책머리에 제1장 수학의 시초 ... 11 수 개념의 발생 ... 13 수사의 발생 ... 16 수사의 발달 ... 19 숫자의 맹아 ... 28 셈법의 발생 ... 31 기하학적 개념의 발생 ... 34 천문학의 태동 ... 37 제2장 초기 노예제 사회와 수학의 전개 ... 39 초기 노예제 사회와 수학 ... 41 고대 이집트의 수학 ... 45 고대 이집트인의 기수법 ... 46 이집트의 파피루스 ... 47 사칙연산 ... 49 고대 이집트의 분수 ... 50 이집트의 산술 문제 ... 52 이집트의 기하학 문제 ... 54 고대 이집트 수학의 의미 ... 56 고대 메소포타미아의 수학 ... 57 수메르인의 수체계 ... 60 고대 사회의 사칙연산 ... 65 산술적인 문제의 해법 ... 67 기하학적인 문제 ... 69 바빌로니아인의 방정식 ... 71 바빌로니아 수학의 평가 ... 76 이집트와 바빌로니아의 수학과 문화 ... 78 기타 근동 여러 민족의 수학 ... 84 마야 민족의 기수법과 수학 ... 88 아스테크인과 잉카인의 수학 ... 93 초기 노에제 사회의 수학에 대한 총괄 ... 94 제3장 고대 그리스의 수학 ... 97 고대 그리스의 사회 ... 99 고대 그리스 수학의 특징 ... 101 그리스인의 계산술 ... 108 고대 그리스인의 기수법과 계산표 ... 111 밀레투스 학파 ... 116 피타고라스 학파 ... 121 피나고라스 학파의 수학 ... 126 평균·비례·수열에 대한 그리스인의 생각 ... 131 피타고라스의 정리와 무리수 ... 133 제논의 패러독스 ... 138 데모크리토스의 원자론적 기하학 ... 142 작도 불능 문제의 출현 ... 148 달꼴의 면적과 키오스의 히포크라테스 ... 151 티라스의 아르키타스와 입방 배적 문제 ... 155 황금분할과 키레네의 테오도로스 ... 157 플라톤 학파와 그리스 수학 ... 158 무리수와 아테네의 테아이테토스 ... 165 에우독소스의 비 이론 ... 166 그리스의 기하학적 대수 ... 170 아리스토텔레스와 연속성 ... 175 제4장 헬레니즘과 수학의 발달 ... 181 헬레니즘과 알렉산드레이아 학파 ... 183 에우클레이데스의 『원본』 ... 186 『원본』의 평면기하학 ... 195 비의 이론과 『원본』의 수론 ... 198 『원본』의 제10권 ... 206 『원본』의 입체기하학 ... 208 에우클레이데스의 그 밖의 저작 ... 212 『원본』이 반영하는 문화 ... 216 사모스의 아리스타르코스 ... 221 아르키메데스 ... 222 『평면도형의 평행에 대하여』 ... 227 『포물선의 구적 ... 229 『방법론』 ... 232 『구와 원기둥에 대하여』 ... 233 『나선(螺線)에 대하여』 ... 236 『코노이드와 스페로이드에 대하여』 ... 238 『부체(浮體)』에 대하여 ... 239 『원의 측정』 ... 240 『모래를 셈하는 사람』 ... 241 『보제집(補題集)』 ... 242 반정다면체(半正多面體) ... 243 에리토스테네스 ... 249 니코메데스 ... 252 디오클레스 ... 254 제노도로스 ... 255 페르게의 압폴로니오스와 『원뿔곡선론』 ... 256 압폴로니오스의 그 밖의 저작 ... 260 테오도시오스 ... 262 헬레니즘 여러 나라의 수학의 특징 ... 263 제5장 로마 제국의 수학 ... 267 고대 로마인의 수학 ... 269 로마 시대의 알렉산드레이아 ... 274 60분도의 원조 힙파르코스 ... 275 포세이드니오스 ... 277 게미노스 ... 278 메넬라오스의 『구면론』 ... 279 니코마코스 ... 282 프톨레마이오스의 삼각법 ... 282 프톨레마이오스의 그 밖의 저작 ... 287 카에사르와 아우구스타스 시대의 수학 ... 291 헤론의 수학 ... 296 팝포스 ... 300 디오판토스의 부정방정식 ... 305 로마 제국 시대 말기에 활동한 수학자들 ... 316 로마·알렉산드레이아 문화와 수학의 총괄 ... 327 참고 문헌 ... 336 찾아 보기 ... 339