서문 사고의 다섯가지 방식
 정보로서의 수학 ... 15
 수와 공간 ... 18
 논리와 무한 ... 24
 수학적 개념과 심리학적 기원 ... 28
 정보와 통신 ... 41
 사고의 역사 ... 49
1 수
 0과 1 ... 59
 수와 대수 ... 61
 수의 패턴 ... 72
 수비학, 수 중독자, 그리고 대중 ... 92
 생각을 세는 사람 ... 98
 수로서의 단어 ... - 108
 지식의 한계 ... 117
2 공간
 수학적 공간과 현실 공간 ... 127
 타일, 세포, 화소, 그리고 격자 ... 132
 대수 곡선 ... 153
 파동과 소용돌이 ... 179
 끝없는 복잡함 ... 198
 프랙탈 ... 204
 인생은 힐버트 공간상의 하나의 프랙탈이다 ... 227
 힐버트 공간 ... 234
3 논리학
 생각의 법칙 ... 253
 삼단 논법 ... 258
 기호 논리학 ... 270
 논리적 공간의 탐험 ... 279
 괴델의 정리 ... 287
 튜링 기계 ... 300
 해결이 불가능한 문제들 ... 315
 진실의 바다 ... 325
 4 무한과 정보
 무한의 크기 ... 337
 정보와 연속체 문제 ... 352
 원근법에서의 무한소 ... 361
 알고리즘적인 복잡성 ... 380
 불가해함 ... 397
 실행 시간 ... 413
 모든 것은 정보이다 ... 422
옮긴이의 말 ... 437
찾아보기 ... 443