머리말 ... 3
제1장 공업수학의 기초
   1.1 실수와 허수 ... 11
   1.2 거듭제곱과 거듭제곱근 ... 13
   1.3 방정식의 해법 ... 14
      1.3.1 방정식과 인수분해 ... 14
      1.3.2 근의 공식 ... 15
      1.3.3 고차 방정식의 해법 ... 17
   1.4 분수식과 부분분수 전개 ... 18
      1.4.1 분수식의 정의 ... 18
      1.4.2 부분분수 전개 ... 19
   1.5 함수와 그래프 ... 22
      1.5.1 함수의 정의 ... 22
      1.5.2 1차 함수의 그래프 ... 23
      1.5.3 2차 함수의 그래프 ... 25
   1.6 지수함수 ... 27
      1.6.1 지수함수의 정의 ... 27
      1.6.2 지수함수의 그래프 ... 28
   1.7 로그함수 ... 31
      1.7.1 로그의 정의와 기본성질 ... 31
      1.7.2 상용로그와 자연로그 ... 32
      1.7.3 로그함수의 정의와 그래프 ... 33
   연습문제 ... 36
제2장 삼각함수
   2.1 삼각함수의 정의 ... 39
      2.1.1 각의 표시법 ... 39
      2.1.2 삼각비의 정의 ... 42
      2.1.3 삼각함수의 정의 ... 44
   2.2 삼각함수의 그래프 ... 47
      2.2.1 사인함수의 그래프 ... 47
      2.2.2 코사인함수의 그래프 ... 47
      2.2.3 탄젠트함수의 그래프 ... 48
   2.3 역삼각함수 ... 50
   2.4 삼각함수의 정리 및 공식 ... 52
      2.4.1 사인법칙과 코사인법칙 ... 52
      2.4.2 삼각함수의 덧셈정리 ... 54
      2.4.3 삼각함수의 배각공식과 반각공식 ... 55
      2.4.4 곱을 합과 차로, 합과 차를 곱으로 변환하는 공식 ... 55
   2.5 삼각함수의 응용 ... 56
      2.5.1 삼각함수를 이용한 물리량의 표현 ... 56
      2.5.2 삼각함수의 합성 ... 60
   연습문제 ... 62
제3장 행렬과 행렬식
   3.1 행렬 ... 65
      3.1.1 행렬의 정의 ... 65
      3.1.2 행렬의 종류 ... 66
      3.1.3 행렬의 연산 ... 68
   3.2 행렬식 ... 71
      3.2.1 행렬식의 정의 ... 71
      3.2.2 사러스의 법칙 ... 72
      3.2.3 행렬식의 기본 성질 ... 73
      3.2.4 기본 행연산법 ... 75
      3.2.5 라플라스 전개법 ... 78
   3.3 역행렬 ... 81
      3.3.1 역행렬의 정의 ... 81
      3.3.2 역행렬의 유도 ... 82
   3.4 행렬의 응용 ... 84
      3.4.1 역행렬을 이용한 연립방정식의 해법 ... 84
      3.4.2 크래머의 공식 ... 86
   연습문제 ... 89
제4장 복소수
   4.1 복소수의 정의 ... 93
   4.2 복소수의 표현 방식 ... 95
      4.2.1 직각좌표 형식 ... 95
      4.2.2 극좌표 형식 ... 96
      4.2.3 삼각함수 형식 ... 97
      4.2.4 지수함수 형식 ... 98
   4.3 복소수의 연산 ... 101
      4.3.1 직각좌표 형식에 의한 복소수의 사칙연산 ... 101
      4.3.2 극좌표 형식에 의한 복소수의 곱셈과 나눗셈 ... 102
      4.3.3 복소수의 거듭제곱과 거듭제곱근 ... 103
   4.4 복소수의 응용 ... 104
      4.4.1 복소수의 기하학적인 합과 차 ... 104
      4.4.2 페이저 ... 105
      4.4.3 페이저를 통한 전압과 전류의 위상차 표현 ... 108
   연습문제 ... 113
제5장 벡터해석
   5.1 벡터의 정의 ... 115
      5.1.1 스칼라와 벡터 ... 115
      5.1.2 평면벡터와 공간벡터 ... 116
   5.2 벡터의 연산 ... 118
      5.2.1 벡터의 합과 차 ... 118
      5.2.2 벡터의 내적 ... 120
      5.2.3 벡터의 외적 ... 122
      5.2.4 스칼라 삼중적 ... 124
      5.2.5 벡터 삼중적 ... 126
   연습문제 ... 128
제6장 미분
   6.1 함수의 극한과 연속성 ... 131
      6.1.1 함수의 극한 ... 131
      6.1.2 함수의 연속성 ... 135
   6.2 변화율과 도함수 ... 136
      6.2.1 평균변화율 ... 136
      6.2.2 순간변화율 ... 136
      6.2.3 도함수 ... 137
   6.3 함수의 미분법 ... 139
      6.3.1 대수함수의 미분법 ... 139
      6.3.2 삼각함수의 미분법 ... 140
      6.3.3 지수함수와 로그함수의 미분법 ... 144
      6.3.4 고계 도함수 ... 144
      6 3.5 편도함수 ... 145
   6.4 도함수의 응용 ... 145
      6.4.1 로피탈의 정리 ... 145
      6.4.2 함수의 증감과 도함수의 관계 ... 146
      6.4.3 매클로린 급수와 테일러 급수 ... 149
   연습문제 ... 152
제7장 적분
   7.1 부정적분의 정의와 기본공식 ... 155
      7.1.1 부정적분의 정의 ... 155
      7.1.2 부정적분의 기본공식 ... 156
      7.1.3 초월함수의 적분공식 ... 157
   7.2 합성함수의 부정적분 계산법 ... 159
      7.2.1 치환적분법 ... 159
      7.2.2 부분적분법 ... 161
      7.2.3 부분분수 전개에 의한 적분법 ... 162
   7.3 정적분의 정의와 기본공식 ... 163
      7.3.1 정적분의 정의 ... 163
      7.3.2 정적분의 기본공식 ... 165
      7.3.3 정적분의 치환적분법과 부분적분법 ... 166
   7.4 중적분 ... 168
   연습문제 ... 169
제8장 푸리에 급수
   8.1 주기함수와 푸리에 급수 ... 171
   8.2 푸리에 급수의 계수를 구하는 방법 ... 172
      8.2.1 계수 <?import namespace ... m ur
      8.2.2 계수 <m:math ? xmlns ... '"htt
      8.2.3 계수 <m:math ? xmlns ... '"htt
   8.3 비정현파의 대칭성 ... 175
      8.3.1 반파대칭 ... 176
      8.3.2 정현대칭(기함수파) ... 178
      8.3.3 여현대칭(우함수파) ... 180
      8.3.4 반파 및 정현대칭 ... 181
      8.3.5 반파 및 여현대칭 ... 183
   연습문제 ... 188
제9장 라플라스 변환
   9.1 라플라스 변환의 정의 ... 191
   9.2 함수의 라플라스 변환과 기본 정리 ... 192
      9.2.1 간단한 함수의 라플라스 변환 ... 192
      9.2.2 라플라스 변환의 기본 정리 ... 198
   9.3 역 라플라스 변환 ... 210
      9.3.1 실수 단근인 경우 ... 211
      9.3.2 중근인 경우 ... 213
      9.3.3 복소근인 경우 ... 216
   연습문제 ... 218
제10장 쌍곡선 함수
   10.1 쌍곡선 함수의 정의 ... 221
   10.2 쌍곡선 함수의 정리 및 공식 ... 223
      10.2.1 쌍곡선 함수의 관계 ... 223
      10.2.2 쌍곡각의 덧셈정리 ... 225
      10.2.3 배 쌍곡각 및 반 쌍곡각의 공식 ... 226
      10.2.4 쌍곡선 함수의 합과 차 ... 227
      10.2.5 역 쌍곡선함수 ... 229
      10.2.6 역 쌍곡선 함수 사이의 관계 ... 231
      10.2.7 쌍곡선 함수의 미분 ... 232
      10.2.8 역 쌍곡선 함수의 미분 ... 234
      10.2.9 쌍곡선 함수의 적분 ... 235
      10.2.10 역 쌍곡선 함수의 적분 ... 236
      10.2.11 삼각함수와 쌍곡선 함수와의 관계 ... 237
   연습문제 ... 241
부록(Appendix) ... 243
   A.1 그리스 문자 ... 243
   A.2 보조 단위 ... 243
   A.3 미분공식 ... 244
   A.4 적분공식 ... 245
   A.5 라플라스 변환 ... 247
찾아보기 ... 249
참고문헌 ... 252