머리말 ... 5
제1장 타원형 편미분 방정식
 1.1 이차 미분방정식의 분류 ... 11
 1.2 안정상태방정식 ... 15
 1.3 경계값 문제 ... 17
 1.4 기본해 ... 23
  1.4.1 고유함수와 Dirac delta 함수 ... 23
  1.4.2 유한영역에서의 기본해 ... 26
  1.4.3 무한영역에서의 기본해 ... 28
제2장 포텐셜 이론
 2.1 Laplace 연산자와 평균값 정리 ... 37
 2.2 단층포텐셜과 이중층포텐셜 ... 43
  2.2.1 Laplace 방정식 ... 43
  2.2.2 여러 가지 포텐셜 ... 45
  2.2.3 Green 공식의 응용 ... 52
  2.2.4 포텐셜 함수의 응용 ... 61
 2.3 Poisson 적분과 응용 ... 65
  2.3.1 Green 함수 ... 65
  2.3.2 단순한 영역에서의 Green 함수와 Poisson 적분 ... 70
 2.4 타원형 경계값 문제에서의 포텐셜 이론 ... 82
  2.4.1 포텐셜 함수의 성질 ... 82
  2.4.2 적분방정식 ... 90
  2.4.3 예제 ... 101
제3장 포텐셜 문제에 대한 경계요소법
 3.1 간접경계요소법 ... 105
  3.1.1 간접경제적분방정식 ... 106
  3.1.2 경계이산화와 행렬계의 구성 ... 109
  3.1.3 경계적분연산자의 함수적 성질 ... 112
 3.2 직접경계요소법 ... 121
  3.2.1 상수경계요소 ... 122
  3.2.2 일차경계요소 ... 129
  3.2.3 이차경계요소 ... 138
 3.3 비선형 경계값 문제 ... 146
 3.4 특이성을 갖는 문제 ... 155
  3.4.1 상수경계요소를 이용한 직접경계요소법 ... 156
  3.4.2 내부점에서의 해 ... 160
  3.4.3 특이점 부근에서의 경계요소 ... 162
  3.4.4 특이성을 갖는 문제의 예 ... 163
제4장 탄성학에 대한 경계요소법
 4.1 기본적인 탄성학 이론 ... 171
  4.1.1 응력상태(state of stress) ... 172
  4.1.2 변형률상태(state of strain) ... 175
  4.1.3 구성방정식(constitutive eqation) ... 177
  4.1.4 지배방정식과 기본해 ... 180
 4.2 경계적분방정식 ... 185
 4.3 경계요소법 ... 192
  4.3.1 경계적분방정식의 이산화 ... 192
  4.3.2 매개변수에 의한 좌표변환 ... 194
  4.3.3 내부점에서의 해 ... 199
 4.4 이차원 문제에 대한 경계요소법의 응용 ... 202
  4.4.1 평면응력 상태와 평면변형률 상태 ... 202
  4.4.2 상수경계요소를 이용한 경계요소법 ... 207
  4.4.3 일차경계요소와 이차경계요소 ... 212
  4.4.4 예제 ... 218
 4.5 이중경계요소법 ... 222
  4.5.1 파괴역학의 기초 ... 222
  4.5.2 J-적분 ... 227
  4.5.3 이중경계요소법 ... 232
참고문헌 ... 243
찾아보기 ... 249
머리말 ... 5
제1장 타원형 편미분 방정식
   1.1 이차 미분방정식의 분류 ... 11
   1.2 안정상태방정식 ... 15
   1.3 경계값 문제 ... 17
   1.4 기본해 ... 23
      1.4.1 고유함수와 Dirac delta 함수 ... 23
      1.4.2 유한영역에서의 기본해 ... 26
      1.4.3 무한영역에서의 기본해 ... 28
제2장 포텐셜 이론
   2.1 Laplace 연산자와 평균값 정리 ... 37
   2.2 단층포텐셜과 이중층포텐셜 ... 43
      2.2.1 Laplace 방정식 ... 43
      2.2.2 여러 가지 포텐셜 ... 45
      2.2.3 Green 공식의 응용 ... 52
      2.2.4 포텐셜 함수의 응용 ... 61
   2.3 Poisson 적분과 응용 ... 65
      2.3.1 Green 함수 ... 65
      2.3.2 단순한 영역에서의 Green 함수와 Poisson 적분 ... 70
   2.4 타원형 경계값 문제에서의 포텐셜 이론 ... 82
      2.4.1 포텐셜 함수의 성질 ... 82
      2.4.2 적분방정식 ... 90
      2.4.3 예제 ... 101
제3장 포텐셜 문제에 대한 경계요소법
   3.1 간접경계요소법 ... 105
      3.1.1 간접경제적분방정식 ... 106
      3.1.2 경계이산화와 행렬계의 구성 ... 109
      3.1.3 경계적분연산자의 함수적 성질 ... 112
   3.2 직접경계요소법 ... 121
      3.2.1 상수경계요소 ... 122
      3.2.2 일차경계요소 ... 129
      3.2.3 이차경계요소 ... 138
   3.3 비선형 경계값 문제 ... 146
   3.4 특이성을 갖는 문제 ... 155
      3.4.1 상수경계요소를 이용한 직접경계요소법 ... 156
      3.4.2 내부점에서의 해 ... 160
      3.4.3 특이점 부근에서의 경계요소 ... 162
      3.4.4 특이성을 갖는 문제의 예 ... 163
제4장 탄성학에 대한 경계요소법
   4.1 기본적인 탄성학 이론 ... 171
      4.1.1 응력상태(state of stress) ... 172
      4.1.2 변형률상태(state of strain) ... 175
      4.1.3 구성방정식(constitutive eqation) ... 177
      4.1.4 지배방정식과 기본해 ... 180
   4.2 경계적분방정식 ... 185
   4.3 경계요소법 ... 192
      4.3.1 경계적분방정식의 이산화 ... 192
      4.3.2 매개변수에 의한 좌표변환 ... 194
      4.3.3 내부점에서의 해 ... 199
   4.4 이차원 문제에 대한 경계요소법의 응용 ... 202
      4.4.1 평면응력 상태와 평면변형률 상태 ... 202
      4.4.2 상수경계요소를 이용한 경계요소법 ... 207
      4.4.3 일차경계요소와 이차경계요소 ... 212
      4.4.4 예제 ... 218
   4.5 이중경계요소법 ... 222
      4.5.1 파괴역학의 기초 ... 222
      4.5.2 J-적분 ... 227
      4.5.3 이중경계요소법 ... 232
참고문헌 ... 243
찾아보기 ... 249
머리말 ... 5
제1장 타원형 편미분 방정식
   1.1 이차 미분방정식의 분류 ... 11
   1.2 안정상태방정식 ... 15
   1.3 경계값 문제 ... 17
   1.4 기본해 ... 23
      1.4.1 고유함수와 Dirac delta 함수 ... 23
      1.4.2 유한영역에서의 기본해 ... 26
      1.4.3 무한영역에서의 기본해 ... 28
제2장 포텐셜 이론
   2.1 Laplace 연산자와 평균값 정리 ... 37
   2.2 단층포텐셜과 이중층포텐셜 ... 43
      2.2.1 Laplace 방정식 ... 43
      2.2.2 여러 가지 포텐셜 ... 45
      2.2.3 Green 공식의 응용 ... 52
      2.2.4 포텐셜 함수의 응용 ... 61
   2.3 Poisson 적분과 응용 ... 65
      2.3.1 Green 함수 ... 65
      2.3.2 단순한 영역에서의 Green 함수와 Poisson 적분 ... 70
   2.4 타원형 경계값 문제에서의 포텐셜 이론 ... 82
      2.4.1 포텐셜 함수의 성질 ... 82
      2.4.2 적분방정식 ... 90
      2.4.3 예제 ... 101
제3장 포텐셜 문제에 대한 경계요소법
   3.1 간접경계요소법 ... 105
      3.1.1 간접경제적분방정식 ... 106
      3.1.2 경계이산화와 행렬계의 구성 ... 109
      3.1.3 경계적분연산자의 함수적 성질 ... 112
   3.2 직접경계요소법 ... 121
      3.2.1 상수경계요소 ... 122
      3.2.2 일차경계요소 ... 129
      3.2.3 이차경계요소 ... 138
   3.3 비선형 경계값 문제 ... 146
   3.4 특이성을 갖는 문제 ... 155
      3.4.1 상수경계요소를 이용한 직접경계요소법 ... 156
      3.4.2 내부점에서의 해 ... 160
      3.4.3 특이점 부근에서의 경계요소 ... 162
      3.4.4 특이성을 갖는 문제의 예 ... 163
제4장 탄성학에 대한 경계요소법
   4.1 기본적인 탄성학 이론 ... 171
      4.1.1 응력상태(state of stress) ... 172
      4.1.2 변형률상태(state of strain) ... 175
      4.1.3 구성방정식(constitutive eqation) ... 177
      4.1.4 지배방정식과 기본해 ... 180
   4.2 경계적분방정식 ... 185
   4.3 경계요소법 ... 192
      4.3.1 경계적분방정식의 이산화 ... 192
      4.3.2 매개변수에 의한 좌표변환 ... 194
      4.3.3 내부점에서의 해 ... 199
   4.4 이차원 문제에 대한 경계요소법의 응용 ... 202
      4.4.1 평면응력 상태와 평면변형률 상태 ... 202
      4.4.2 상수경계요소를 이용한 경계요소법 ... 207
      4.4.3 일차경계요소와 이차경계요소 ... 212
      4.4.4 예제 ... 218
   4.5 이중경계요소법 ... 222
      4.5.1 파괴역학의 기초 ... 222
      4.5.2 J-적분 ... 227
      4.5.3 이중경계요소법 ... 232
참고문헌 ... 243
찾아보기 ... 249