서문 ... ⅴ
역자서문 ... ⅶ
강의 안내 ... ⅸ
저자에 대하여 ... xi
CHAPTER 1 수학적 모델링, 수치해법과 문제 풀이 ... 1
   1.1 단순한 수학적 모델 ... 2
   1.2 공학과 과학에서의 보존법칙 ... 9
   1.3 본 교재에서 다루는 수치해법 ... 12
   연습문제 ... 14
CHAPTER 2 MATLAB 기초 ... 17
   2.1 MATLAB 환경 ... 18
   2.2 배정 ... 19
   2.3 수학적 연산 ... 24
   2.4 내장함수의 사용 ... 28
   2.5 그래픽 ... 29
   2.6 다른 자원 ... 31
   연습문제 ... 33
CHAPTER 3 MATLAB 프로그래밍 ... 35
   3.1 M-파일 ... 36
   3.2 입력-출력 ... 39
   3.3 구조 프로그래밍 ... 42
   3.4 내포화와 들여쓰기 ... 52
   3.5 M-파일로의 함수 전달 ... 55
   3.6 MATLAB M-파일: 번지점프하는 사람의 속도 ... 58
   연습문제 ... 62
CHAPTER 4 반올림오차와 절단오차 ... 65
   4.1 오차 ... 66
   4.2 반올림오차 ... 71
   4.3 절단오차 ... 75
   4.4 전체 수치오차 ... 85
   4.5 실책, 모델오차, 그리고 자료의 불확실성 ... 87
   연습문제 ... 89
CHAPTER 5 방정식의 근: 구간법 ... 91
   5.1 소개와 배경 ... 92
   5.2 그래프를 사용하는 방법 ... 94
   5.3 구간법과 초기 가정법 ... 97
   5.4 이분법 ... 101
   5.5 가위치법 ... 107
   연습문제 ... 111
CHAPTER 6 방정식의 근: 개방법 ... 113
   6.1 단순 고정점 반복법 ... 114
   6.2 Newton-Raphson법 ... 118
   6.3 할선법 ... 124
   6.4 MATLAB 함수: fzero ... 126
   6.5 다항식 ... 129
   연습문제 ... 133
CHAPTER 7 선형대수방정식과 행렬 ... 137
   7.1 선형대수방정식이란 무엇인가? ... 139
   7.2 행렬 대수학의 개요 ... 141
   7.3 MATLAB을 이용한 선형대수방정식의 풀이 ... 150
   연습문제 ... 153
CHAPTER 8 Gauss 소거법 ... 157
   8.1 소규모의 방정식을 풀기 ... 158
   8.2 순수 Gauss 소거법 ... 163
   8.3 피봇팅 ... 171
   8.4 삼중대각 시스템 ... 174
   연습문제 ... 177
CHAPTER 9 LU 분해법 ... 179
   9.1 LU 분해법의 개요 ... 180
   9.2 LU 분해법으로서의 Gauss 소거법 ... 182
   9.3 CHOLESKY 분해법 ... 187
   9.4 MATLAB 왼쪽 나눗셈 ... 190
   연습문제 ... 192
CHAPTER 10 역행렬과 조건 ... 193
   10.1 역행렬 ... 194
   10.2 오차 분석과 시스템 조건 ... 198
   연습문제 ... 204
CHAPTER 11 연립 방정식을 풀기 위한 반복법 ... 207
   11.1 선형 시스템: Gauss-Seidel ... 208
   11.2 비선형 시스템 ... 213
   연습문제 ... 220
CHAPTER 12 곡선접합: 직선의 접합 ... 221
   12.1 곡선접합이란? ... 223
   12.2 통계학 복습 ... 225
   12.3 선형 최소제곱 회귀분석 ... 229
   12.4 컴퓨터 응용 ... 242
   연습문제 ... 245
CHAPTER 13 일반적인 선형최소제곱과 비선형회귀분석 ... 249
   13.1 다항식 회귀분석 ... 250
   13.2 다중 선형회귀분석 ... 253
   13.3 일반적인 선형최소제곱 ... 256
   13.4 QR 분해법과 백슬래시 연산자 ... 259
   13.5 비선형회귀분석 ... 260
   연습문제 ... 263
CHAPTER 14 곡선접합: 다항식보간법 ... 265
   14.1 보간법의 소개 ... 265
   14.2 Newton 보간다항식 ... 269
   14.3 Lagrange 보간다항식 ... 276
   14.4 역보간법 ... 280
   14.5 외삽법과 진동 ... 281
   연습문제 ... 287
CHAPTER 15 곡선접합: 스플라인 보간법 ... 289
   15.1 스플라인 보간법의 소개 ... 290
   15.2 선형 스플라인 ... 292
   15.3 2차 스플라인 ... 296
   15.4 3차 스플라인 ... 299
   15.5 MATLAB에서의 소구간별 보간법 ... 306
   연습문제 ... 311
CHAPTER 16 수치적분 공식 ... 313
   16.1 소개 및 배경 ... 314
   16.2 Newton-Cotes 공식 ... 318
   16.3 사다리꼴 공식 ... 320
   16.4 Simpson 공식 ... 326
   16.5 고차 Newton-Cotes 공식 ... 333
   16.6 부등간격의 적분 ... 334
   16.7 개구간법 ... 336
   16.8 다중적분 ... 337
   연습문제 ... 339
CHAPTER 17 함수의 수치적분 ... 341
   17.1 서언 ... 342
   17.2 Romberg 적분 ... 342
   17.3 Gauss 구적법 ... 347
   17.4 적응식 구적법 ... 355
   연습문제 ... 358
CHAPTER 18 상미분방정식: 초기값 문제 ... 361
   18.1 개요 ... 363
   18.2 Euler법 ... 364
   18.3 Euler법의 개선 ... 369
   18.4 Runge-Kutta법 ... 376
   18.5 연립방정식 ... 380
   연습문제 ... 385
CHAPTER 19 상미분방정식: 적응식 방법과 강성 시스템 ... 387
   19.1 적응식 Runge-Kutta법 ... 388
   19.2 다단계 방법 ... 394
   19.3 강성 ... 399
   19.4 MATLAB 응용: 번지점프 하는 사람 ... 405
   연습문제 ... 407
CHAPTER 20 고유값 ... 409
   20.1 수학적 배경 ... 410
   20.2 물리적 배경 ... 411
   20.3 다항식 방법 ... 412
   20.4 멱 방법 ... 414
   20.5 MATLAB 함수: eig ... 417
   연습문제 ... 419
찾아보기
   찾아보기 ... 424