제1장 서론
   1.1 목표 ... 11
   1.2 적용분야 ... 11
   1.3 예비지식 ... 16
   1.4 집합이론 ... 16
      1.4.1 집합 대수학 ... 19
      1.4.2 집합연산에 대한 대수법칙 ... 19
   1.5 함수 ... 22
   1.6 퀴즈와 연습문제 ... 23
   1.7 MATLAB ... 24
   1.8 요약 ... 25
   연습문제 ... 26
   MATLAB 연습문제 ... 29
제2장 확률이론의 개요
   2.1 확률을 왜 공부해야만 하나? ... 31
   2.2 확률로의 접근법 ... 32
   2.3 표본공간 ... 33
   2.4 단순한 실험 및 그 표본공간에 대한 예 ... 34
   2.5 이산 표본공간과 연속 표본공간 ... 35
   2.6 표본공간은 유일하지는 않다 ... 36
   2.7 표본공간사의 함수 ... 36
   2.8 확률함수 ... 37
   2.9 확률함수의 예 ... 38
   2.10 사상 ... 40
   2.11 사상의 확률과 특성 ... 41
   2.12 확률의 공리 ... 45
   2.13 조건부 확률 ... 46
   2.14 조건부 확률의 예 ... 48
   2.15 독립사상 ... 49
   2.16 계승(factorial)과 감마함수 ... 50
   2.17 순열 ... 51
   2.18 조합 ... 53
   2.19 치환과 조합의 관한 예 ... 54
   2.20 MATLAB ... 58
   2.21 요약 ... 59
   연습문제 ... 60
   MATLAB 연습문제 ... 64
제3장 랜덤변수
   3.1 서론 ... 65
   3.2 랜덤변수 ... 65
   3.3 이산 랜덤변수에 대한 확률분포함수 ... 68
   3.4 이산 랜덤변수의 확률분포함수에 대한 예제 ... 73
   3.5 혼합형 연속 랜덤변수에 대한 누적확률분포와 확률밀도함수 ... 79
   3.6 확률밀도함수의 예 ... 86
   3.7 결합확률밀도함수 분포함수 ... 90
   3.8 결합확률밀도함수의 예 ... 92
   3.9 조건부 확률밀도함수와 분포함수 ... 101
   3.10 확률적인 독립성 ... 105
   3.11 벡터 랜덤변수 ... 107
   3.12 MATLAB 예제 ... 110
   3.13 요약 ... 114
   연습문제 ... 115
   MATLAB 연습문제 ... 120
제4장 기대값(평균)
   4.1 서론 ... 123
   4.2 모멘트 ... 127
   4.3 예제들 ... 131
   4.4 랜덤변수의 함수에 대한 기대값 ... 133
   4.5 특성함수 ... 139
   4.6 두 랜덤변수의 함수에 대한 기대값 ... 149
   4.7 랜덤벡터들의 기대값 ... 155
   4.8 상호 독립인 랜덤변수들의 합 ... 160
   4.9 중심극한정리 ... 162
   4.10 랜덤변수의 변환 ... 164
   4.11 MATLAB 예제 ... 168
   4.12 요약 ... 171
   연습문제 ... 173
   MATLAB 연습문제 ... 180
제5장 랜덤과정
   5.1 서론 ... 183
   5.2 랜덤과정과 앙상블 ... 184
   5.3 랜덤과정에 대한 추가예제 ... 200
      5.3.1 랜덤과정에 대한 추가예제 ... 200
      5.3.2 포아송 임펄스 ... 209
      5.3.3 산탄잡음 ... 209
      5.3.4 포아송 구간 ... 212
      5.3.5 베르누이 랜덤과정(MATLAB) ... 213
      5.3.6 이진 계수 과정 ... 214
      5.3.7 랜덤 보행 ... 215
      5.3.8 위너 랜덤 과정(MATLAB) ... 217
      5.3.9 마르코프 랜덤과정 ... 218
      5.3.10 마르코프 사슬 ... 221
      5.3.11 랜덤 보행과 차분 방정식 ... 237
      5.3.12 확산 방정식 ... 244
      5.3.13 은닉 마르코프 과정 ... 247
   5.4 요약 ... 251
   연습문제 ... 252
   MATLAB 연습문제 ... 264
제6장 앙상블 평균에 의한 상관관계와 전력스펙트럼 밀도함수
   6.1 서론 ... 267
   6.2 앙상블평균에 의한 자기상관함수 ... 268
   6.3 정상 랜덤과정 ... 271
   6.4 자기상관함수의 특성 ... 277
   6.5 랜덤 시퀀스 ... 280
   6.6 앙상블 평균에 의한 교차상관함수 ... 284
   6.7 교차상관함수의 특성 ... 287
   6.8 벡터 랜덤과정 ... 289
   6.9 랜덤과정의 분류 ... 292
   6.10 추가 예제 ... 296
   6.11 전력 스펙트럼 밀도함수 ... 301
   6.12 교차 스펙트럼 밀도함수 ... 308
   6.13 랜덤 시퀀스에 대한 전력 스펙트럼 밀도 ... 312
   6.14 기타 예제들 ... 316
   6.15 잡음모델 ... 322
   6.16 MATLAB 소프트웨어 ... 326
   6.17 요약 ... 335
   연습문제 ... 337
   MATLAB 연습문제 ... 348
제7장 에르고딕성, 통계, 추정 및 모의실험
   7.1 서론 ... 349
   7.2 에르고딕 랜덤과정 ... 350
   7.3 시간평균으로 추정된 상관관계를 이용한 예제들 ... 356
   7.4 통계적 추론 ... 360
      7.4.1 추정의 유형 ... 361
      7.4.2 점 추정량 ... 363
      7.4.3 구간 추정량 ... 368
   7.5 최대 가능도 추정 ... 372
   7.6 자기 상관함수의 추정 ... 374
   7.7 전력 스펙트럼의 추정 ... 380
      7.7.1 고전적인 추정 ... 380
      7.7.2 파라메터 스펙트럼 추정 ... 385
      7.7.3 최소 제곱 추정 ... 390
      7.7.4 선형예측을 통한 전력 스펙트럼 추정 ... 398
   7.8 스펙트럼도 ... 402
   7.9 난수발생 ... 403
   7.10 랜덤변수의 상관 시퀀스 발생 ... 411
   7.11 직교급수전개 ... 412
   7.12 MATLAB 소프트웨어 ... 417
   7.13 요약 ... 420
   연습문제 ... 422
   MATLAB 연습문제 ... 430
제8장 랜덤과정과 선형 시스템
   8.1 서론 ... 437
   8.2 연속시간 선형 시스템 ... 437
   8.3 출력 자기상관함수 ... 440
   8.4 출력 전력 스펙트럼 밀도 ... 441
   8.5 잡음 섞인 신호에 대한 선형 시스템의 응답 ... 443
   8.6 예제들 ... 444
   8.7 이산시간 선형 시스템 ... 455
   8.8 두 가지 최적 선형 시스템 ... 459
      8.8.1 정합필터 ... 459
      8.8.2 이산시간 위너 필터 ... 468
   8.9 요약 ... 475
   연습문제 ... 476
   MATLAB 연습문제 ... 483
부록 ... 487
찾아보기 ... 535