저자서문
역자서문
Chapter 1 서론 ... 1
   1.1 수학적 귀납법 ... 1
   1.2 이항정리 ... 8
Chapter 2 정수의 나눗셈정리 ... 15
   2.1 초기 수론 ... 15
   2.2 나눗셈 정리 ... 19
   2.3 최대공약수 ... 22
   2.4 유클리드 알고리듬 ... 29
   2.5 디오판투스 방정식 ax+by＝c ... 36
Chapter 3 소수와 그 분포 ... 43
   3.1 산술의 기본정리 ... 43
   3.2 에라토스테네스의 체 ... 49
   3.3 골드바하의 가설 ... 55
Chapter 4 합동이론 ... 67
   4.1 가우스 ... 67
   4.2 합동의 기본정리 ... 69
   4.3 정수의 2진법과 10진법 표현 ... 75
   4.4 선형 합동식과 중국인의 나머지 정리 ... 84
Chapter 5 페르마 정리 ... 93
   5.1 페르마 ... 93
   5.2 페르마의 작은 정리와 유사소수 ... 95
   5.3 윌슨의 정리 ... 102
   5.4 페르마-크렡칙 소인수분해 방법 ... 107
Chapter 6 수론 함수 ... 113
   6.1 약수의 합과 개수 ... 113
   6.2 뫼비우스 역공식 ... 123
   6.3 최대 정수 함수 ... 128
   6.4 달력에의 응용 ... 134
Chapter 7 페르마 정리의 일반화-오일러 정리 ... 141
   7.1 레온하르트 오일러 ... 141
   7.2 오일러 PHI-함수 ... 143
   7.3 오일러 정리 ... 149
   7.4 phi-함수의 어떤 성질 ... 155
Chapter 8 원시근과 지표 ... 161
   8.1 법 n에 대한 정수의 계수 ... 161
   8.2 소수의 원시근 ... 167
   8.3 원시근을 갖는 합성수 ... 174
   8.4 지표이론 ... 180
Chapter 9 이차상호법칙 ... 187
   9.1 오일러 판정기준 ... 187
   9.2 르장드르 기호와 그 성질 ... 193
   9.3 이차 상호성 ... 205
   9.4 모듈러스가 합성수인 이차 합동식 ... 212
Chapter 10 암호법 입문 ... 217
   10.1 시이저 암호에서 공개키 암호법까지 ... 217
   10.2 배낭 암호체계 ... 229
   10.3 원시근의 암호법으로의 응용 ... 234
Chapter 11 특별한 형태의 수들 ... 239
   11.1 마렝 메르센느 ... 239
   11.2 완전수 ... 241
   11.3 메르센느 소수와 친화적 수 ... 248
   11.4 페르마 수 ... 260
Chapter 12 어떤 비선형 디오판투스 방정식 ... 269
   12.1 방정식 z²+y²＝z² ... 269
   12.2 페르마의 마지막 정리 ... 276
Chapter 13 정수를 제곱들의 합으로 표현하기 ... 287
   13.1 조셉 루이 라그랑쥬 ... 287
   13.2 두 제곱수의 합 ... 289
   13.3 둘보다 많은 제곱수의 합 ... 299
Chapter 14 피보나치 수 ... 311
   14.1 피보나치 ... 311
   14.2 피보나치 수열 ... 313
   14.3 피보나치 수를 포함하는 몇몇 등식들 ... 320
Chapter 15 연분수 ... 333
   15.1 스리니바사 라마누잔 ... 333
   15.2 유한 연분수 ... 336
   15.3 무한 연분수 ... 350
   15.4 펠의 방정식 ... 365
Chapter 16 20세기 발전 ... 381
   16.1 하디, 딕슨 그리고 에르도스 ... 381
   16.2 소수성 검사와 인수분해 ... 386
   16.3 인수분해의 응용: 원거리 동전 던지기 ... 401
   16.4 소수 정리와 제타 함수 ... 405
여러 가지 문제 ... 413
부록 ... 417
   일반참고문헌 ... 419
   추천 심화문헌 ... 423
   표 ... 427
   선택된 문제에 대한 해답 ... 443
찾아보기 ... 455