목차
제1장 비아르키메디언 노름
1.1 ρ-진수 ... 1
1.2 ρ-진 함수 ... 10
제2장 비아르키메디언 불변적분
2.1 Q위의 비아르키메디언 위상 ... 27
2.2 해석적 함수 ... 32
2.3 디리클레 지표 ... 36
2.4 감마함수 ... 40
2.5 비아르키메디언 불변적분 ... 47
2.6 <?import namespace ... m ur
제3장 연속된 정수의 멱승에 대한 탐구
3.1 기초준비 ... 63
3.2 Telescoping 방법 ... 65
3.3 계산 방법(Calculus Method) ... 67
3.4 베르누이 수에 의한 k차 멱승의 합 ... 71
제4장 베르누이 수에 대한 탐구
4.1 기초준비 ... 87
4.2 베르누이 수 ... 92
4.3 베르누이 다항식 ... 94
4.4 Riemann 제타 함수 ... 99
4.5 Dedekind 제타 함수 ... 101
4.6 오일러 수 ... 102
4.7 오일러 다항식 ... 104
제5장 연속된 q-정수의 멱승의 합에 대한 탐구
5.1 기초준비 ... 111
5.2 연속된 q-정수에 대한 n-제곱의 합 ... 117
5.3 q-유사 멱승의 합에 대한 성질 ... 128
제6장 q-오일러 수 및 그 응용
6.1 q-오일러 수 ... 133
6.2 (x) 다항식 ... 138
6.3 (x) 다항식 ... 142
6.4 (x) 다항식 ... 148
6.5 확장된 고위 q-오일러 다항식의 생성함수 ... 155
6.6 C상에서 q-오일러 제타 함수 ... 159
제7장 q-정수와 그 응용
7.1 기초준비 ... 163
7.2 기본 초기하 급수 ... 164
7.3 q-정수의 합 ... 167
7.4 q-4승(quarts) 및 5승(quints) 정수의 합 ... 185
7.5 3승(Cubes)의 합에 대한 q-유사 ... 200
참고문헌 ... 203
찾아보기 ... 207
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