머리말
1장 집합, 퍼지집합 및 그 응용
   1.1 집합 ... 3
      1.1.1 집합과 부분집합 ... 3
      1.1.2 집합연산 ... 4
      1.1.3 기수 ... 6
      1.1.4 집합론의 역설 ... 11
   1.2 퍼지집합 및 그 응용 ... 12
      1.2.1 퍼지집합 ... 13
      1.2.2 퍼지집합의 연산 ... 15
      1.2.3 퍼지집합의 연산에 관한 기본성질 ... 19
      1.2.4 생활 가운데에서의 퍼지한 결정들 ... 22
      1.2.5 퍼지 세탁기의 작동 ... 22
      1.2.6 퍼지논리 ... 23
      1.2.7 언어변수 ... 25
      1.2.8 퍼지추론 ... 26
2장 정수론
   2.1 정수론 ... 31
      1.2.1 정수의 기본성질 및 귀납법 ... 31
      1.2.2 약수와 소수 ... 34
      1.2.3 소수와 소인수분해 ... 35
      1.2.4 합동식 ... 39
      2.1.5 Euler의 Φ함수 ... 42
      2.1.6 일차합동식 ... 44
      2.1.7 일차연립합동식 ... 47
   2.2 소수에 대하여 ... 49
      2.2.1 소수는 얼마나 많을까? ... 49
      2.2.2 메르센 소수 ... 52
      2.2.3 페르마 소수 ... 53
      2.2.4 페르마의 마지막 정리 ... 54
      2.3 재미있는 정수론 이야기 ... 56
      2.3.1 재미있는 정수론 문제하나 ... 56
      2.3.2 n의 분할 ... 57
      2.3.3 1729에 대하여 ... 59
3장 암호학과 수학
   3.1 암호학의 역사 ... 63
      3.1.1 전치암호 ... 65
      3.1.2 단순대치 암호 ... 66
      3.1.3 곱암호 ... 67
   3.2 기계암호 ... 68
      3.2.1 Enigma ... 68
   3.3 컴퓨터 암호 ... 69
      3.3.1 DES 암호 ... 69
      3.3.2 스트림 암호 ... 73
      3.3.3 RSA 공개키 암호 ... 74
      3.3.4 소인수분해 문제 ... 74
      3.3.5 RSA 암호화와 복호화 ... 75
      3.3.6 RSA 공개키 암호의 특성과 안전성 ... 76
4장 비유클리드 기하학과 평행선 공준
   4.1 유클리드 기하학 ... 81
      4.1.1 평행선 공준 ... 85
   4.2 비유클리드 기하학의 발견 ... 87
      4.2.1 사케리의 연구 ... 88
      4.2.2 로바체프스키, 보요이의 기하학 ... 88
      4.2.3 리만의 기하학 ... 93
      4.2.4 비유클리드 기하학과 일반 상대성 이론 ... 98
5장 논리와 증명
   5.1 명제 ... 103
      5.1.1 논리곱 ... 103
      5.1.2 논리합 ... 104
      5.1.3 부정 ... 105
      5.1.4 조건문 ... 106
      5.1.5 쌍조건문 ... 107
      5.1.6 항진명제와 모순명제 ... 108
      5.1.7 아리스토텔레스의 삼단논법 ... 108
   5.2 한정기호 ... 110
      5.2.1 명제함수와 진리집합 ... 110
      5.2.2 전칭 기호 ... 111
      5.2.3 존재기호 ... 112
      5.2.4 한정기호를 포함하는 명제의 부정 ... 112
      5.2.5 반례 ... 113
   5.3 추론, 증명 ... 113
   5.4 논증의 예 ... 115
      5.4.1 요술 같은 논증 ... 115
      5.4.2 뫼비우스의 띠 ... 116
      5.4.3 피타고라스의 역설 ... 117
      5.4.4 유언 ... 118
6장 선형대수와 그 응용
   6.1 행렬과 행렬식 ... 121
      6.1.1 행렬 ... 121
      6.1.2 행렬의 연산 ... 123
      6.1.3 행렬식 ... 128
      6.1.4 역행력 ... 132
      6.1.5 연립 1차방정식 ... 135
      6.1.6 크레머의 공식 ... 138
   6.2 선형계획법 ... 140
      6.2.1 선형계획의 수학적 모형 ... 142
      6.2.2 선형계획의 도해법 ... 143
      6.2.3 단체법 ... 147
   6.3 Markov분석 ... 155
      6.3.1 Markov체인 ... 155
      6.3.2 축소불가능연쇄 ... 158
7장 그래프와 생활
   7.1 그래프 이론 ... 165
      7.1.1 용어의 정의 ... 165
      7.1.2 플래너 그래프 ... 173
   7.2 그래프 이론의 응용 ... 181
      7.2.1 4색 문제 ... 191
      7.2.2 화학에 쓰인 그래프 이론 ... 195
8장 생활 속의 통계
   8.1 통계이론 ... 201
      8.1.1 평균과 표준편차 ... 202
      8.1.2 평균값보다 중앙값을 사용하라 ... 203
      8.1.3 표준편차와 T점수 ... 203
      8.1.4 정규분포 ... 204
      8.1.5 전체와 표본 ... 205
      8.1.6 표본추출방법 ... 205
      8.1.7 가설검정과 위험률 ... 206
      8.1.8 기대값 ... 208
   8.2 생활 속의 통계 및 확률 ... 208
      8.2.1 추첨이 있을 때 몇 번째 제비를 뽑을 것인가? ... 208
      8.2.2 전염병에 의해 통계학이 탄생하였다 ... 209
      8.2.3 평균은 왜 중간이 아닌가? ... 210
      8.2.4 주식투자와 통계 ... 210
      8.2.5 TV 시청률 조사 ... 210
      8.2.6 농정과 통계 ... 211