책머리에 ... 5
제곱수
 1 거듭제곱 ... 14
 2 2ⁿx 2^m ... 2^(n
삼각형, 사각형, 원
 3 직사각형의 넓이 ... 22
 4 삼각형의 넓이 ... 24
 5 삼각형의 내각의 합은 180˚ ... 26
 6 (a+b)² ... a²+
 7 (a+b)(a-b) ... a²-
 8 피타고라스의 정리 ... 33
 9 원의 둘레는 2πR ... 36
 10 원의 면적은 πR² ... 40
각
 11 cos²α+ sin²α ... 1
 12 sinα≒ α, cosα≒ 1 - a² / 2(α가 충분히 작은 수일때) ... 48
 13 sinα / a ... sin
 14 유리수와무리수 ... 52
 15 π≒ 355 / 113 ... 55
이차방정식
 16 이차방정식의 해 ... 60
 17 황금율 ... 63
 18 허수¡ ... √-1
로그와 지수함수
 19 로그의 발견 ... 72
 20 log(ab) ... 1og
 21 1 + ½+ …+1 / n - log n은 0.577 …에 수렴한다 ... 80
 22 log(1+χ) ≒ χ(χ는 충분히 작다) ... 85
 23 e ... 88
 24 e의 거듭제곱 ... 90
 25 도함수와 적분 ... 92
 26 e^¡α ... cosα
 27 e^¡α ... -1
 28 cos2α ... cos²
수열
 29 1+2+ …n(n+1) / 2 ... 106
 30 피보나치 수열 Fn ... f(n-
 31 n! ... n x
 32 ½+¼+⅛+ … ... 1
 33 4 / π,log2등을 무한수열의 합으로 나타내기 ... 118
 34 1+χ+χ²+χ³+ … ... 1/(1-
입체도형
 35 오일러의 공식 υ- e + f ... 2
 36 구의 표면적은 4πR² ... 126
 37 구의 부피는 4 / 3πR³ ... 129
 38 정사면체의 중심각은 109˚28' ... 132
 39 쾨니히스베르크의 다리 ... 134
정수와 소수
 40 라그랑주의 정리 ... 138
 41 페르마의 마지막 정리 ... 141
 42 소수 ... 144
 43 골드바흐의 추측 ... 147
 44 소수정리 ... 150
확률
 45 복권에 당첨될 확률 ... 154
 46 100전 100승의 전략 ... 157
 47 파스칼의 삼각형 ... 160
이진법, 무한
 48 이진법: 1+1 ... 10
 49 무한을 향하여 ... 169
덧붙이는 말 ... 173
이책에 등장하는 수학자들 ... 175