제1부 수학의 기초적 지식
   제1장 수학에 대한 이해가 왜 중요한가? ... 3
      1.1 학문(science)의 도구로서의 수학 ... 3
      1.2 진리탐구와 수학 ... 5
      1.3 수학의 응용 ... 8
      1.4 Mathematica와 함께 하는 수학 공부와 응용 ... 9
      1.5 Mathematica의 사용에 대한 소개 ... 11
   제2장 기본개념; 집합, 관계, 함수 ... 16
      2.1 집합에 관한 이해가 왜 중요한가? ... 16
      2.2 집합 ... 19
      2.3 순서쌍, 카데시안곱 ... 22
      2.4 관계 ... 23
      2.5 함수 ... 31
      2.6 Mathematica ... 35
      연습문제 ... 43
   제3장 선형대수(線型代數) Ⅰ ... 48
      3.1 행렬 ... 48
      3.2 행렬의 연산 ... 50
      3.3 역행렬의 계산: 방법 Ⅰ ... 55
      3.4 Mathematica ... 63
      연습문제 ... 70
   제4장 선형대수(線型代數) Ⅱ ... 73
      4.1 행렬식 ... 73
      4.2 여인수 전개와 행렬식의 계산 ... 79
      4.3 크레이머법칙과 역행렬의 계산: 방법 Ⅱ ... 83
      4.4 행렬의 고유값과 고유벡터 ... 87
      부록 ... 92
      4.5 Mathematica ... 96
      연습문제 ... 98
제2부 미분
   제5장 함수의 극한과 연속 ... 105
      5.1 함수의 극한 ... 105
      5.2 극한의 성질 ... 113
      5.3 무한대와 극한 ... 119
      5.4 함수의 연속 ... 121
      5.5 Mathematica ... 127
      연습문제 ... 128
   제6장 도함수(導函數) ... 132
      6.1 도함수의 정의 ... 132
      6.2 함수의 특성과 도함수 ... 139
      6.3 미분법 ... 142
      6.4 음함수의 미분 ... 148
      6.5 선형근사 ... 150
      6.6 뉴턴의 방법 ... 154
      6.7 Mathematica ... 157
      연습문제 ... 159
   제7장 적분(積分) ... 164
      7.1 부정적분 ... 164
      7.2 정적분 ... 169
      7.3 적분하는 방법 ... 180
      7.4 이상(異常)적분 ... 183
      7.5 Mathematica ... 186
      부록 ... 189
      연습문제 ... 192
   제8장 지수(指數)함수와 로그함수 ... 196
      8.1 역함수 ... 197
      8.2 자연로그함수 ... 201
      8.3 자연지수함수 ... 210
      8.4 일반적인 지수함수와 로그함수 ... 216
      8.5 적분하는 방법 ... 223
      8.6 Mathematica ... 226
      연습문제 ... 229
   제9장 함수의 응용 ... 235
      9.1 극대와 극소 ... 235
      9.2 평균값 정리 ... 240
      9.3 극대ㆍ극소의 판별과 함수의 모양 ... 243
      9.4 로피탈의 법칙 ... 251
      9.5 테일러급수와 매클로린급수 ... 254
      9.6 Mathematica ... 262
      연습문제 ... 264
   제10장 편미분 ... 267
      10.1 함수의 극한 ... 268
      10.2 편도함수 ... 273
      10.3 미분가능함수 ... 278
      10.4 음함수와 야코비안 ... 284
      10.5 평균값정리와 테일러전개 ... 290
      10.6 Mathematica ... 293
      연습문제 ... 300
제3부 최적화
   제11장 다변수함수의 극대, 극소 ... 307
      11.1 2변수함수의 극대, 극소 ... 308
      11.2 제약조건하에서의 극대, 극소 ... 315
      11.3 유계헤시안 행렬과 라그랑즈 승수의 의미 ... 323
      11.4 Mathematica ... 329
      연습문제 ... 337
   제12장 비선형계획법 ... 340
      12.1 함수의 오목성과 준오목성 ... 341
      12.2 음이 아닌 변수의 조건과 경계선에서의 해 ... 349
      12.3 제약조건이 부등식인 최적화 문제 ... 352
      12.4 Mathematica ... 362
      연습문제 ... 363
   제13장 선형계획법 ... 366
      13.1 기본문제와 해의 개념 ... 367
      13.2 심플렉스방법의 원리 ... 370
      13.3 심플렉스 방법의 정리: 심플렉스 테이블 ... 376
      13.4 선형계획 문제의 여러 가지 경우 ... 380
      13.5 형태가 다른 선형계획 문제 ... 386
      13.6 Mathematica ... 390
      연습문제 ... 393
부록 ... 397
국문색인 ... 405
영문색인 ... 411