CONTENTS
Part Ⅰ : The Contemporary Framework
   1 Market Basics ... 3
   2 To Rate A Tabula Rasa ... 17
   3 The Actuarial Method ... 32
   4 The Default Method ... 58
   5 The Eclectic Method ... 69
Part Ⅱ : Analyzing Structured Securities
   6 Toward a Science of Ratings ... 79
   7 Dynamic Asset Analysis ... 93
   8 Liabilities Analysis and Structuring ... 106
   9 The Average Life of Assets and Liabilities ... 124
   10 PACs and TACs ... 138
Part Ⅲ : Applications of Numerical Methods to Structured Finance
   11 The Art of Mathematical Modeling ... 155
   12 Statistical Probability Density Functions ... 163
   13 Eigenvalues and Eigenvectors ... 173
   14 Markov Chains ... 180
   15 Regression Analysis ... 196
   16 Lower-Upper Decomposition ... 201
   17 Covariance Matrix Simulation ... 204
   18 The Newton-Raphson Nonlinear Optimization Method ... 208
   19 Tchebychev Polynomials ... 211
Part Ⅳ : Case Studies
   20 Automobile Receivable Securitizations ... 223
   21 CDOs of ABS ... 272
   22 Aircraft Receivable Securitizations ... 312
Part Ⅴ : Advanced Structural Features
   23 Trigger Theory ... 357
Concluding Remarks ... 377
Appendices
   Appendix A Numerical Experiments in Random Number Generation ... 383
   Appendix B The Physics of Markov Chains ... 386
   Appendix C The Markov Property and the Efficient Market Hypothesis ... 389
   Appendix D An Example of Nonlinear Regression ... 392
   Appendix E The Symmetry and Nonnegative Definiteness of Two Special Matrices ... 394
   Appendix F Convergence Analysis for the Newton-Raphson Optimization Method ... 397
   Appendix G Spline Function Interpolations ... 411
   Appendix H Correlation Topics ... 420
Notes ... 429
Index ... 441