제1부 이론 ... 1
   제1장 기초정리 ... 3
      1.1 미분연산자 ... 3
      1.2 코시 방정식(Cauchy equation) ... 9
      1.3 해의 존재성과 유일성 ... 18
   제2장 미분방정식의 멱급수 해법 ... 35
      2.1 기초이론 ... 35
      2.2 멱급수의 수렴성 ... 42
   제3장 Legendre의 방정식과 Legendre의 다항식 ... 56
      3.1 Legendre의 미분방정식 ... 56
제2부 P-진 초월함수와 그 응용 ... 75
   제4장 베셀함수 ... 77
      4.1 확장된 멱급수 방법 ... 77
      4.2 가우스 초기화 방정식 ... 93
      4.3 베셀 방정식과 제1형 베셀함수 ... 104
      4.4 제2형 베셀함수 ... 116
   제5장 유한체상의 초기하 함수 ... 123
      5.1 서론 ... 123
      5.2 이항계수 및 이항정리 ... 127
      5.3 초기하 급수 ... 131
      5.4 변환 및 합정리 ... 141
   제6장 p-진 베르누이측도와 그 응용 ... 175
      6.1 모듈 형태(Modular form) ... 175
      6.2 초월함수와 p-진 측도 ... 183
      6.3 q-리만 제타함수와 q-베르누이 다항식 ... 210
참고문헌 ... 221
찾아보기 ... 225