CONTENTS
Introduction  ... ⅸ
Blake and Fractals  / J. D. MEMORY ... 1
1 On Continuous Function of a Real Argument that do not have a Well-Defined Differential Quotient (1872)  / KARL WEIERSTRASS ... 3
2 On the Power of Perfect Sets of Points (1884)  / GEORG CANTOR ... 11
3 On a Continuous Curve without Tangent Constructible from Elementary Geometry (1904)  / HELGE VON KOCH ... 25
4 On the Linear Measure of Point Sets-a Generalization of the Concept of Length (1914)  / CONSTANTIN CARATH E ´ ODORY ... 47
5 Dimension and Outer Measure (1918)  / FELIX HAUSDORFF ... 75
6 General Spaces and Cartesian Spaces (1926)  / KARL MENGER ... 103
7 Improper Sets and Dimension Numbers (excerpt)  / GEORGES BOULIGAND ... 118
8 On a Metric Property of Dimension (1932)  / L. PONTRJAGIN ; L. SCHNIRELMANN ... 133
9 On the Sum of Digits of Real Numbers Represented in the Dyadic System (1934)  / A. S. BESICOVITCH ... 145
10 On Rational Approximations to Real Numbers (1934)  / A. S. BESICOVITCH ... 161
11 On Dimensional Numbers of Some Continuous Curves (1937)  / A. S. BESICOVITCH ; H. D. URSELL ... 171
12 Plane or Space Curves and Surfaces Consisting of Parts Similar to the Whole (1938)  / PAUL L E ´ VY ... 181
13 Additive Functions of Intervals and Hausdorff Measure (1946)  / P. A. P. MORAN ... 241
14 The Dimension of Cartesian Product Sets (1954)  / J. M. MARSTRAND ... 259
15 On the Complementary Intervals of a Linear Closed Set of Zero Lebesgue Measure (1954)  / A. S. BESICOVITCH ; S. J. TAYLOR ... 269
16 On Some Curves Defined by Functional Equations (1957)  / GEORGES DE RHAM ... 285
17 ε-Entropy and ε-Capacity of Sets in Functional Spaces (exerpt)  / A. N. KOLMOGOROV ; V. M. TIHOMIROV ... 299
18 A Simple Example of a Function which is Everywhere Continuous and Nowhere Differentiable (1966)  / KARL KIESSWETTER ... 341
19 How Long is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension (1967)  / BENOIT MANDELBROT ... 351
Index  ... 359
Permissions and Acknowledgments  ... 363