제1장 논리와 집합
   1.1 기초 논리 ... 23
      1.1.1 명제 ... 23
      1.1.2 복합명제 ... 25
   1.2 집합의 개념 ... 34
   1.3 추가 논의 ... 36
      1.3.1 모든x에 대해 ... 36
      1.3.2 어떤x에 대해 ... 37
   1.4 집합의 연산 ... 38
      1.4.1 부분집합 ... 38
      1.4.2 합집합과 교집합 ... 39
      1.4.3 여집합 ... 42
      1.4.4 차집합 ... 43
      1.4.5 집합에 관련된 몇 가지 용어 ... 45
   1.5 수(Numbers) ... 49
   연습문제 ... 52
제2장 함수
   2.1 함수의 개념과 기본 용어 ... 59
      2.1.1 기본 개념 ... 59
      2.1.2 함수에 관련된 몇 가지 용어 ... 62
   2.2 함수에 관한 추가 논의 ... 75
   2.3 지수함수와 로그함수 ... 77
      2.3.1 지수함수 ... 77
      2.3.2 로그함수 ... 79
   연습문제 ... 81
제3장 극한과 연속
   3.1 수열과 극한 ... 87
      3.1.1 수열 ... 87
      3.1.2 수열의 극한 ... 88
   3.2 함수의 극한 ... 92
   3.3 함수의 연속 ... 99
   연습문제 ... 103
제4장 일변수 함수의 미분
   4.1 도함수 ... 109
      4.1.1 기본 개념 ... 109
      4.1.2 도함수(derivatives) ... 112
      4.1.3 미분법 ... 116
   4.2 선형근사와 미분 ... 123
      4.2.1 선형근사 ... 123
      4.2.2 미분(differentials) ... 127
      4.2.3 추가 논의 ... 130
   4.3 함수의 오목성과 볼록성 ... 134
      4.3.1 오목함수와 볼록함수 ... 134
      4.3.2 미분가능함수의 오목성과 볼록성 ... 140
   연습문제 ... 142
제5장 일변수 함수의 최적화
   5.1 기본 개념 ... 149
      5.1.1 내부점 ... 149
      5.1.2 최적화 문제 ... 150
      5.1.3 극값정리 ... 155
   5.2 미분가능함수의 최적화 문제 ... 156
      5.2.1 최적화의 1차조건 ... 158
      5.2.2 국지적 극점이 전역적 극점인 경우 ... 159
      5.2.3 최적화의 2차조건 ... 160
   5.3 제약하의 최적화 ... 164
   5.4 경제학에의 응용 ... 167
      5.4.1 완전경쟁기업의 이윤극대화 문제 ... 167
      5.4.2 독점기업의 이윤극대화 문제 ... 170
   연습문제 ... 171
제6장 벡터
   6.1 기본 개념 ... 175
      6.1.1 벡터의 기하학적 해석 ... 176
      6.1.2 벡터의 연산 ... 178
   6.2 내적 ... 182
      6.2.1 벡터의 길이와 내적 ... 182
      6.2.2 norm ... 185
      6.2.3 내적과 norm에 관한 추가 논의 ... 187
      6.2.4 두 벡터가 이루는 각 ... 191
   연습문제 ... 196
제7장 행렬
   7.1 기본 개념과 용어 ... 201
      7.1.1 기본 개념 ... 201
      7.1.2 몇 가지 용어 ... 203
   7.2 행렬의 연산 ... 205
      7.2.1 행렬의 합과 스칼라곱 ... 205
      7.2.2 행렬의 곱 ... 207
      7.2.3 행렬의 연산 ... 215
   7.3 행렬에 관한 추가 논의 ... 217
      7.3.1 전치행렬 ... 217
      7.3.2 추가논의 ... 219
   7.4 선형방정식체계 ... 223
      7.4.1 선형방정식체계와 행렬 ... 223
      7.4.2 선형방정식체계의 해 ... 225
      7.4.3 해 구하기 ... 230
   연습문제 ... 234
제8장 행렬식
   8.1 행렬식의 정의 : 귀납적 접근 ... 239
   8.2 행렬식의 성질 ... 246
   8.3 역행렬 ... 257
      8.3.1 선형방정식체계와 역행렬 ... 257
      8.3.2 역행렬 : 2×2 ... 258
      8.3.3 역행렬 구하기 : n×n ... 260
   8.4 크래머의 법칙 ... 263
   연습문제 ... 267
제9장 선형대수의 몇 가지 주제
   9.1 선형독립 ... 273
      9.1.1 선형결합 ... 273
      9.1.2 선형독립과 선형종속 ... 279
   9.2 rank ... 285
      9.2.1 row echelon form ... 285
      9.2.2 rank ... 287
   9.3 고유근과 고유벡터 ... 290
      9.3.1 고유근 ... 290
      9.3.2 고유벡터 ... 292
   9.4 이차형식과 정부호성 ... 295
      9.4.1 이차형식 ... 295
      9.4.2 정부호성 ... 299
      9.4.3 주소행렬식(minors) ... 303
   연습문제 ... 310
제10장 적분
   10.1 넓이함수 ... 315
   10.2 부정적분 ... 318
      10.2.1 기본 개념 ... 318
      10.2.2 적분법 ... 320
   10.3 정적분 ... 323
      10.3.1 기본 개념 ... 323
      10.3.2 미적분의 기본정리 ... 326
   10.4 경제학에의 응용 ... 332
   10.5 적분에 관한 추가 논의 ... 335
      10.5.1 치환적분법 ... 335
      10.5.2 부분적분법 ... 336
      10.5.3 특이 적분 ... 338
   연습문제 ... 341
제11장 다변수 함수
   11.1 다변수 함수 ... 345
      11.1.1 다변수 함수의 그래프 ... 345
      11.1.2 등고집합과 등고선 ... 347
   11.2 다변수 함수의 오목성과 볼록성 ... 351
      11.2.1 볼록집합 ... 351
      11.2.2 오목성과 볼록성 ... 352
   11.3 준오목성과 준볼록성 ... 355
      11.3.1 better sets and worse sets ... 355
      11.3.2 준오목성과 준볼록성 ... 357
   연습문제 ... 360
제12장 다변수 함수의 미분
   12.1 편도함수 ... 365
      12.1.1 편도함수 ... 366
      12.1.2 고차편도함수 ... 370
   12.2 전미분 ... 373
      12.2.1 전미분 ... 373
      12.2.2 등고선의 기울기 ... 376
   12.3 오목성과 볼록성 : 추가 논의 ... 378
      12.3.1 미분가능함수의 오목성과 볼록성 ... 378
      12.3.2 미분가능함수의 준오목성과 준볼록성 ... 381
      12.3.3 동차함수 ... 384
   12.4 음함수 정리 ... 387
      12.4.1 음함수 ... 387
      12.4.2 음함수 정리 ... 390
   연습문제 ... 392
제13장 다변수 함수의 최적화
   13.1 다변수 함수의 최적화 문제 ... 399
   13.2 최적화의 1차조건 ... 402
   13.3 최적화의 2차조건 ... 405
      13.3.1 2차조건 ... 405
      13.3.2 오목성과 최적화의 조건 ... 408
   13.4 경제학에의 응용 ... 409
   연습문제 ... 414
제14장 등호제약하의 최적화
   14.1 등호제약하의 최적화 문제 ... 419
   14.2 1차조건 ... 421
      14.2.1 등고선을 이용하여 1차조건 이해하기 ... 421
      14.2.2 1차조건과 라그랑지 방법 ... 424
   14.3 효용극대화 ... 427
      14.3.1 극대화 문제 ... 427
      14.3.2 효용극대화 모형 : 예 ... 428
      14.3.3 단조증가변환 ... 431
      14.3.4 라그랑지 승수의 의미 ... 435
   14.4 비용극소화 ... 440
      14.4.1 극소화 문제 ... 440
      14.4.2 비용극소화 모형 : 예 ... 441
      14.4.3 라그랑지 승수의 의미 ... 443
   14.5 2차조건 ... 445
      14.5.1 극대화의 2차조건 ... 446
      14.5.2 극소화의 2차조건 ... 450
   연습문제 ... 452
참고문헌 ... 456
찾아보기 ... 457