<vol>1
옮긴이의 말 ... ⅴ
아이작 아시모프의 머리말 ... ⅶ
제2판 머리말 ... ⅸ
제1판 머리말 ... xi
제1장 기원
 1. 수의 개념 ... 1
 2. 초기의 진법 ... 4
 3. 수를 표현하는 말과 셈의 기원 ... 6
 4. 기하학의 기원 ... 8
 연습문제 ... 10
제2장 이집트
 1. 초기의 기록 ... 13
 2. 신성문자의 기수법 ... 15
 3. 아메스 파피루스 ... 18
 4. 단위 분수 ... 19
 5. 계산법 ... 22
 6. 대수학 문제 ... 24
 7. 기하학 문제 ... 26
 8. 삼각비 ... 29
 9. 모스크바 파피루스 ... 30
 10. 수학상의 단점 ... 33
 연습문제 ... 35
제3장 메소포타미아
 1. 쐐기문자 기록 ... 39
 2. 위치 기수법 ... 42
 3. 60진법 소수 ... 45
 4. 기본적인 연산 ... 46
 5. 대수 문제 ... 50
 6. 이차방정식 ... 51
 7. 삼차방정식 ... 54
 8. 피타고라스의 수 ... 56
 9. 다각형의 넓이 ... 61
 10. 응용산술로서 기하학 ... 63
 11. 수학상의 단점 ... 66
 연습문제 ... 68
제4장 이오니아와 피타고라스 학파
 1. 그리스 문명의 기원 ... 71
 2. 밀레투스의 탈레스 ... 74
 3. 사모스의 피타고라스 ... 77
 4. 피타고라스 학파의 오각별 ... 80
 5. 수 신비주의 ... 84
 6. 산술과 우주론 ... 86
 7. 도형수 ... 87
 8. 비례 ... 90
 9. 아티카식 기수법 ... 92
 10. 이오니아식 기수법 ... 94
 11. 산술과 기호 논리학 ... 97
 연습문제 ... 99
제5장 영웅의 시대
 1. 활동의 중심지 ... 101
 2. 아낙사고라스 ... 102
 3. 3대 문제 ... 104
 4. 활꼴의 구적법 ... 105
 5. 연비례 ... 109
 6. 엘리스의 히피아스 ... 111
 7. 필로라우스와 아르키타스 ... 113
 8. 정육면체의 배적 ... 115
 9. 약분 불가능성 ... 117
 10. 황금분할 ... 118
 11. 제논의 역설 ... 120
 12. 연역법 ... 124
 13. 기하학적 대수 ... 125
 14. 데모크리투스 ... 128
 연습문제 ... 131
제6장 플라톤과 아리스토텔레스
 1. 교양 7과목 ... 133
 2. 소크라테스 ... 134
 3. 플라톤의 입체 ... 135
 4. 키레네의 테오도로스 ... 138
 5. 플라톤의 산술과 기하학 ... 138
 6. 해석학의 기원 ... 141
 7. 크니도스의 에우독소스 ... 143
 8. 착출법 ... 145
 9. 수리천문학 ... 148
 10. 메나에크무스 ... 150
 11. 정육면체의 배적 ... 153
 12. 디노스트라투스와 원의 정사각형화 ... 154
 13. 피타네의 아우톨리쿠스 ... 156
 14. 아리스토텔레스 ... 157
 15. 그리스 시대의 종말 ... 158
 연습문제 ... 159
제7장 알렉산드리아의 유클리드
 1. 〈원론〉의 저자 ... 161
 2. 그 밖의 저작 ... 164
 3. 〈원론〉을 쓴 목적 ... 167
 4. 정의와 공준 ... 168
 5. 제1권의 내용 ... 172
 6. 기하학적 대수 ... 174
 7. 제3권과 제4권 ... 181
 8. 비례론 ... 181
 9. 수론 ... 183
 10. 소수와 완전수 ... 185
 11. 약분 불가능성 ... 187
 12. 입체 기하학 ... 188
 13. 출처가 의심스러운 저작들 ... 190
 14. 〈원론〉이 미친 영향 ... 191
 연습문제 ... 192
제8장 시라쿠사의 아르키메데스
 1. 시라쿠사의 포위 ... 195
 2. 지레의 원리 ... 196
 3. 유체정역학의 원리 ... 198
 4. 모래를 헤아리다 ... 200
 5. 원의 측정 ... 203
 6. 각의 삼등분 ... 204
 7. 포물선 조각의 넓이 ... 207
 8. 회전 포물면체 토막의 부피 ... 209
 9. 구의 조각 ... 211
 10. 〈구와 원기둥에 관하여〉 ... 214
 11. 〈보조정리집〉 ... 215
 12. 준정다면체와 삼각법 ... 218
 13. 〈방법〉 ... 219
 14. 구의 부피 ... 222
 15. 〈방법〉의 발견 ... 224
 연습문제 ... 225
제9장 페르가의 아폴로니우스
 1. 잃어버린 저작 ... 229
 2. 잃어버린 저작의 복원 ... 231
 3. 아폴로니우스 문제 ... 233
 4. 원과 주전원 ... 234
 5. 〈원뿔곡선〉 ... 235
 6. 원뿔곡선의 이름 ... 238
 7. 맞꼭지원뿔 ... 239
 8. 기본 성질 ... 240
 9. 켤레 지름 ... 242
 10. 접선과 조화분할 ... 244
 11. 셋 또는 네 선의 자취 ... 245
 12. 원뿔곡선의 교점 ... 246
 13. 극대와 극소, 접선과 법선 ... 247
 14. 원뿔곡선의 닮음 ... 251
 15. 원뿔곡선의 초점 ... 252
 16. 좌표계의 사용 ... 253
 연습문제 ... 255
제10장 그리스의 삼각법과 측정법
 1. 초기의 삼각법 ... 259
 2. 사모스의 아리스타르쿠스 ... 260
 3. 키레네의 에라토스테네스 ... 262
 4. 니케아의 히파르쿠스 ... 264
 5. 알렉산드리아의 메넬라우스 ... 266
 6. 톨레미의 〈알마게스트〉 ... 266
 7. 360°의 원 ... 272
 8. 삼각표의 작성 ... 273
 9. 톨레미의 천문학 ... 275
 10. 톨레미의 다른 저작 ... 278
 11. 광학과 점성술 ... 279
 12. 알렉산드리아의 헤론 ... 281
 13. 가장 짧은 거리의 원칙 ... 284
 14. 그리스 수학의 쇠퇴 ... 286
 연습문제 ... 287
제11장 그리스 수학의 부활과 쇠퇴
 1. 응용수학 ... 291
 2. 알렉산드리아의 디오판투스 ... 293
 3. 게라사의 니코마쿠스 ... 295
 4. 디오판투스의 〈산술〉 ... 297
 5. 디오판투스의 문제 ... 299
 6. 대수학에서 디오판투스의 위치 ... 301
 7. 알렉산드리아의 파푸스 ... 302
 8. 〈집성〉 ... 303
 9. 파푸스의 정리 ... 306
 10. 파푸스의 문제 ... 308
 11. 〈분석론 보전〉 ... 310
 12. 파푸스 - 굴딘의 정리 ... 311
 13. 알렉산드리아의 프로클로스 ... 313
 14. 보에티우스 ... 314
 15. 알렉산드리아 시대의 종말 ... 315
 16. 〈고대 그리스 사화집〉 ... 316
 17. 6세기의 비잔틴 수학 ... 317
 연습문제 ... 319
제12장 중국과 인도
 1. 가장 오래 된 문서 ... 321
 2. 〈구장산술〉 ... 322
 3. 마방진 ... 324
 4. 산목 수학 ... 325
 5. 주판과 10진 소수 ... 327
 6. π의 값 ... 330
 7. 대수와 호너법 ... 333
 8. 13세기의 수학자 ... 334
 9. 산술 삼각형 ... 335
 10. 초기 인도수학 ... 338
 11. 〈술바수트라스〉 ... 339
 12. 〈싯단타〉 ... 341
 13. 아리아바타 ... 342
 14. 인도 숫자 ... 345
 15. 0의 기호 ... 347
 16. 인도의 삼각법 ... 350
 17. 인도의 곱셈 ... 351
 18. 장제법 ... 353
 19. 브라마굽타 ... 355
 20. 브라마굽타의 공식 ... 357
 21. 부정방정식 ... 359
 22. 바스카라 ... 360
 23. 〈릴라바티〉 ... 362
 24. 라마누잔 ... 363
 연습문제 ... 365
제13장 아라비아의 패권
 1. 아라비아의 정복 ... 367
 2. 지혜의 집 ... 369
 3. 알 자브르 ... 371
 4. 이차방정식 ... 373
 5. 대수학의 아버지 ... 374
 6. 기하학의 기초 ... 375
 7. 대수의 문제 ... 377
 8. 헤론에서 유래된 문제 ... 379
 9. 압드 알 하미드 이븐 투르크 ... 380
 10. 사비트 이븐 쿠라 ... 381
 11. 아라비아 숫자 ... 384
 12. 아라비아 삼각법 ... 386
 13. 아불 웨파와 알 카르히 ... 388
 14. 알 비루니와 알하젠 ... 389
 15. 오마르 카얌 ... 390
 16. 평행선 공준 ... 393
 17. 나시르 아딘 ... 394
 18. 알 카시 ... 396
 연습문제 ... 398
제14장 중세 유럽
 1. 아시아에서 유럽으로 ... 401
 2. 비잔틴의 수학 ... 402
 3. 암흑시대 ... 405
 4. 알쿠인과 제르베르 ... 406
 5. 번역의 세기 ... 407
 6. 인도 - 아라비아 숫자의 보급 ... 412
 7. 〈산반서〉 ... 414
 8. 피보나치 수열 ... 416
 9. 삼차방정식의 풀이법 ... 417
 10. 수론과 기하학 ... 418
 11. 요르다누스 네모라리우스 ... 419
 12. 노바라의 캄파누스 ... 421
 13. 13세기의 학문 ... 423
 14. 중세 운동학 ... 425
 15. 토마스 브래드와딘 ... 426
 16. 니콜 오렘 ... 428
 17. 형상의 위도 ... 429
 18. 무한급수 ... 433
 19. 중세 학문의 쇠퇴 ... 434
 연습문제 ... 435
제15장 르네상스
 1. 인문주의 ... 439
 2. 쿠사의 니콜라스 ... 442
 3. 레기오몬타누스 ... 444
 4. 대수학을 기하학에 응용하기 ... 448
 5. 과도적인 인물 ... 449
 6. 슈케의 〈세 부분〉 ... 450
 7. 파촐리의 〈대전〉 ... 453
 8. 레오나르도 다 빈치 ... 455
 9. 독일의 대수학 ... 456
 10. 카르다노의 〈위대한 술법〉 ... 459
 11. 삼차방정식의 풀이법 ... 464
 12. 페라리의 사차방정식의 풀이법 ... 466
 13. 기약 삼차방정식과 복소수 ... 467
 14. 로버트 레코드 ... 470
 15. 니콜라스 코페르니쿠스 ... 473
 16. 게오르그 요아힘 레티쿠스 ... 475
 17. 피에르 드 라 라메 ... 476
 18. 봄벨리의 〈대수학〉 ... 477
 19. 요하네스 베르너 ... 478
 20. 투시화법 ... 480
 21. 지도 제작법 ... 485
 연습문제 ... 489
제16장 근대수학의 서막
 1. 프랑수아 비에트 ... 493
 2. 표현 양식의 발달 ... 495
 3. 해석술 ... 496
 4. 근과 계수의 관계 ... 498
 5. 토마스 해리엇과 윌리엄 오트레드 ... 499
 6. 호너법 ... 501
 7. 삼각법과 합과 차의 법칙 ... 501
 8. 삼각법에 의한 방정식의 풀이법 ... 506
 9. 존 네이피어 ... 507
 10. 로그의 발명 ... 509
 11. 헨리 브리그스 ... 511
 12. 유스트 뷔르기 ... 513
 13. 응용수학과 10진 소수 ... 514
 14. 대수적 표기법 ... 519
 15. 갈릴레오 갈릴레이 ... 520
 16. π의 값 ... 522
 17. 아폴로니우스의 〈접선에 관하여〉의 재구성 ... 524
 18. 무한소 해석 ... 525
 19. 요하네스 케플러 ... 526
 20. 갈릴레이의 〈신과학 대화〉 ... 530
 21. 갈릴레이와 무한 ... 533
 22. 보나벤투라 카발리에리 ... 535
 23. 나선과 포물선 ... 539
 연습문제 ... 540