제1장 서론 ... 15
 아직도 풀리지 않는 문제 ... 15
 지적 세계 여행 ... 18
 수학과 인간 지능 ... 21
 학교 상황 ... 22
 개요 ... 24
제2장 수학적 개념의 형성 ... 27
 추상과 분류 ... 27
 이름붙이기 ... 32
 개념의 의사 소통 ... 33
 문화 유산으로서의 개념 ... 37
 개념적 사고의 힘 ... 41
 수학적 개념의 학습 ... 42
 학습과 교수 ... 47
제3장 스키마 ... 49
 스키마의 통합적 기능 ... 52
 이해 ... 60
 수학 학습에의 시사 ... 65
제4장 직관적 지능과 반영적 지능 ... 69
제5장 기호 ... 87
 의사 소통 ... 88
 지식의 기록 ... 93
 새로운 개념의 전달 ... 101
 다중 분류를 쉽게 함 ... 103
 설명 ... 104
 반영적 활동을 가능하게 함 ... 106
 구조를 밝히는 데 도움을 줌 ... 108
 틀에 박힌 조작의 자동화 ... 112
 정보의 재생과 이해 ... 113
 창조적인 정신 활동 ... 116
제6징 여러 가지 표상 ... 119
 시각 기호와 언어 기호 ... 119
 두 체계의 결합 ... 136
 두 체계의 비교 ... 139
 좌뇌와 우뇌 ... 142
제7장 인간관계와 정의적 요인 ... 145
 판단 준거는 무엇인가? ... 146
 이유 없는 법칙 ... 149
 두 가지 권위 ... 151
 토론의 유익성 ... 154
 불안과 고도의 정신 활동 ... 158
 학습 동기 ... 166
제8장 새로운 지능 모델 ... 173
 교사와 학습자 ... 173
 습관적 학습과 지적 학습 ... 174
 언제 자극이 자극이 아닌가? ... 177
 목표 지향적 행동 ... 178
 생존, 적응력, 진화 ... 178
 지휘 체계 ... 180
 목표 지향적 학습 ... 182
 지적 학습의 목표 ... 183
 스키마의 구성 ... 187
 스키마의 사용 ... 190
제9장 이론에서의 행동으로 : 지식, 계획, 그리고 기능 ... 197
 지식 ... 198
 지식은 왜 개념적이어야 하는가? ... 199
 동조 모델 ... 202
 결합적 연결과 개념적 연결 ... 204
 스키마의 다른 이름 ... 207
 계획 ... 214
 기능 : 실행 가능성 ... 215
제10장 유형 1 이론과 유형 2 이론 : 행동주의에서 구성주의까지 ... 219
 유형 1 이론과 유형 2 이론 ... 221
 이론과 방법론 ... 223
 유형 1 방법론과 유형 2 방법론 ... 225
 자연과학에서의 방법론 ... 226
 수학교육 연구에 사용된 방법론 ... 228
 교수 실험 ... 235
제11장 지능 활동으로서의 수학 ... 241
 수학적 스키마의 사용 ... 242
 수학은 어떤 종류의 이론인가? ... 252
제12장 관계적 이해와 도구적 이해 ... 257
 FAUX AMIS ... 257
 Devil's Advocate ... 268
 이론적 형식화 ... 275
제13장 학습 목표와 이해의 특성 ... 279
 새로운 지능 모델 ... 279
 우리는 이해를 몇 종류로 유용하게 구분할 수 있을까? ... 281
 스키마와 학습 목표 ... 284
 직관적 차원과 반영적 차원 ... 292
제14장 수학의 의사소통 : 표면 구조와 내면 구조 ... 301
제15장 기호적 이해 ... 311
제16장 교실 안에서의 감정과 생존 ... 321
 감정은 유용한 기능을 가지고 있는가? ... 322
 혼합된 감정 ... 330
제17장 학습에서의 위기 관리 ... 335
 자신감과 좌절감의 수용 ... 340
 자신감과 이해 ... 346
 학습에서 또래집단의 상호작용 ... 348
제18장 수학의 소리없는 음악 ... 351
옮기고 나서 ... 355
참고문헌 ... 363
찾아보기 ... 369