역자 머리말 ... ⅲ
저자 머리말 ... v
제1장 문제의 수학적 표현
   1.1 서론 ... 3
   1.2 문제 제시 ... 4
   1.3 2단 용매추출 ... 6
   1.4 N단 용매추출 ... 7
   1.5 예열 원료를 사용하는 단순증류기 ... 9
   1.6 비정상상태 조작 ... 12
   1.7 혼합탱크에서 염의 축적 ... 15
   1.8 실린더형 도체를 통한 반경방향 열전달 ... 19
   1.9 밀폐용기의 가열 ... 22
   1.10 독립변수, 종속변수 및 매개변수 ... 23
   1.11 경계조건 ... 25
   1.12 부호규칙 ... 26
   1.13 모델링 방법에 대한 개요 ... 28
제2장 상미분 방정식
   2.1 서론 ... 31
   2.2 계수와 차수 ... 32
   2.3 1계 미분 방정식 ... 32
   2.4 2계 미분 방정식 ... 42
   2.5 선형 미분 방정식 ... 52
   2.6 연립 미분 방정식 ... 79
   2.7 결 론 ... 86
제3장 급수전개에 의한 해
   3.1 서 론 ... 87
   3.2 무한급수 ... 88
   3.3 멱급수 ... 93
   3.4 Frobenius 법 ... 98
   3.5 Bessel 방정식 ... 116
   3.6 Bessel 함수의 성질 ... 125
제4장 복소수
   4.1 서론 ... 131
   4.2 복소수 ... 131
   4.3 Argand 도표 ... 133
   4.4 주 치 ... 134
   4.5 Argand 도표에 대한 대수연산 ... 135
   4.6 공액복소수 ... 138
   4.7 De Moivre 이론 ... 139
   4.8 삼각 - 지수함수간 항등식 ... 140
   4.9 복소변수 ... 142
   4.10 복소변수의 미분 ... 143
   4.11 해석함수 ... 144
   4.12 특이점 ... 146
   4 13 복소변수함수의 적분과 Cauchy 정리 ... 152
   4.14 유수론 ... 157
제5장 함수와 정적분
   5.1 서론 ... 163
   5.2 오차함수 ... 164
   5.3 Gamma 함수 ... 166
   5.4 적분으로 정의된 표함수 ... 169
   5.5 정적분의 계산 ... 173
제6장 Laplace 변환
   6.1 서론 ... 177
   6.2 Laplace 변환 ... 178
   6.3 Laplace 역변환 ... 182
   6.4 Laplace 변환의 성질 ... 185
   6.5 계단함수 ... 190
   6.6 합 성 ... 194
   6.7 초등적분에 의한 역변환 ... 196
   6.8 경로적분에 꼭한 Laplace 역변환 ... 197
   6.9 자동제어에 Laplace 변환의 응용 ... 203
제7장 벡터 해석
   7.1 서론 ... 215
   7.2 텐서 ... 216
   7.3 벡터의 가감 ... 220
   7.4 벡터의 곱 ... 228
   7.5 벡터의 미분 ... 236
   7.6 Hamilton 연산자 ... 239
   7.7 벡터 및 스칼라의 적분 ... 243
   7.8 표준 항등식 ... 249
   7.9 곡선 좌표계 ... 250
   7.10 유체흐름의 방정식 ... 255
   7.11 운동량, 열 및 물질 이동 ... 276
제8장 편미분 방정식
   8.1 서론 ... 279
   8.2 편도함수의 해석 ... 280
   8.3 편미분 방정식의 유도 ... 288
   8.4 경계조건 ... 296
   8.5 편미분 방정식의 특수해 ... 303
   8.6 직교함수 ... 311
   8.7 변수분리법 ... 314
   8.8 Laplace 변환법 ... 335
   8.9 기타 변환법 ... 349
   8.10 결론 ... 354
제9장 유한차분
   9.1 서론 ... 355
   9.2 차분 연산자 ... 355
   9.3 다른 차분 연산자 ... 359
   9.4 내삽법과 외삽법 ... 363
   9.5 차분 방정식 ... 368
   9.6 선형 차분 방정식 ... 369
   9.7 비선형 차분 방정식 ... 379
   9.8 미분-차분 방정식 ... 385
제10장 실험결과의 처리
   10.1 서론 ... 397
   10.2 그래프 종이 ... 398
   10.3 이론적 특성 ... 403
   10.4 등고선 도면 ... 405
   10.5 오차의 전파 ... 406
   10.6 곡선 맞추기 ... 412
   10.7 수치 적분 ... 421
제11장 수치해법
   11.1 서론 ... 433
   11.2 1계 상미분 방정식 ... 434
   11.3 고계 미분 방정식 (초기값형) ... 440
   11.4 고계 미분 방정식 (경계값형) ... 443
   11.5 대수 방정식 ... 452
   11.6 컴퓨터의 영향 ... 465
   11.7 차분-미분 방정식 ... 467
   11.8 편미분 방정식 (초기값형) ... 470
   11.9 연립 편미분 방정식 (초기값형) ... 482
   11.10 편미분 방정식 (경계값형) ... 492
   11.11 수렴가속 ... 499
   11.12 3 독립변수를 가진 편미분 방정식 ... 505
제12장 행렬
   12.1 서론 ... 507
   12.2 행렬 ... 508
   12.3 행렬대수 ... 510
   12.4 정방행렬식과 행렬곱 ... 513
   12.5 전치행렬 ... 514
   12.6 수반행렬 ... 515
   12.7 역행렬 ... 516
   12.8 행렬의 등급과 퇴화 ... 517
   12.9 부분행렬 ... 520
   12.10 대수 방정식의 해 ... 521
   12.11 행렬급수 ... 527
   12.12 행렬의 미분과 적분 ... 530
   12.13 λ행렬 ... 531
   12.14 특성 방정식 ... 533
   12.15 Sylvester 이론 ... 537
   12.16 이차형 ... 539
   12.17 미분 방정식 해법에 적용 ... 541
   12.18 선형 미분 방정식의 해법 ... 544
   12.19 결론 ... 551
제13장 최적화
   13.1 서론 ... 553
   13.2 최적화 유형 ... 554
   13.3 해석적 절차 ... 555
   13.4 선형계획법 ... 564
   13.5 Pontryagin의 최대값 원리 ... 577
   13.6 Hill-Climbing 법 ... 595
   13.7 순차적 Simplex 법 ... 599
   13.8 모형탐색법 ... 600
   13.9 동적 계획법 ... 612
   참고문헌 ... 619
   연습문제 ... 623
   부록 ... 647
   찾아보기 ... 657