스(10∼13) ... 55
   計算術 ... 56
   算學 ... 59
   算數의 敎科書 ... 63
   代數 ... 66
  第3節 로마(14∼15) ... 71
 第2章 幾何學과 3角法 ... 79
  第1節 바빌로니아와 이집트(16) ... 79
  第2節 그리이스(17∼31) ... 86
   Ⅰ. 이오니아學派 ... 86
   Ⅱ. 피타고라스學派 ... 88
   Ⅲ. 소피스트學派 ... 93
   Ⅳ. 플라톤學派 ... 100
   Ⅴ. 第1 알렉산드리아學派 ... 103
    유우클릿(에우클레이데스) ... 103
    유우클릿以後 ... 112
   Ⅵ. 第2 알렉산드리아學派 ... 120
  第3節 로마(32) ... 128
第Ⅱ篇 中世의 數學
 第1章 算數와 代數 ... 137
  第1節 印度人(33∼36) ... 137
   算數 ... 140
   代數 ... 147
  第2節 아라비아人(37∼38) ... 150
   算數 ... 151
   代數 ... 154
  第3節 中世의 유럽(39∼42) ... 159
   Ⅰ. 로마 算數의 紹介 ... 159
   Ⅱ. 아라비아語 寫本의 번역 ... 167
   Ⅲ. 최초의 覺醒과 그 결과 ... 169
 第2章 幾何學과 3角法 ... 175
  第1節 印度人(43) ... 175
  第2節 아라비아人(44~45) ... 178
  第3節 中世의 유럽(46~48) ... 183
   Ⅰ. 로마 幾何學의 紹介 ... 183
   Ⅱ. 아라비아語 寫本의 번역 ... 184
   Ⅲ. 최초의 覺醒과 그 결과 ... 186
第Ⅲ篇 近代의 初等數學
 第1章 算數 ... 195
  第1節 科學 또는 技術로서의 算數의 發展(49∼57) ... 195
   Ⅰ. 15, 16 世紀 算數의 槪說 ... 195
   Ⅱ. 命數法 ... 203
   Ⅲ. 4則 및 開平法 ... 206
   Ⅳ. 小數 ... 214
   Ⅴ. 로그의 發明 ... 219
   Ⅵ. 자연로그 ... 228
  第2節 度量衡(58∼61) ... 231
   Ⅰ. 貨幣 ... 231
   Ⅱ. 무게 ... 236
   Ⅲ. 길이, 容積 ... 240
   Ⅳ. 單位의 계통 ... 243
  第3節 商業算數의 일어남 -특히 英國을 中心으로 해서- (62∼69) ... 247
   Ⅰ. 16世紀까지의 算數 ... 247
   Ⅱ. 商業算術派의 著書 ... 256
   Ⅲ. 商業算數의 中心問題, 算數의 記號 ... 266
   Ⅳ. 두 세가지 特殊한 問題 ... 272
   Ⅴ. 商業算數의 순서와 形式 ... 274
  第4節 合理的算數의 발달이 沮害된 原因 -특히 英國을 中心으로 해서- (70∼71) ... 278
   Ⅰ. 一般人과 計算 ... 278
   Ⅱ. 算數敎育의 타락 ... 282
  第5節 算數敎授의 改革(72∼73) ... 289
   Ⅰ. 새로운 敎育論의 제창 ... 289
   Ⅱ. 英國의 算數敎授法 ... 290
  第6節 美國의 算數(74∼75) ... 294
   Ⅰ. 度量衡 ... 294
   Ⅱ. 著者와 敎科書 ... 296
  第7節 娛樂的인 問題(76) ... 298
 第2章 代數 ... 303
  第1節 르네상스 時代(77∼82) ... 303
   Ⅰ. 方程式의 代數的解法 ... 303
   Ⅱ. 이탈리아와 독일의 代數 ... 308
   Ⅲ. 프랑스와 英國의 代數 ... 311
   Ⅳ. 음수와 虛數 ... 313
   Ⅴ. 記號的 代數學의 發展 ... 317
  第2節 17, 18, 19世紀의 初等代數學(83∼88) ... 320
   Ⅰ. 指數, 2項定理, 數字方程式 ... 320
   Ⅱ. 圓周率의 계산, 無限級數 ... 334
   Ⅲ. 虛數, 代數學의 원칙 ... 338
 第3章 幾何學과 3角法 ... 346
  第1節 유우클릿의 版本, 初期의 諸硏究(89∼91) ... 346
   Ⅰ. 出版된 유우클릿의 여러 가지 版本 ... 346
   Ⅱ. 初等畿何學 ... 349
   Ⅲ. 3角法 ... 353
  第2節 近代綜合幾何學의 일어남(92∼93) ... 358
  第3節 近代初等畿何學(94∼97) ... 362
   Ⅰ. 近代綜合幾何學 ... 362
   Ⅱ. 初等畿何學의 諸問題 ... 368
  第4節 非유우클릿 幾何學(98∼99) ... 374
   Ⅰ. 以前의 歷史 ... 374
   Ⅱ. 非유우클릿 幾何學의 建設 ... 378
  第5節 初等畿何學敎科書(100∼105) ... 383
   Ⅰ. 프랑스 ... 383
   Ⅱ. 이탈리아와 독일 ... 388
   Ⅲ. 英國 ... 391
   Ⅳ. 無理數의 理論, 公理的 硏究 ... 397
 第4章 數學敎育에 관한 近代的運動 ... 403
  第1節 페리運動(106∼108) ... 403
   Ⅰ. 페리의 數學敎育論 ... 403
   Ⅱ. 實驗室的 方法 ... 407
   Ⅲ. 融合主義 ... 408
  第2節 國際數學敎科調査會(109∼110) ... 412
   Ⅰ. 改造되는 世界的思想 ... 412
   Ⅱ. 函數와 그래프 ... 416
  第3節 美國의 各種 數學敎育會(111∼112) ... 422
   Ⅰ. 實用主義와 形式陶冶 ... 424
  第4節 精神陶冶로서의 數學敎育에 대한 非難(113∼114) ... 425
事項索引 ... 431
人名索引 ... 444