1. 기본개념 : 벡터 ... 1 1.1 서론 ... 1 1.2 측정 단위 : 시간과 공간의 척도 ... 2 1.3 벡터 대수학 : 정의와 법칙 ... 8 1.4 스칼라 곱 ... 14 1.5 벡터 곱 ... 18 1.6 벡터 곱의 보기 : 힘의 모먼트 ... 22 1.7 벡터의 삼중곱 ... 23 1.8 좌표계의 변환, 변환 행렬 ... 25 1.9 벡터의 도함수 ... 28 1.10 위치 벡터, 직각 좌표계의 속도와 가속도 ... 29 1.11 평면 극 좌표계의 속도와 가속도 ... 35 1.12 원통 좌표계와 구면 좌표계의 속도와 가속도 ... 37 2. NEWTON 역학 : 입자의 직선 운동 ... 47 2.1 Newton의 운동 법칙 : 역사적 개론 ... 47 2.2 직선 운동 : 일정한 힘이 작용하는 등 가속도 운동 ... 57 2.3 위치에 유관한 힘 : 운동 에너지, 위치 에너지 ... 59 2.4 속도에 유관한 힘 : 유체 저항, 종단 속도 ... 66 2.5 유체속의 수직 낙하 : 수치 해법 ... 73 3. 진동 ... 81 3.1 서론 ... 81 3.2 선형 복원력, 조화 운동 ... 83 3.3 조화 운동에서 에너지 문제 ... 92 3.4 감쇠 조화 운동 ... 95 3.5 위상 공간 ... 105 3.6 강제 조화 진동 : 공명 ... 110 3.7 비선형 진동자 : 연차 근사법 ... 120 3.8 비선형 진동자 : 혼돈 운동 ... 123 3.9 비 싸인형 외부 구동력 : Fourier급수 ... 135 4. 삼차원의 입자 운동 ... 145 4.1 서론 : 일반 원리 ... 145 4.2 위치 에너지 함수, 델 연산자 ... 151 4.3 분리 가능한 힘 : 포물체 운동 ... 156 4.4 이차원과 삼차원의 조화 진동자 ... 163 4.5 전자기장 내에서 대전 입자의 운동 ... 168 4.6 입자의 구속 운동 ... 171 5. 비관성 기준계 ... 181 5.1 가속 좌표계와 관성력 ... 181 5.2 회전 좌표계 : 각 속도 벡터 ... 186 5.3 회전 좌표계의 입자 운동학 ... 192 5.4 지구의 회전효과 ... 197 5.5 회전하는 원통내의 포물체 운동 ... 202 5.6 Foucault 진자 ... 208 6. 중력과 중심력 ... 215 6.1 서론 ... 215 6.2 균일한 구와 입자 사이의 중력 ... 220 6.3 행성 운동에 관한 Kepler 법칙 ... 222 6.4 Kepler의 제 2 법칙 : 등면적 법칙, 각 운동량의 보존 ... 224 6.5 Kepler의 제 1 법칙 : 타원 법칙 ... 226 6.6 Kepler의 제 3 법칙 : 조화 법칙 ... 234 6.7 중력장 내의 위치 에너지, 중력 퍼텐셜 ... 239 6.8 중심력장 내의 위치 에너지 ... 245 6.9 중심력장 내의 궤도 방정식 ... 246 6.10 역제곱장 내의 궤도 에너지 ... 247 6.11 지름 운동의 극한 : 유효 에너지 ... 249 6.12 역제곱 척력장 내의 운동 : 알파 입자의 산란 ... 253 6.13 중심력 장에서 거의 원형인 궤도. 안정성 ... 257 6.14 거의 원형인 궤도의 극지점 ... 259 7. 입자계의 역학 ... 269 7.1 서론 : 입자계의 질량 중심과 선 운동량 ... 269 7.2 입자계의 각 운동량과 운동 에너지 ... 272 7.3 상호 작용하는 두 입자 운동 : 환산 질량 ... 278 7.4 제한된 세 입자 문제 ... 282 7.5 충돌 ... 296 7.6 비스듬한 충돌과 산란 : 실험실계와 질량 중심계 ... 301 7.7 가변 질량 물체의 운동 : 로켓 운동 ... 307 8. 강체의 역학 : 평면 운동 ... 315 8.1 강체의 질량 중심 ... 315 8.2 고정축에 대한 강체의 회전 : 관성 모먼트 ... 320 8.3 관성 모먼트의 계산 ... 322 8.4 물리 진자 ... 331 8.5 각 운동량의 일반 정리 ... 336 8.6 강체의 층 운동 ... 337 8.7 강체에서 충격량과 충돌 ... 343 9. 삼차원의 강체 운동 ... 351 9.1 임의 축에 대한 강체의 회전 : 관성 모먼트와 서로곱 ... 351 9.2 강체의 주축 : 동력학적 균형 ... 361 9.3 강체의 Euler 운동 방정식 ... 371 9.4 강체의 자유 회전 : 기하학적 기술 ... 373 9.5 대칭축이 있는 강체의 자유 회전 : 해석적 분석 ... 375 9.6 고정계에 대한 강체의 회전 : Euler 각도 ... 380 9.7 자이로 세차 운동 : 팽이의 운동 ... 387 9.8 에너지 방정식과 장동 ... 390 9.9 자이로 나침반 ... 395 9.10 강체의 일반 운동 : 굴러가는 바퀴 ... 397 10. LAGRANGE 역학 ... 405 10.1 Hamilton의 변분 원리 : 보기 ... 407 10.2 일반화 좌표 ... 410 10.3 일반화 좌표계의 운동 에너지, 위치 에너지 ... 414 10.4 보존력계의 Lagrange 운동 방정식 ... 416 10.5 Lagrange 방정식의 응용 사례 ... 418 10.6 일반화 운동량, 묵살 가능한 좌표 ... 424 10.7 구속력 : Lagrange 곱수 ... 430 10.8 D'Alembert 원리 : 일반화 힘 ... 434 10.9 Hamilton 함수 : Hamilton 방정식 ... 440 11. 진동계의 역학 ... 451 11.1 위치 에너지와 평형 : 안정성 ... 451 11.2 자유도 1인 물리계의 안정 평형점 부근의 진동 ... 455 11.3 결합 조화 진동자 : 기준 좌표 ... 459 11.4 진동계의 일반 이론 ... 477 11.5 일직선으로 배열된 조화 진동자계 ... 482 11.6 연속계의 진동, 파동 방정식 ... 488 부록 ... 499 참고문헌 ... 529 일부 홀수 문제 해답 ... 531 찾아보기 ... 535