목차
第1章 統計學의 槪念
第1節 統計學의 意義 ... 17
第2節 統計學의 分類 ... 18
第3節 統計學과 測定 ... 20
第2章 資料의 組織과 要約
第1節 資料의 種類 ... 25
第2節 度數分布 ... 27
2·1 度數分布表 ... 27
2·2 度數分布의 圖表 ... 29
第3節 集中傾向 ... 32
3·1 算術平均 ... 33
3·2 幾何平均 ... 34
3·3 調和平均 ... 35
3·4 中位數 ... 35
3·5 最頻數 ... 36
第4節 分散度 ... 38
4·1 範圍 ... 38
4·2 平均偏差 ... 39
4·3 分散과 標準偏差 ... 39
4·4 變動係數 ... 41
第5節 非對稱度·尖度 ... 41
第6節 母數와 統計量 및 自由度 ... 43
第2章 練習問題 ... 44
第3章 基礎的 確率槪念
第1節 序論 ... 49
第2節 集合理論 ... 50
第3節 標本空間과 事象 ... 55
3·1 標本空間 ... 55
3·2 事象 ... 56
第4節 確率의 槪念 ... 57
4·1 古典的 確率槪念 ... 58
4·2 相對度數의 確率槪念 ... 58
4·3 主觀的 確率槪念 ... 60
第5節 確率의 公理的 定義와 法則 ... 61
第6節 條件附確率 ... 66
第7節 獨立事象 ... 69
第8節 베이즈 定理 ... 73
附錄 : 事象發生에 관한 算定技法 ... 81
(1) 順列 ... 82
(2) 組合 ... 83
(3) 同一한 對象들이 있을 때의 順列 ... 83
第3章 練習問題 ... 86
第4章 確率變數와 確率分布
第1節 確率變數 ... 91
第2節 確率分布 ... 94
2·1 離散確率分布 ... 98
2·2 連續確率分布 ... 100
2·3 累積分布函數 ... 104
第3節 確率變數의 平均과 分散 ... 107
3·1 平均 ... 108
3·2 分散 ... 112
附錄 : 체비셰프 不等式 ... 115
第4章 練習問題 ... 118
第5章 두 個의 確率變數
第1節 結合確率分布와 週邊確率分布 ... 124
第2節 確率變數의 獨立性 ... 131
第3節 共分散과 相關係數 ... 134
第4節 두 個의 確率變數의 線形結合 ... 141
第5章 練習問題 ... 144
第6章 離散確率分布
第1節 베르누이와 二項分布 ... 149
第2節 超幾何分布 ... 153
第3節 포아송分布 ... 154
第6章 練習問題 ... 156
第7章 連續確率分布
第1節 正規分布 ... 159
1·1 正規分布의 特性 ... 159
1·2 正規分布를 사용한 二項分布의 近似計算 ... 163
第2節 指數分布 ... 164
第3節 一樣分布 ... 166
第7章 練習問題 ... 167
第8章 標本抽出과 標本分布
第1節 確率標本과 標本分布 ... 171
第2節 標本平均의 分布 ... 172
第3節 標本比率의 分布 ... 174
第4節 正規母集團에서의 理論的 標本分布 ... 175
4·1 x²-分布 ... 175
4·2 t-分布 ... 177
4·3 F-分布 ... 179
第5節 標本分散의 分布 ... 182
第8章 練習問題 ... 183
第9章 推定理論
第1節 推定量의 條件 ... 187
1·1 不偏性 ... 188
1·2 效率性 ... 190
1·3 一致性 ... 190
1·4 充分性 ... 191
第2節 點推定 ... 191
第3節 單一母集團에서의 區間推定 ... 192
3·1 母平均의 區間推定 ... 192
3·2 母比率의 區間推定 ... 194
3·3 母分散의 區間推定 ... 195
第4節 두 母集團間의 比較에 관한 推定 ... 197
4·1 母平均의 差에 대한 區間推定 ... 197
4·2 母比率의 差에 대한 區間推定 ... 199
4·3 母分散의 比에 대한 區間推定 ... 201
第5節 標本크기의 決定 ... 202
5·1 母平均推定의 경우 ... 203
5·2 母比率推定의 경우 ... 203
第9章 練習問題 ... 205
第10章 假說檢定
第1節 假說檢定의 意味 ... 211
第2節 假說檢定의 方法 ... 212
2·1 假說檢定의 節次 ... 212
2·2 p-값 ... 214
2·3 信賴區間을 利用한 檢定 ... 215
第3節 檢定에 따르는 過誤 ... 216
3·1 第1種過誤와 第2種過誤 ... 216
3·2 β函數와 檢定力函數 ... 217
第4節 單一母集團의 母數에 관한 假說檢定 ... 220
4·1 平均에 대한 檢定 ... 220
4·2 比率에 대한 檢定 ... 223
4·3 正規母集團의 分散에 대한 檢定 ... 225
第5節 두 母集團의 母數의 比率 ... 226
5·1 平均의 差異에 대한 檢定 ... 226
5·2 짝을 이룬 標本에 의한 檢定 ... 228
5·3 比率의 差에 대한 檢定 ... 229
5·4 두 正規母集團의 分散의 比에 대한 檢定 ... 230
第10章 練習問題 ... 232
第11章 分散分析
第1節 一元分散分析法 ... 237
第2節 二元分散分析法 ... 241
第11章 練習問題 ... 243
第12章 非母數統計方法
第1節 母數統計學과 非母數統計學 ... 247
第2節 두 獨立標本의 位置에 대한 比較 ... 248
第3節 짝을 이룬 標本의 位置에 대한 推論 ... 249
3·1 符號檢定 ... 249
3·2 윌콕슨 符號 順位檢定 ... 250
第4節 順位에 의한 分散分析 ... 251
4·1 크루스칼-윌리스 一元配置分散分析 ... 251
第5節 適合度檢定 ... 252
5·1 x²-檢定 ... 252
5·2 Kolmogorov-Smirnov檢定 ... 254
第6節 相關關係의 非母數的 分析 ... 255
6·1 스피어만의 順位相關係數 ... 255
第7節 無作爲配列檢定 ... 256
7·1 連上下檢定 ... 256
7·2 連의 檢定 ... 257
第12章 練習問題 ... 259
第13章 單純回歸分析
第1節 關係의 分析 ... 263
1·1 散布圖 ... 263
1·2 相關分析과 回歸分析 ... 265
第2節 單純回歸模型 ... 265
2·1 最小自乘法 ... 265
2·2 最小自乘推定量 ... 268
2·3 가우스 마코프의 定理 ... 271
第3節 回歸分析에 관한 統計的 推定 ... 272
3·1 區間推定 ... 272
3·2 假說檢定 및 區間推定 ... 273
第4節 回歸直線의 適合度 ... 275
4·1 回歸分散分析 ... 275
4·2 決定係數, r² ... 277
第13章 練習問題 ... 278
第14章 多重回歸分析
第1節 回歸分析模型 ... 283
1·1 一般線形模型 ... 283
1·2 最小自乘法 ... 284
第2節 信賴區間과 統計的 檢定 ... 285
2·1 標準誤差 ... 285
2·2 信賴區間과 p-값 ... 285
2·3 回歸變數를 빼는데 관한 注意 ... 287
第3節 乘算要因으로서의 回歸係數 ... 288
3·1 單純回歸 ... 288
3·2 多重回歸 ... 289
第4節 名義變數 ... 291
4·1 두 범주를 위한 平行線 ... 291
4·2 여러 범주에 관하여 ... 294
4·3 變數間의 相互作用 ... 295
第14章 練習問題 ... 297
第15章 時系列分析
第1節 時系列의 두 特性 ... 301
1·1 系列相關을 갖는 時系列 ... 302
1·2 季節的 模型을 갖는 時系列 ... 303
第2節 回歸分析을 이용한 分解와 豫測 ... 303
2·1 長期趨勢 ... 304
2·2 李節變動 ... 304
2·3 系列相關殘差 ... 306
2·4 豫測 ... 309
第3節 傳統的 分解 : 移動平均에 대한 比率 ... 310
3·1 長期趨勢와 循環變動을 포착하기 위한 移動平均 ... 310
3·2 季節變動과 殘餘攪亂을 포착하기 위한 移動平均對比 ... 312
3·3 季節變動의 포착 ... 312
3·4 원래의 時系列 Y를 季節調整하기 위한 季節變動 S의 使用 ... 312
第15章 練習問題 ... 314
第16章 베이즈의 推論
第1節 事後分布 ... 319
1·1 例題 ... 319
1·2 一般化 ... 321
第2節 母集團比率 p ... 323
2·1 例題 ... 323
2·2 一般化 ... 325
2·3 準標本으로서의 事前確率 ... 326
2·4 信賴區間 ... 327
第3節 正規모델에서의 平均 μ ... 329
3·1 例題 ... 329
3·2 一般化 ... 331
3·3 信賴區間 ... 333
第16章 練習問題 ... 335
第17章 베이즈의 意思決定理論
第1節 利得의 極大(損失의 最小) ... 339
第2節 決定으로서의 點推定 ... 343
2·1 最善의 推定과 損失函數 ... 343
第3節 決定으로서의 假說檢定 ... 345
3·1 最善의 假說 찾기 ... 345
3·2 一般化 ... 346
第17章 練習問題 ... 349
練習問題解答 ... 351
附錄
[表 1] 二項係數 ... 389
[表 2] 個別的 二項分布表 ... 390
[表 3] 累積二項分布表 ... 392
[表 4] 累積 Poisson分布表 ... 399
[表 5] 標準正規分布表 ... 401
[表 6] t-分布의 右側確率表 ... 403
[表 7] x²-分布의 右側確率表 ... 404
[表 8] F-分布表 ... 405
[表 9] 만-휘트니 檢定 ... 411
[表 10] 윌콕슨檢定 ... 413
[表 11] 크루스칼-월리스 一元配置分散分析 ... 415
[표 12] 콜모고로프-스미어노프 檢定 ... 417
[表 13] 스피어맨의 順位相關係數 ... 418
[表 14] 連의 檢定 ... 419
參考文獻 ... 421
事項索引 ... 423
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