Ⅴ부 Fourier 해석 및 경계값 문제
 제13장 Fourier 급수  ... 3

  13.1 왜 Fourier 급수인가?  ... 4

  13.2 함수의 Fourier 급수  ... 7

  13.3 Fourier 급수의 수렴  ... 16

  13.4 Fourier 사인 및 코사인 급수  ... 35

  13.5 Fourier 급수의 적분과 미분  ... 43

  13.6 Fourier 급수의 위상각형  ... 55

  13.7 복소 Fourier 급수와 주파수 스펙트럼  ... 63

 제14장 Fourier 적분 및 변환  ... 73

  14.1 Fourier 적분  ... 74

  14.2 Fourier 사인 및 코사인 적분  ... 78

  14.3 복소 Fourier 적분과 Fourier 변환  ... 81

  14.4 Fourier 변환의 응용 및 부가적인 성질들  ... 95

  14.5 Fourier 코사인 및 사인 변화  ... 116

  14.6 유한 Fourier 사인 및 코사인 변환  ... 120

  14.7 이산 Fourier 변환  ... 127

  14.8 표본 Fourier 급수  ... 135

  14.9 Fast Fourier 변환  ... 150

 제15장 특수함수, 직교전개 그리고 Wavelets  ... 173

  15.1 Legendre 다항식  ... 174

  15.2 Bessel 함수  ... 196

  15.3 Sturm-Liouville 이론과 고유함수 전개  ... 238

  15.4 직교 다항식  ... 266

  15.5 Wavelets  ... 272

Ⅵ부 편미분방정식
 제16장 파동방정식  ... 291

  16.1 파동방정식과 초기 및 경계조건  ... 292

  16.2 파동방정식의 Fourier 급수해  ... 298

  16.3 무한 또는 반무한현 파동의 움직임  ... 322

  16.4 특성과 dAlembert의 풀이  ... 340

  16.5 원형 탄성막 진동의 수직모드  ... 351

  16.6 원형 탄성막의 진동, 재고찰  ... 356

  16.7 직사각형 막의 진동  ... 360

 제17장 열방정식  ... 367

  17.1 열방정식과 초기조건 및 경계조건  ... 368

  17.2 열방정식의 Fourier 급수해  ... 371

  17.3 무한 영역에서의 열전도  ... 398

  17.4 무한 원통에서의 열전도  ... 410

  17.5 직사각형 평판에서의 열전도  ... 415

 제18장 퍼텐셜 함수  ... 417

  18.1 조화함수와 Dirichlet 문제  ... 418

  18.2 Dirichlet의 직사각형 문제  ... 420

  18.3 Dirichlet의 평원판 문제  ... 423

  18.4 평원판 문제의 Poisson 적분공식  ... 426

  18.5 Dirichlet의 무한 영역 문제  ... 429

  18.6 Dirichlet의 세제곱 문제  ... 439

  18.7 구체의 정상 상태 열방정식  ... 441

  18.8 Neumann 문제  ... 446

 제19장 표준형, 해의 존재와 유일성, 잘 제시된 문제  ... 457

  19.1 표준형  ... 458

  19.2 해의 존재성과 유일성  ... 468

  19.3 잘 제시된 문제  ... 471

Ⅶ부 복소분석
 제20장 복소수의 기하학과 계산  ... 477

  20.1 복소수  ... 478

  20.2 복소평면에서의 궤적 및 점집합  ... 490

 제21장 복소함수  ... 511

  21.1 극한, 연속성, 도함수  ... 512

  21.2 멱급수  ... 528

  21.3 지수함수와 삼각함수  ... 538

  21.4 복소대수함수  ... 550

  21.5 거듭제곱  ... 554

 제22장 복소적분  ... 561

  22.1 평면상의 곡선  ... 562

  22.2 복소함수의 적분  ... 567

  22.3 Cauchy의 정리  ... 582

  22.4 Cauchy 정리의 결과  ... 592

 제23장 함수의 급수 표현  ... 609

  23.1 멱급수 표현  ... 610

  23.2 Laurent 전개  ... 626

 제24장 특이점과 유수의 정리  ... 635

  24.1 특이점  ... 636

  24.2 유수의 정리  ... 645

  24.3 유수 정리의 응용  ... 655

 제25장 등각사상  ... 689

  25.1 사상으로서의 함수  ... 690

  25.2 등각사상  ... 701

  25.3 영역들 간에 등각사상의 구축  ... 714

  25.4 조화함수와 Dirichlet 문제  ... 729

  25.5 평면 유체 유동의 복소함수 모델  ... 738

Ⅷ부 역사의 기록
 제26장 수학 분야들의 발전사  ... 753

  26.1 상미분방정식  ... 754

  26.2 행렬과 행렬식  ... 759

  26.3 벡터 해석  ... 760

  26.4 Fourier 해석  ... 762

  26.5 편미분방정식  ... 766

  26.6 복소함수 이론  ... 767

 제27장 약전  ... 771

  27.1 Galileo Galilei(1564~1642)  ... 772

  27.2 Isaac Newton(1642~1727)  ... 774

  27.3 Gottfried Wilhelm Leibniz(1646~1716)  ... 777

  27.4 The Bernoulli Family  ... 777

  27.5 Leonhard Euler(1707~1783)  ... 778

  27.6 Carl Friedrich Gauss(1777~1855)  ... 779

  27.7 Joseph-Louis Lagrange(1736~1813)  ... 781

  27.8 Pierre-Simon de Laplace(1749~1827)  ... 782

  27.9 Augustin-Louis Cauchy(1789~1857)  ... 782

  27.10 Joseph Fourier(1768~1830)  ... 784

  27.11 Henri Poincar<TEX>$$\acute e$$< / TEX>(1854~1912) ... 786

해답  ... A1

찾아보기  ... 11