머리말 ... ⅰ
기호 ... xi
제1장 서론 ... 1
   1.1 구조해석 방법(Structural Analysis Methods) ... 1
   1.2 역사적 배경(Historical Background) ... 3
   1.3 장차의 과제와 전망(Future Studies) ... 7
제2장 기초 사항 ... 11
   2.1 행렬(Matrix) ... 11
   2.2 좌표계(Coordinate Systems) ... 19
   2.3 좌표축의 변환(Axis Transformation) ... 23
   2.4 힘과 변위(Force and Displacement) ... 29
   2.5 유연도와 강성도의 상호변환(Flexibility-Stiffness Transformation) ... 32
   2.6 응력 및 변형률(Stress and Strain) ... 34
   2.7 일과 변형에너지(Work and Strain Energy) ... 37
   2.8 상반의 원리(Reciprocal Theorem) ... 39
   2.9 가상일의 원리(Principle of Virtual Work) ... 40
   2.10 Green의 항등식(Green's Identity Theorem) ... 41
제3장 <B><FONT color ... #0000
   3.1 일반적인 해석과정(General Procedures) ... 47
   3.2 구조체의 분할(Discretization) ... 49
      3.2.1 요소의 형태(Shapes) ... 51
      3.2.2 절점(Nodes) 및 절점번호(Numbering) ... 55
   3.3 직접법(Direct Method)에 의한 요소 강성행렬 ... 58
      3.3.1 일반적인 정식화 과정(General Procedures) ... 58
      3.3.2 트러스 요소(Truss Element)의 강성행렬 ... 59
      3.3.3 보요소(Beam Element)의 강성행렬(1) ... 63
      3.3.4 삼각형 평면요소(Triangular Plane Stress Element)의 강성행렬 ... 68
   3.4 절점력과 평형방정식(Nodal Forces and Equilibrium Equation) ... 72
   3.5 직접법의 한계성(Limitations) ... 73
제4장 형상함수의 구성 ... 77
   4.1 형상함수(Shape Functions) ... 77
   4.2 다항 급수(Polynomial Series) ... 78
   4.3 Lagrangian 보간함수 ... 83
   4.4 Hermitian 보간함수 ... 86
   4.5 Spline 보간함수 ... 89
   4.6 Legendre 보간함수 ... 92
   4.7 고차 형상함수의 구성(Higher Order Shape Functions) ... 95
   4.8 Lagrangian 요소의 형상함수 ... 97
   4.9 Serendipity 요소의 형상함수 ... 100
   4.10 변절점 사각형 요소의 형상함수(Variable Node Elements) ... 101
   4.11 Hermitian 요소의 형상함수 ... 103
   4.12 삼각형 요소의 형상함수(Triangular Elements) ... 105
제5장 유한 요소법의 정식화 ... 111
   5.1 변분법(Variational Method) ... 111
   5.2 변분 해석(Calculus of Variation)과 Euler의 방정식 ... 112
   5.3 Ritz Method의 일반화 ... 116
   5.4 가상일의 원리(Principle of Virtual Work) ... 118
   5.5 최소포텐셜에너지 원리(Minimum Potential Energy Principle) ... 119
   5.6 <B><FONT color ... #0000
   5.7 최소보완에너지 법칙(Minimum Complementary Energy Principle) ... 123
   5.8 가중잔여치법(Weighted Residual Method) ... 126
   5.9 기타의 에너지 방법(Other Energy Methods) ... 132
      5.9.1 Reissner의 에너지원리(Reissner's Energy Principle) ... 132
      5.9.2 하이브리드 방법(Hybrid Method) ... 133
제6장 기본요소의 행렬 ... 141
   6.1 트러스 요소(Truss Element)의 강성행렬 ... 141
   6.2 균일단면 보요소(Uniform Beam Element)의 강성행렬(2) ... 141
   6.3 곡선보(Curved Beam Element)의 강성행렬 ... 148
   6.4 축대칭 요소(Axisymmetric Elements) 강성행렬 ... 151
      6.4.1 축대칭 하중의 경우(Axisymmetric Load) ... 151
      6.4.2 비축대칭 하중의 경우(Non-axisymmetric Load) ... 155
   6.5 질량행렬(Mass Matrix) ... 156
   6.6 하중벡터(Load Vector) ... 159
   6.7 특수요소(Special Elements) ... 164
제7장 등매개변수 요소 ... 169
   7.1 등매개변수 요소의 특성(Special Characteristics) ... 169
   7.2 평면 등매개변수 요소의 정식화(Element Formulation) ... 172
   7.3 등매개변수 요소군(Isoparametric Element Family) ... 176
      7.3.1 1차원 등매개 변수 요소(1-D Isoparametric Elements) ... 177
      7.3.2 평면 등매개변수 요소(2-D Isoparametric Elements) ... 179
      7.3.3 입체 등매개변수 요소(3-D Isoparametric Elements) ... 182
   7.4 수치 적분(Numerical Integration) ... 184
   7.5 감차 적분(Reduced Integration) ... 190
   7.6 응력의 계산(Stress Recovery) ... 193
제8장 평판 및 쉘 요소 ... 197
   8.1 평판 및 쉘 방정식(Equations of Plate／Shell) ... 197
   8.2 평판／쉘 요소의 정식화(Formulation of Plate／Shell Elements) ... 199
      8.2.1 Kirchhoff 평판 이론 ... 200
      8.2.2 Mindlin 평판 이론 ... 201
   8.3 등매개변수 평판／쉘 요소(Isoparametric Plate／Shell Element) ... 203
      8.3.1 감절점요소(Degenerated Shell) ... 203
      8.3.2 Kirchhoff 요소 ... 205
      8.3.3 Mindlin 요소 ... 206
   8.4 곡면 쉘(Curved Shell) ... 208
   8.5 변절점 평판／쉘 요소(Variable Node Elements) ... 215
   8.6 적층쉘요소(Layered Shell Element) ... 217
   8.7 얇은 쉘의 잠김 현상(Locking of Thin Shell) ... 219
      8.7.1 전단잠김 현상(Shear Locking) ... 222
      8.7.2 막잠김 현상(Membrane Locking) ... 223
      8.7.3 기타 잠김 현상(Other Locking) - 비압축성 재료의 유한요소해석 ... 225
제9장 전체구조의 평형방정식과 경계조건 ... 229
   9.1 좌표변환(Coordinate Transformation) ... 229
   9.2 요소의 구성 및 자유도 번호(Element Connectivity and DOF) ... 231
   9.3 국지화 행렬(Localizing Matrix) ... 233
   9.4 요소별 조합(Element-by-Element Assembly) ... 235
   9.5 절점별 조합(Node-by-Node Assembly) ... 239
   9.6 조합된 강성행렬의 특징(Characteristics of Assembled Stiffness Matrix) ... 244
   9.7 경계조건(Boundary Conditions) ... 247
   9.8 고정된 경계(Fixed Boundary) ... 248
   9.9 미리 정해진 값을 갖는 경계(Prescribed Boundary) ... 249
   9.10 대각선 항의 변형(Modification of Diagonal Terms) ... 251
   9.11 경계스프링 요소(Boundary Spring Element) ... 252
   9.12 경사진 지지점(Skewed Support) ... 255
제10장 평형방정식의 해 ... 263
   10.1 평형방정식의 해법(Methods of Solution) ... 263
   10.2 Gauss의 소거법 ... 263
   10.3 Cholesky의 행렬분해법 ... 267
      10.3.1 Cholesky 방법의 일반적인 해법 ... 267
      10.3.2 대칭강성행렬의 해법(Symmetric Matrix) ... 269
   10.4 스카이라인 알고리즘(Skyline Algorithm) ... 273
   10.5 프론탈 방법(Frontal Solution) ... 278
   10.6 Gauss-Siedal의 반복해법 ... 286
   10.7 부구조 기법(Substructuring) ... 289
   10.8 응력계산 및 출력(Stress Computation and Output) ... 292
제11장 해의 수렴도 및 정확도 ... 297
   11.1 오차의 발생(Source of Errors) ... 297
   11.2 해의 수렴(Convergence)과 수렴 조건(Conditions) ... 301
   11.3 조각 시험(Patch Test) ... 302
   11.4 해의 정확도 개선(Improvement of Accuracy) ... 304
제12장 컴퓨터 프로그래밍 ... 309
   12.1 유한요소해석 프로그램(FEM Programs) ... 309
   12.2 FESA의 구성(Organization) ... 311
   12.3 입력 데이타 모드 및 전처리 과정(Input Mode and Preprocessor) ... 314
   12.4 계산 모드(Computation Mode) ... 319
   12.5 출력 모드 및 후처리과정(Output Mode and Postprocessing) ... 320
   12.6 컴퓨터 프로그래밍(Computer Programming) ... 321
제13장 등매개변수 요소의 변형 ... 329
   13.1 변형된 등매개변수 요소(Modifications) ... 329
   13.2 삼각형 등매개변수 요소(Triangular Element) ... 329
   13.3 2차원 변절점 등매개변수 요소(2-D Variable Node Elements) ... 334
   13.4 입체 변절점 등매개변수 요소(3-D Variable Node Elements) ... 338
   13.5 무한 요소(Infinite Element) ... 344
      13.5.1 감쇠함수 무한요소(Decay Type Infinite Element) ... 345
      13.5.2 사상함수 무한요소(Mapping Type Infinite Element) ... 351
      13.5.3 축대칭 무한요소(Axisymmetric Infinite Elements) ... 357
      13.5.4 동적 무한요소(Dynamic Infinite Elements) ... 358
제14장 무결점 쉘요소 ... 365
   14.1 무결점 쉘요소(Defect-Free Shell Element) ... 365
   14.2 비적합 모드(Nonconforming Modes) ... 366
      14.2.1 기본개념(Basic Concepts) ... 366
      14.2.2 직접수정법(Direct Modification Method) ... 370
      14.2.3 비적합 평판／쉘 요소의 구성(Formulations of Nonconforming Plate／Shell Elements) ... 372
   14.3 감차적분(Reduced Integration) ... 374
   14.4 대체전단변형(Substitute Shear Strain) ... 376
   14.5 비적합 모드, 감차적분 및 대체전단변형의 혼용(Combined Use) ... 379
   14.6 쉘의 회전자유도(Drilling Degrees of Freedom) ... 384
   14.7 무결점 4절점 평면 쉘요소(Defect-Free 4-Node Flat Shell Elements) ... 387
   14.8 변절점 평면쉘요소(Variable Node Flat Shell Element) ... 395
   14.9 왜곡형상(Warped Geometry)에 대한 고려 ... 402
제15장 적응적 체눈 세분화 ... 407
   15.1 최적체눈(Optimal Mesh) ... 407
   15.2 오차의 정의(Definition of Error) ... 408
   15.3 응력의 후처리(Postprocessing) ... 412
      15.3.1 응력의 불연속성과 후처리 기법 ... 412
      15.3.2 전체 응력 평활화법(Global Stress Smoothing) ... 414
      15.3.3 상위수렴성 조각에 의한 산출(Superconvergent Patch Recovery(SPR)) ... 415
   15.4 적응적 체눈 세분화(Adaptive Mesh Refinement) ... 418
      15.4.1 체눈 세분화 방법 ... 418
      15.4.2 적응적 h-체눈 세분화 ... 423
      15.4.3 체눈 세분화 및 재결합 알고리즘 ... 428
      15.4.4 적응적 p-체눈세분화 ... 432
제16장 구조물의 동적 해석 ... 441
   16.1 동적 평형 방정식(Dynamic Equilibrium Equation) ... 441
   16.2 직접 적분법(Direct Integration Method) ... 443
      16.2.1 중앙차분법(Central Difference Method) ... 444
      16.2.2 Houbolt Method ... 445
      16.2.3 Newmark β-Method ... 446
      16.2.4 Wilson θ-Method ... 448
   16.3 모드 중첩법(Mode Superposition) ... 454
   16.4 직접 적분법의 비교(Comparison of Direct Integration Methods) ... 460
   16.5 지진하중에 대한 동적해석(Earthquake Loads) ... 461
   16.6 이동 하중에 대한 동적해석(Moving Loads) ... 465
제17장 고유치 문제 ... 473
   17.1 구조물의 자유진동(Free Vibration) ... 473
   17.2 고유진동 모드의 직교성(Orthogonality) ... 474
   17.3 모드의 정규화(Normalization) ... 476
   17.4 고유치 문제의 해법(Methods of Analysis) ... 477
      17.4.1 역방향 반복법(Inverse(Reverse) Iteration) ... 478
      17.4.2 축소공간에서의 반복법(Subspace Iteration Method(Rayleigh-Ritz Method)) ... 486
      17.4.3 Lanczos의 반복법 ... 491
      17.4.4 고차 다항식의 해(Determinant Search Method) ... 494
      17.4.5 강성행렬의 이동기법(Shifting) ... 494
제18장 비선형 해석 ... 499
   18.1 비선형 문제(Nonlinear Problems) ... 499
   18.2 재료 비선형 강성행렬(Material Nonlinearity) ... 501
   18.3 기하학적 비선형 강성행렬(Geometric Nonlinearity) ... 506
   18.4 접촉 문제(Contact Problems) ... 515
   18.5 비선형 방정식의 해법(Solution of Nonlinear Equations) ... 524
      18.5.1 증분법(Incremental Method) ... 524
      18.5.2 반복법(Iteration Method) ... 525
      18.5.3 할선법(Secant Method) ... 525
      18.5.4 Newton-Raphson Method ... 528
      18.5.5 수정 Newton-Raphson Method ... 531
      18.5.6 혼합법(Combined Methods) ... 533
   18.6 비선형 구조해석의 예 - 냉각탑(Example - Cooling Tower) ... 534
   18.7 점진적 구조 최적화(Evolutionary Structural Optimization) ... 538
제19장 추계론적 유한요소해석 ... 547
   19.1 확정론적ㆍ추계론적 유한요소해석(Deterministic vs Stochastic Analysis) ... 547
   19.2 추계론적 해석의 목적 및 개괄(General Introduction) ... 548
   19.3 추계론적 장(Stochastic Field) ... 551
   19.4 추계론적 유한요소해석(Stochastic Finite Element Analysis) ... 554
      19.4.1 몬테카를로 시뮬레이션(MCS) ... 554
      19.4.2 섭동법(Perturbation Method) ... 555
      19.4.3 가중 적분법(Weighted Integral Method) ... 556
   19.5 평판구조에 대한 추계론적 해석(Stochastic Analysis of Plate) ... 559
   19.6 쉘구조의 기하학적 형상 불완전에 대한 MCS해석(Geometric Imperfection of Shell) ... 562
   19.7 동적 추계론적 해석(Dynamic Stochastic Analysis) ... 564
제20장 비구조 분야 문제 ... 569
   20.1 개요(Introduction) ... 569
   20.2 열역학 문제(Thermodynamics) ... 570
      20.2.1 열전도(Heat Conduction) ... 570
      20.2.2 대류 확산(Convection-Diffusion) ... 580
      20.2.3 열응력(Thermal Stress) ... 582
   20.3 유체역학 문제(Fluid Mechanics) ... 584
      20.3.1 비압축ㆍ비점성 유체(Incompressible-Nonviscous Flow) ... 584
      20.3.2 비압축ㆍ점성 유체(Incompressible-Viscous Flow) ... 587
      20.3.3 대류항의 안정화(Stabilization) ... 590
      20.3.4 압축성 유체(Compressible Flow) ... 593
   20.4 서로 다른 시스템의 결합(Interactions) ... 595
제21장 관련 수치 해석 방법 ... 605
   21.1 유한대판법(Finite Strip Method) ... 605
      21.1.1 반-해석적 유한대판법(Semi-analytical FSM) ... 606
      21.1.2 Spline 유한대판법(FSM) ... 610
      21.1.3 평면 응력 스트립의 정식화(In-plane Stress Strip) ... 614
      21.1.4 기타 개선된 방법(Advanced Topics) ... 615
      21.1.5 유한대판법의 응용 예(Example) ... 617
   21.2 경계요소법(Boundary Element Method) ... 618
   21.3 무요소법(Meshless Method) ... 627
찾아보기(Index) ... 639
   한글 ... 639
   영문(English) ... 645