목차
머리말
CHAPTER 1 집합 ... 11
1.1 집합의 개념과 정의 ... 12
1.2 집합의 연산 ... 17
1.3 수직선과 구간 ... 20
1.4 Maple에서의 집합 ... 21
1.5 Maple과 친해지기 ... 25
CHAPTER 2 함수 ... 35
2.1 순서쌍 ... 36
2.2 관계와 함수 ... 37
2.3 함수와 그래프 ... 42
2.4 함수의 종류 ... 44
2.5 Maple과 함수 ... 57
CHAPTER 3 행렬 및 행렬대수 ... 61
3.1 벡터의 개념 ... 61
3.2 벡터의 연산 ... 62
3.3 행렬의 개념 ... 64
3.4 행렬의 연산 ... 64
3.5 행렬식구하기 ... 68
3.6 행렬식의 기본성질 ... 73
3.7 역행렬과 그 성질 ... 75
3.8 역행렬 구하기 ... 78
3.9 연립방정식체계의 해 구하기 ... 84
3.10 행렬에 관한 보론 ... 90
3.11 경제모형의 해 구하기 ... 93
3.12 Maple로 역행렬 계산하기 ... 97
CHAPTER 4 선형대수 ... 105
4.1 벡터와 스칼라 ... 106
4.2 선형독립 ... 116
4.3 일차변환과 계수 ... 123
4.4 선형계획법 ... 128
4.5 Maple을 이용한 벡터연산 ... 136
CHAPTER 5 미분 ... 143
5.1 들어가면서 ... 143
5.2 수열의 수렴과 극한 ... 146
5.3 함수의 연속성 ... 150
5.4 도함수와 미분 ... 154
5.5 지수함수와 로그함수 ... 169
5.6 지수함수와 로그함수의 미분법칙 ... 178
5.7 삼각함수의 극한과 미분 ... 181
5.8 1계도함수와 증가함수 감소함수 판별 여부 ... 184
5.9 편도함수와 전미분 ... 192
5.10 Maple을 이용해서 미분문제 풀기 ... 196
CHAPTER 6 음함수와 비교정태분석 ... 215
6.1 음함수와 음함수 방정식 ... 215
6.2 음함수의 미분 ... 217
6.3 음함수 방정식 체계로의 확장 ... 219
6.4 음함수와 일반함수모형의 비교정태분석 ... 225
CHAPTER 7 다변수함수의 최적화 ... 231
7.1 미분을 이용한 최적화조건 도출 ... 231
7.2 2변수함수의 최적 ... 233
7.3 2차형식의 부호 판정과 변수함수의 최적 ... 239
7.4 오목성과 볼록성에 관한 2계조건 ... 249
7.5 최적화조건의 적용 예 ... 256
7.6 Maple을 이용한 제약조건이 없는 다변수함수의 최적화 및 고유치 계산 ... 259
CHAPTER 8 제약조건이 있는 다변수함수의 최적화 ... 281
8.1 등식 제약조건이 있는 다변수함수의 최적화 ... 282
8.2 라그랑쥐승수법 ... 284
8.3 부등식 제약조건이 있는 다변수함수의 최적화 ... 296
8.4 Maple을 이용한 제약조건이 있는 다변수함수의 최적화 ... 303
CHAPTER 9 적분 ... 323
9.1 원시함수와 부정적분 ... 323
9.2 적분공식과 연산규칙 ... 325
9.3 정적분 ... 330
9.4 이상적분 ... 336
9.5 다중적분 ... 338
9.6 적분의 응용 ... 339
9.7 Maple을 이용한 적분 ... 341
9.8 어떤 정적분문제라도 Maple로 해결할 수 있다 ... 347
이 장을 마치면서 ... 352
CHAPTER 10 차분방정식 ... 355
10.1 알고리듬이란 ... 357
10.2 1차 동질 차분방정식 풀기 ... 360
10.3 동차가 아닌 차분방정식 풀기 ... 365
10.4 차분방정식의 수렴과 발산 ... 373
10.5 비선형 차분방정식 ... 374
10.6 Maple을 이용한 차분방정식 응용 ... 388
CHAPTER 11 미분방정식 ... 399
11.1 들어가면서 ... 399
11.2 비동차항이 없는 미분방정식 풀기 ... 401
11.3 비동차항이 포함된 미분방정식 풀기 ... 411
11.4 연립미분방정식 ... 414
11.5 Maple로 미분방정식 풀어보기 ... 418
이 장을 마치면서 ... 425
찾아보기 ... 427
닫기