머리말 ... ⅹⅹ
제1장 수의 집합과 좌표공간 ... 1
   1.1 실수의 기본 성질 ... 1
   1.2 역학에서 태어난 벡터 ... 16
   1.3 벡터의 내적 ... 38
   1.4 한 평면의 방향을 결정짓는 외적 ... 63
   1.5 극좌표 ... 82
제2장 함수와 도함수 ... 101
   2.1 다변수 벡터값 함수와 그래프와 등위집합 ... 101
   2.2 다변수 벡터값 함수의 극한과 연속 ... 132
   2.3 역삼각함수 ... 153
   2.4 쌍곡선함수와 삼각함수의 닮은 성질들 ... 162
   2.5 부정형의 극한값과 로피탈 정리 ... 171
   2.6 방정식 해의 근사값 구하기 ... 181
   2.7 벡터함수의 도함수와 물체의 운동 ... 191
   2.8 편도함수 ... 203
   2.9 접평면과 전미분 ... 215
   2.10 다변수 벡터함수의 미분 ... 227
   2.11 연쇄 법칙 ... 233
제3장 적분과 응용 ... 245
   3.1 리만적분과 미적분학의 기본정리 ... 245
   3.2 중적분과 Fubini 정리 ... 265
   3.3 일반적인 영역 위의 중적분 ... 280
   3.4 이중적분에서의 변수변환 ... 293
   3.5 삼중적분에서의 변수변환 ... 304
   3.6 적분의 기하학적 응용 ... 317
   3.7 질량중심과 파푸스 정리 ... 333
   3.8 입체영역의 관성능률과 질량중심 ... 349
   3.9 1계 미분방정식에 응용 ... 369
   3.10 2계 선형미분방정식에 응용 ... 380
제4장 급수 ... 397
   4.1 급수의 성질 ... 397
   4.2 멱급수 ... 429
   4.3 다항식과 유사한 멱급수의 미분적분법 ... 447
   4.4 테일러 다항식과 근사값 ... 468
   4.5 테일러 급수의 수렴성 ... 478
   4.6 정적분의 근사계산 ... 493
제5장 미분의 응용 ... 509
   5.1 곡선의 길이 ... 509
   5.2 곡률 ... 523
   5.3 가속도의 법선 성분과 접선 성분 ... 534
   5.4 다변수 함수의 극값 ... 547
   5.5 라그랑즈 승수법 ... 560
제6장 벡터 해석 ... 571
   6.1 방향도함수와 그레디언트 벡터 ... 571
   6.2 벡터장의 발산과 회전 ... 584
   6.3 곡선적분과 포텐셜 함수 ... 597
   6.4 평면에서의 그린(Green) 정리 ... 613
   6.5 곡면영역의 넓이 ... 633
   6.6 삼변수 실수값 함수의 곡면적분 ... 646
   6.7 벡터값 함수의 곡면 위의 적분 ... 656
   6.8 가우스의 발산(Divergence) 정리 ... 668
   6.9 스토크스(Stokes) 정리 ... 683
Maple 사용법 요약 ... 697
수학 분류 2000 ... 727
참고문헌 ... 731
찾아보기 ... 734
머리말 ... ⅹⅹ
제1장 수의 집합과 좌표공간 ... 1
   1.1 실수의 기본 성질 ... 1
   1.2 역학에서 태어난 벡터 ... 16
   1.3 벡터의 내적 ... 38
   1.4 한 평면의 방향을 결정짓는 외적 ... 63
   1.5 극좌표 ... 82
제2장 함수와 도함수 ... 101
   2.1 다변수 벡터값 함수와 그래프와 등위집합 ... 101
   2.2 다변수 벡터값 함수의 극한과 연속 ... 132
   2.3 역삼각함수 ... 153
   2.4 쌍곡선함수와 삼각함수의 닮은 성질들 ... 162
   2.5 부정형의 극한값과 로피탈 정리 ... 171
   2.6 방정식 해의 근사값 구하기 ... 181
   2.7 벡터함수의 도함수와 물체의 운동 ... 191
   2.8 편도함수 ... 203
   2.9 접평면과 전미분 ... 215
   2.10 다변수 벡터함수의 미분 ... 227
   2.11 연쇄 법칙 ... 233
제3장 적분과 응용 ... 245
   3.1 리만적분과 미적분학의 기본정리 ... 245
   3.2 중적분과 Fubini 정리 ... 265
   3.3 일반적인 영역 위의 중적분 ... 280
   3.4 이중적분에서의 변수변환 ... 293
   3.5 삼중적분에서의 변수변환 ... 304
   3.6 적분의 기하학적 응용 ... 317
   3.7 질량중심과 파푸스 정리 ... 333
   3.8 입체영역의 관성능률과 질량중심 ... 349
   3.9 1계 미분방정식에 응용 ... 369
   3.10 2계 선형미분방정식에 응용 ... 380
제4장 급수 ... 397
   4.1 급수의 성질 ... 397
   4.2 멱급수 ... 429
   4.3 다항식과 유사한 멱급수의 미분적분법 ... 447
   4.4 테일러 다항식과 근사값 ... 468
   4.5 테일러 급수의 수렴성 ... 478
   4.6 정적분의 근사계산 ... 493
제5장 미분의 응용 ... 509
   5.1 곡선의 길이 ... 509
   5.2 곡률 ... 523
   5.3 가속도의 법선 성분과 접선 성분 ... 534
   5.4 다변수 함수의 극값 ... 547
   5.5 라그랑즈 승수법 ... 560
제6장 벡터 해석 ... 571
   6.1 방향도함수와 그레디언트 벡터 ... 571
   6.2 벡터장의 발산과 회전 ... 584
   6.3 곡선적분과 포텐셜 함수 ... 597
   6.4 평면에서의 그린(Green) 정리 ... 613
   6.5 곡면영역의 넓이 ... 633
   6.6 삼변수 실수값 함수의 곡면적분 ... 646
   6.7 벡터값 함수의 곡면 위의 적분 ... 656
   6.8 가우스의 발산(Divergence) 정리 ... 668
   6.9 스토크스(Stokes) 정리 ... 683
Maple 사용법 요약 ... 697
수학 분류 2000 ... 727
참고문헌 ... 731
찾아보기 ... 734