제1장 서론 ... 1
   개요 ... 1
   1.1 간략한 발전과정 ... 2
   1.2 행렬 표기법의 소개 ... 2
   1.3 컴퓨터의 역할 ... 6
   1.4 유한요소법의 일반적인 단계 ... 6
   1.5 유한요소법의 응용 ... 14
   1.6 유한요소법의 장점 ... 21
   1.7 유한요소법을 위한 컴퓨터 프로그램 ... 21
   참고문헌 ... 24
   연습문제 ... 28
제2장 강성도법(변위법) ... 31
   개요 ... 31
   2.1 강성행렬의 정의 ... 32
   2.2 스프링 요소에 대한 강성행렬의 유도 ... 32
   2.3 스프링 구조물 예제 ... 37
   2.4 중첩에 의한 전체 강성행렬의 구성(직법강성법) ... 39
   2.5 경계조건 ... 41
   2.6 스프링 요소 방정식의 유도를 위한 최소 포텐셜 에너지법 ... 52
   참고문헌 ... 61
   연습문제 ... 62
제3장 봉방정식 ... 67
   개요 ... 67
   3.1 봉 요소에 대한 강성행렬의 유도 ... 67
   3.2 변위 근사함수의 선택 ... 73
   3.3 2차원에서의 벡터 변환 ... 75
   3.4 전체좌표계에서의 강성행렬 ... 78
   3.5 x-y 평면에 있는 봉의 응력계산 ... 83
   3.6 평면트러스의 해 ... 85
   3.7 삼차원 공간에 있는 봉에 대한 변환행렬과 강성행렬 ... 92
   3.8 경사(inclined 또는 skewed) 지지 ... 98
   3.9 포텐셜 에너지 원리를 이용한 봉 요소 방정식 유도 ... 104
   3.10 정확한 해와 유한요소 해를 비교 ... 114
   3.11 갤러킨의 잔여법과 일차원 봉에 적용 ... 119
   참고문헌 ... 122
   연습문제 ... 122
제4장 대칭, 밴드폭, 그리고 트러스 해석을 위한 컴퓨터 프로그램 ... 141
   개요 ... 141
   4.1 구조물의 대칭성과 방정식 해를 위한 행렬분할 ... 141
   4.2 띠모양의 대칭행렬과 밴드폭(Bandwidth) ... 145
   4.3 직접강성법에 의한 트러스 문제 풀이를 위한 흐름도 ... 152
   4.4 트러스 해석을 위한 컴퓨터 프로그램 설명 ... 152
   참고문헌 ... 156
   연습문제 ... 158
제5장 보 방정식 ... 165
   개요 ... 165
   5.1 보의 강성 ... 166
   5.2 보 강성행렬의 조합 예 ... 172
   5.3 직접강성법을 이용한 보 해석의 예 ... 173
   5.4 분포하중 ... 184
   5.5 절점에 힌지가 있는 보 요소 ... 195
   5.6 포텐셜 에너지를 이용한 보 요소 방정식의 유도 ... 199
   5.7 갤러킨 법을 이용한 보 요소 방정식의 유도 ... 202
   참고문헌 ... 204
   연습문제 ... 204
제6장 평면 프레임과 격자 구조물 방정식 ... 213
   개요 ... 213
   6.1 2차원에서 임의의 방향에 위치한 보 요소 ... 213
   6.2 강체 평면 프레임의 예들 ... 218
   6.3 경사진 지지를 갖는 프레임 요소 ... 236
   6.4 격자구조물 방정식 ... 237
   6.5 공산상에서 임의의 방향에 위치한 보 요소 ... 256
   6.6 부분구조물의 개념 ... 261
   6.7 평면 프레임과 격자 해석을 위한 컴퓨터 프로그램 ... 267
   참고문헌 ... 274
   연습문제 ... 275
제7장 평면 응력과 평면 변형률 강성 방정식 ... 295
   개요 ... 295
   7.1 평면 삼각형 요소에 대한 방정식 정식화 과정의 일반적인 단계 ... 296
   7.2 일정 변형률 삼각형 요소의 강성행렬과 방정식 ... 303
   7.3 체적력과 표면력의 처리 ... 317
   7.4 일정 변형률 삼각형(CST)요소의 강성행렬 ... 321
   7.5 평면 응력문제의 유한요소해법 ... 323
   참고문헌 ... 333
   연습문제 ... 333
제8장 실용적 모델링 : 결과평가 ; 평면 응력과 변형률 해석을 위한 컴퓨터 프로그램 ... 339
   개요 ... 339
   8.1 유한요소 모델링 ... 340
   8.2 유한요소 해석 결과의 평형조건과 적합조건 ... 350
   8.3 해의 수렴성 ... 352
   8.4 응력 결과의 해석 ... 353
   8.5 정적 응축 ... 354
   8.6 CST 강성 프로그램의 순서도 ... 358
   8.7 평면 응력과 변형률 해석을 위한 컴퓨터 프로그램 ... 358
   참고문헌 ... 367
   연습문제 ... 368
제9장 선형변형률 삼각형 요소 ... 379
   개요 ... 379
   9.1 선형변형률 삼각형 요소의 강성행렬과 유한요소 방정식 ... 379
   9.2 LST강성행렬의 계산 예 ... 384
   9.3 요소들의 비교 ... 384
   참고문헌 ... 390
   연습문제 ... 391
제10장 축대칭 요소 ... 393
   개요 ... 393
   10.1 강성행렬의 유도 ... 393
   10.2 축대칭 압력 용기의 해 ... 404
   10.3 축대칭 요소의 적용 ... 411
   참고문헌 ... 414
   연습문제 ... 415
제11장 등매개변수정식화 ... 421
   개요 ... 421
   11.1 봉 요소 강성행렬의 등매개변수 공식화 ... 422
   11.2 직사각형 평면 응력 요소 ... 425
   11.3 평면 요소 강성행렬의 등매개변수 정식화 ... 429
   11.4 가우스 적분법(수치 적분) ... 437
   11.5 가우스 적분법에 의한 강성행렬이 계산 ... 441
   11.6 고차 형상함수 ... 445
   참고문헌 ... 449
   연습문제 ... 449
제12장 3차원 응력 해석 ... 453
   개요 ... 453
   12.1 3차원 응력과 변형률 ... 453
   12.2 4면체 요소 ... 455
   12.3 등매개변수 정식화 ... 462
   참고문헌 ... 467
   연습문제 ... 468
제13장 열전달과 물질이동 ... 471
   개요 ... 471
   13.1 기본 미분 방정식의 유도 ... 472
   13.2 대류열손실이 있는 열전도 ... 475
   13.3 전형적 단위 ; 열전도율, K ; 열전달 상수, h ... 476
   13.4 변분법을 이용한 유한요소 정식화 ... 478
   13.5 일차원 유한요소 정식화 ... 482
   13.6 이차원 유한요소 정식화 ... 494
   13.7 선 또는 점 열원 ... 503
   13.8 물질이동을 가지는 일차원 열전절 ... 506
   13.9 물질이동이 있는 열전달의 캘러킨법을 이용한 유한요소 정식화 ... 507
   13.10 열전달 프로그램의 흐름도 ... 511
   13.11 열전달 프로그램의 설명 ... 511
   참고문헌 ... 517
   연습문제 ... 518
제14장 유체유동 ... 527
   개요 ... 527
   14.1 기본 미분 방정식의 유도 ... 528
   14.2 1차원 유한요소 정식화 ... 532
   14.3 2차원 유한요소 정식화 ... 542
   14.4 유체유동 포로그램의 흐름도 ... 546
   14.5 유체유동 해석용 컴퓨터 프로그램의 설명 ... 546
   참고문헌 ... 552
   연습문제 ... 552
제15장 열응력 ... 557
   개요 ... 557
   15.1 열응력 문제의 정식화와 예제들 ... 557
   연습문제 ... 580
제16장 구조 동역학 및 시간 의존성 열전달 ... 587
   개요 ... 557
   16.1 스프링 - 질량계의 동역학 ... 587
   16.2 봉 요소방정식의 직접 유도 ... 590
   16.3 시간에 대한 수치 적분 ... 594
   16.4 1차원 봉의 고유 진동수 ... 605
   16.5 시간 의존성 1차원 봉 해석 ... 609
   16.6 보 요소 질량행렬과 고유 진동수 ... 614
   16.7 트러스와 평면 프레임 해석 ... 618
   16.8 시간 의존성 열전달 ... 627
   참고문헌 ... 635
   연습문제 ... 636
부록
부록A 행렬 대수 ... 641
   개요 ... 641
   A.1 행렬의 정의 ... 641
   A.2 행렬의 연산 ... 642
   A.3 여인수(cofactor)혹은 수반(adjoint)법에 의한 역행렬 계산 ... 649
   A.4 행감소법(row reduction)에 의한 역행렬 ... 651
   참고문헌 ... 653
   연습문제 ... 653
부록B 연립 선형 방정식의 해법 ... 655
   개요 ... 655
   B.1 방정식의 일반적인 형태 ... 655
   B.2 해의 유일성, 비유일성, 존재치 않음 ... 656
   B.3 선형 대수 방정식을 푸는 해법 ... 657
   참고문헌 ... 669
   연습문제 ... 669
부록C 탄성 이론의기본식 ... 671
   개요 ... 671
   C.1 평형 미분 방정식 ... 671
   C.2 변형률 - 변위와 적합방정식 ... 673
   C.3 응력 - 변형률 관계 ... 675
   참고문헌 ... 678
부록D 등가절감력 ... 679
   연습문제 ... 679
부록E 가상 일의 법칙 ... 683
   참고문헌 ... 686
문제의 해답 ... 687
색인 ... 709