머리말 ... ⅰ
제1장 고전 및 섭동 이론 ... 1
   제1절 고전적 방법 ... 4
      1.1 라그랑지안 ... 4
      1.2 솔리톤 ... 5
      1.3 브리더 ... 9
   제2절 섭동적 방법 ... 10
      2.1 정준순서 ... 11
      2.2 질량이 있는 써링 모형과의 동등성 ... 15
제2장 산란행렬 ... 21
   제1절 가적분 산란행렬의 성질 ... 22
      1.1 양자적 가적분성: 양-박스터 방정식 ... 22
      1.2 산란행렬의 대칭성과 해석적 성질 ... 28
   제2절 사인-고든 모형의 산란행렬 ... 36
      2.1 입자 스펙트럼 ... 36
      2.2 양-박스터 방정식 ... 37
      2.3 해석적 성질 ... 44
      2.4 브리더 산란행렬 ... 46
   제3절 양자군 ... 49
      3.1 고전적 가적분 모형 ... 50
      3.2 보편적 R-행렬 ... 52
      3.3 양-박스터 방정식의 해 ... 54
      3.4 사인-고든 모형의 양자군 대칭성 ... 56
제3장 외부 전자기장 ... 59
   제1절 새로운 바닥상태 ... 60
      1.1 라그랑지안 ... 60
      1.2 등각 섭동 이론 ... 62
   제2절 베테안싸쯔 ... 65
      2.1 솔리톤에너지 ... 65
      2.2 주기적 경계조건 ... 67
      2.3 상호작용이 없는 경우 ... 69
      2.4 일반적인 작용상수 ... 70
      2.5 UV극한 ... 74
      2.6 비너-호프 방법 ... 75
제4장 경계 사인-고든 모형 ... 85
   제1절 경계 라그랑지안 ... 86
   제2절 경계 양-박스터 방정식과 경계 산란행렬 ... 90
   제3절 브리더 경계 산란행렬 ... 104
   제4절 경계상수 관계식 ... 106
      4.1 고정 경계조건 ... 107
      4.2 자유 경계조건 ... 109
제5장 유한길이 효과 ... 111
   제1절 카시미어 효과 ... 112
   제2절 열역학적 베테안싸쯔 ... 114
      2.1 sinh-고든 모형 ... 114
      2.2 대각 산란행렬 ... 116
      2.3 여러 종류의 입자들이 있을 때 ... 123
   제3절 산란행렬이 비대각 행렬일 경우 ... 127
   제4절 sinh-고든 모형의 열역학적 베테안싸쯔 ... 136
      4.1 IR극한 ... 136
      4.2 UV극한 ... 137
제6장 경계가 있을 때의 유한길이 효과 ... 143
   제1절 경계 sinh-고든 모형 ... 143
   제2절 경계 열역학적 베테안싸쯔 ... 144
   제3절 넓적한 원통의 경우 ... 147
      3.1 경계 열역학적 베테안싸쯔 ... 147
      3.2 IR극한 ... 150
      3.3 UV극한 ... 150
   제4절 길쭉한 원통의 경우 ... 156
      4.1 경계 엔트로피 ... 156
      4.2 등각장론의 경계 엔트로피 ... 158
제7장 상관함수 ... 161
   제1절 일점함수 ... 163
      1.1 리우빌 모형 ... 164
      1.2 반사계수 ... 167
      1.3 sinh-고든 모형의 일점함수 ... 170
   제2절 경계 일점함수 ... 173
      2.1 경계가 있는 리우빌 모형 ... 174
      2.2 경계가 있는 sinh-고든 모형의 일점함수 ... 181
   제3절 형태인자 ... 183
      3.1 형태인자의 성질 ... 184
      3.2 형태인자에 의한 상관함수 ... 189
      3.3 C 정리 ... 195
제8장 비선형 적분방정식 ... 199
   제1절 적분가능한 통계 모형 ... 200
      1.1 양-박스터 방정식 ... 200
      1.2 여섯 꼭지점 모형 및 XXZ 스핀고리 모형 ... 204
   제2절 비선형 적분방정식 ... 207
      2.1 광뿔 격자 ... 207
      2.2 격자 비선형 적분방정식 ... 209
      2.3 연속극한 ... 219
   제3절 비선형 적분방정식의 분석 ... 221
      3.1 IR극한 ... 221
      3.2 UV극한 ... 224
제9장 경계가 있는 경우의 비선형 적분방정식 ... 233
   제1절 경계 베테안싸쯔 ... 233
      1.1 고정 경계조건 ... 234
      1.2 일반적인 경계 XXZ 스핀고리 모형 ... 237
   제2절 바닥상태 ... 239
      2.1 바닥상태의 에너지 ... 239
      2.2 부피에너지와 경계에너지 ... 241
      2.3 경계상수들 간의 관계식 ... 243
      2.4 경계상수 ... 246
      2.5 비선형 적분방정식과 카시미어에너지 ... 252
   제3절 들뜬상태 ... 253
      3.1 비선형 적분방정식과 카시미어에너지 ... 253
      3.2 UV극한 ... 254
      3.3 IR극한 ... 255
참고문헌 ... 257
찾아보기 ... 259