+ - × ÷＝이런 기호들이 어떻게 생겼는가?  ... 13
0은 없다는 뜻인가?  ... 16
무엇 때문에 수의 헤아리기와 쓰기에 거의 다 10진법을 쓰는가?  ... 20
무엇 때문에 시간과 각도의 단위는 60진법으로 표시하는가?  ... 23
무엇 때문에 중국의 수판셈은 산 가지셈에서 전화되었다고 하는가?  ... 25
0이 짝수인가?  ... 27
왜 최소공약수와 최대공배수는 없는가?  ... 29
수의 연산은 왜 세 개의 급으로 나누는가?  ... 31
1＝0 인가?  ... 35
무엇 때문에 때로는 근사값만 구하는가?  ... 38
0.1과 0.10이 같은가?  ... 39
무엇 때문에 A가 B보다 25% 많을 때 B는 A보다 20% 적은가?  ... 41
몇 배라는 ‘배’ 자를 어떻게 사용할 것인가?  ... 42
정수를 어떻게 배열하고 번호를 붙이겠는가?  ... 44
유리수를 어떻게 배열하고 번호를 붙이겠는가?  ... 47
자연수, 자연수열, 자연수 집합은 어떤 구별이 있는가?  ... 49
집합이란 무엇인가?  ... 51
함수란 무엇인가?  ... 55
서랍 원칙이란 무엇인가?  ... 58
정수와 짝수는 어느 것이 수효가 많은가?  ... 60
무엇 때문에 1은 소수로 치지 않는가?  ... 62
소수의 수효는 유한한가?  ... 64
골드바하의 가설이란 무엇인가?  ... 65
무엇 때문에 연속된 네 수를 곱하고 1을 더하면 완전 제곱수로 되는가?  ... 68
어째서 1이 2와 같게 되는가? 어디에서 틀렸는가?  ... 70
무엇 때문에 연속된 세 홀수는 둘씩 서로 소인 수로 되는가?  ... 72
2을 어떻게 계산할 것인가?  ... 73
무엇 때문에 산수적 제곱근을 규정하는가?  ... 74
무엇 때문에 허수에서 i를 단위로 하는가?  ... 75
가헌의 삼각형이란 무엇인가?  ... 77
순환소수를 어떻게 분수로 고치는가?  ... 80
한 수가 2, 3, 5, 9, 11로 나누어떨어지는가를 어떻게 판단할 것인가?  ... 82
1+2+3+…100을 어떻게 계산할 것인가?  ... 85
1부터 n까지 합하고 또 되돌아 1까지 합한 수를 어떻게 계산할 것인가?  ... 85
무엇 때문에 마지막 자리가 5인 두 자릿수의 제곱을 속셈할 수 있는가?  ... 88
어떤 두 자릿수의 제곱이던지 모두 속셈할 수 있겠는가?  ... 89
무엇 때문에 일부의 곱셈은 속셈할 수 있는가?  ... 90
10, 100, 1000에 가까운 두수를 서로 곱할 때는 왜 속셈할 수 있는가?  ... 93
나눗셈도 속셈할 수 있는가?  ... 97
수를 알아 맞출만 한가?  ... 98
어찌하여 나이를 그처럼 빨리 알아 맞출 수 있는가?  ... 100
선생님은 누가 계산을 옳게 했다는 것을 어떻게 알아 낼까?  ... 102
무엇 때문에 18번 버스를 타는 횟수와 20번 버스를 타는 횟수가 엄청나게 차이가 나는가?  ... 104
바둑이나 장기를 둘 때 처음부터 끝날 때까지 똑 같은 국면이 나타날 수 있겠는가?  ... 106
승자전으로 진행하는 경기 횟수를 어떻게 계산하는가?  ... 107
연맹전으로 진행하는 경기 횟수를 어떻게 계산하는가?  ... 111
달력을 펼쳐 보지 않고 어느 날이 무슨 요일이라는 것을 계산해 낼 수 있겠는가?  ... 113
고대 그리스의 수학자 디오판토스의 나이는 어떻게 구해 냈는가?  ... 114
쥐가 쏠아 놓은 서류에서 원래의 숫자를 어떻게 찾아 낼 것인가?  ... 116
접시 1000개를 10개의 상자에 어떻게 넣었겠는가?  ... 120
기름 8근을 어떻게 두 몫으로 똑같이 나눌 수 있겠는가?  ... 122
81개의 부속품에 섞여 있는 불량품 1개를 찾아 내려면 적어도 몇 번 떠야 하겠는가?  ... 124
세 사람이 각각 무슨 물건을 가지고 있다는 것을 어떻게 알 수 있겠는가?  ... 126
어떻게 조절하면 각 사람의 사탕 알 개수를 똑같게 하겠는가?  ... 128
각 번호가 대표한 호수의 이름을 어떻게 판단할 것인가?  ... 130
짝수 편으로 당선된 영화의 등수를 어떻게 추산하겠는가?  ... 132
전기는 경마에서 어떻게 이겼는가?  ... 134
선생님이 어린이들에게 나누어 준 비파는 대체 몇 알이겠는가?  ... 135
‘한신이 병사를 점고하다’란 것은 무엇인가?  ... 137
‘한신이 병사를 점고하다’에서 왜 3씩, 5씩, 7씩 헤아렸는가?  ... 139
베 짜는 처녀가 매일 더 짠 천을 어떻게 계산할 것인가?  ... 143
‘백계문제’란 무엇인가?  ... 145
‘과부족술’이란 어떤 것인가?  ... 147
중국에서 옛날에 다원 1차방정식을 어떻게 풀었는가?  ... 150
새로운 수학 공식을 어떻게 발견할 것인가?  ... 153
국왕은 어째서 술사(術士)에게 쌀을 줄 수 없었는가?  ... 157
한쌍의 갓난 토끼가 일년 동안에 몇 쌍을 번식할 수 있는가?  ... 159
칠교판의 변혁과 최신 발전을 아는가?  ... 162
방진도(方陣圖)는 어떤 용도가 있는가?  ... 164
9련 고리를 어떻게 풀 것인가?  ... 168
장기판에서 마는 어찌하여 어느 밭에나 모두 갈 수 있는가?  ... 172
배달원이 어떤 길을 걸어야 하겠는가?  ... 175
‘단번에 그리기’ 문제란 무엇인가?  ... 177
도표에 의한 계산이란 어떤 것인가?  ... 180
무엇 때문에 종이 고리에는 한 면만 있는가?  ... 183
1+1＝1인가?  ... 184
어째서 1과 0으로 스위치와 전등의 관계를 표시할 수 있는가?  ... 186
축척이란 어떤 것인가?  ... 188
수레바퀴는 왜 둥글게 만드는가?  ... 191
무엇 때문에 두 구에서의 간격이 같은가?  ... 193
200m 경주로에서 왜 바깥 코스의 출발점을 안 코스의 출발점보다 앞에다 정하는가?  ... 195
π는 어떻게 계산해 냈는가?  ... 197
α의 배인 곡선이 선분 α로 될 수 있는가?  ... 202
사다리꼴의 무게중심을 어떻게 간단한 방법으로 구하는가?  ... 204
무엇 때문에 똑같은 임의의 사각형 널조각으로 마루를 깔 수 있는가?  ... 206
무엇 때문에 삼각형 구조물은 안정한가?  ... 209
무엇 때문에 땅바닥에 까는 타일은 정사각형이거나 정육각형으로 되어 있는가?  ... 210
무엇 때문에 벌집은 모두 육각형으로 되어 있는가?  ... 211
곧은 자로 정오각형의 근사 도형을 어떻게 그리는가?  ... 214
무엇 때문에 정다면체는 5가지뿐인가?  ... 218
대칭도형을 좋아하는가?  ... 222
못 가운데 서 있는 갈대의 키는 얼마인가?  ... 225
무엇을 구고(勾股)수라고 하는가?  ... 227
사람의 그림자는 어째서 때로는 키보다 길고 때로는 키보다 짧은가?  ... 232
금자탑의 높이는 어떻게 측정하였는가?  ... 234
옛 사람들은 태양의 높이를 어떻게 계산했는가?  ... 236
황포강의 폭은 어떻게 계산하였는가?  ... 239
페르마의 대정리란 어떤 것인가?  ... 240
무엇 때문에 지름이 한 배 더 커지면 구면의 부피는 8배로 되는가?  ... 242
무엇 때문에 하나의 기둥꼴 입체의 부피 공식으로 각종 형태의 부피를 계산할 수 있는가?  ... 244
어떻게 하면 최단 거리를 얻을 수 있는가?  ... 247
직각자를 쓰지 않고 직각을 어떻게 그리겠는가?  ... 249
무엇 때문에 확대경이 각을 확대하지 못하는가?  ... 251
종이 접기 놀이에서 어떤 도형들을 접을 수 있는가?  ... 252
무엇 때문에 휘발유 통이나 보온병은 원기둥 모양으로 만들었는가?  ... 254
무엇 때문에 원기둥 모양의 암모니아 수 저장고는 밑면의 지름을 높이와 같게 해야 하는가?  ... 256
네 귀에 있는 큰 나무를 뽑지 않고도 여전히 정사각형이 되게 못을 한 배 더 늘일 수 없겠는가?  ... 257
무엇 때문에 목화를 정삼각형으로 심으면 포기 수가 가장 많아지는가?  ... 259
90˚짜리 굽은 관(曲管)을 만들 때 재료를 어떻게 재단해야 하는가?  ... 261
어떤 방법으로 재단하면 원재료를 가장 많이 절약할 수 있는가?  ... 263
어떻게 이름난 재단사로 될 것인가?  ... 265
무엇 때문에 무더기의 밑층만 헤아리면 무더기의 총수를 계산할 수 있는가?  ... 269
확률이란 무엇인가?  ... 271
논에서 병의 수확량을 어떻게 추산할 것인가?  ... 273
무엇 때문에 길이 1자 되는 나무막대기를 날마다 절반씩 끊는다 해도 영원히 다 못끊게 되는가?  ... 275
1+¼+ ++…을 최초에는 어떻게 계산하였겠는가?  ... 277
고정 전기저항의 수치는 어째서 분산되어 있는가?  ... 280
행렬과 행렬식은 어떻게 다른가?  ... 282
무엇 때문에 행렬로 관광 노선의 수효를 계산할 수 있는가?  ... 285
무엇 때문에 A·B≠B·A가 나타나는가?  ... 290
강철 구가 어떤 노선을 따라 내려오는 것이 가장 빠르겠는가?  ... 294
두 가지 색으로 직선으로 나누어진 구역을 구별할 수 있겠는가?  ... 296
‘4색문제’란 어떤 것인가?  ... 298
절지법(折紙法)으로 어떻게 시험할 것인가?  ... 299
무엇 때문에 ‘절지법’으로 시험할 때 0.618을 쓰는가?  ... 303
어떻게 강을 건너는 것이 좋겠는가?  ... 305
어떻게 운송하는 것이 가장 합리적이겠는가?  ... 308
무엇 때문에 인공 지구위성의 주기를 마음대로 단축시키지 못하는가?  ... 312
무엇 때문에 전자계산기는 2진법을 쓰는가?  ... 314
10진수와 2진수를 어떻게 환산하는가?  ... 317
무엇 때문에 전자계산기에서는 수를 2진 이동 소수점 수로 나타내는가?  ... 322
전자계산기는 어떻게 계산하는가?  ... 327
로봇은 사람보다 더 총명한가?  ... 337